phân tích đa thức thành nhân tử

\(x\left(x+2\right)\left(x^2+2x+2\right)+1\)

Cho tam giác ABC điểm D nằm giữa B và C qua D vẽ đg thẳng song song với AB cắt AC ở P qua D vẽ dg thẳng song song với AC cắt AB ở Q gọi I là trung điểm của AD 

a) Cm P,Q đois xứng nhau qua I

b) Tam giắc ABC có điều kiện gì thì tứ giác APDQ là hình chữ  nhật

cho x^2-y^2=1 tính 2(x^6+y^6)-3(x^4+y^4)

Cho tứ giác ABCD có góc A 70 độ, góc D 80 độ và góc ngoài ở đỉnh C 60 độ. 

a) Tính góc B của tứ giác ABCD 

b) Chứng minh rằng tổng 2 đường chéo luôn lớn hơn tổng 2 cạnh đối của tứ giác đó.

Mọi người giúp mình nhé!

Cho tam giác ABC vuông tại B đuòng trung tuyến BN gọi I là trung điểm của AB,M là điểm đối xứng với N qua I, gọi O là trung điểm của BN

a) Cm 3 điểm M,O,C thẳng hàng

b) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để tứ giác BCNM là hình thoi

cho x thuộc Z. CM: x²⁰⁰+x¹⁰⁰+1 chia hết x⁴+x²+1

cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH , trung tuyến AM gọi Evà N lần lượt là trung điểm của AB và AC . Chứng minh EMHN là hình thanh cân , chứng minh HE vuông góc với HN

Tìm x thuộc z để A= x²-3x+4 trên x-2 để biểu thức sau là biểu thức nguyên

Cho hình vuông ABCD có AB=a cố định. M là một điểm di động trên đường chéo AC.? Kẻ ME vuong góc với AB và MF vuông góc với BC. Xác định vị trí của M trên AC sao cho diện tích tam giác DEF nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất đó.