Cho tam giác ABC nhọn.Về phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều AMB và ACN.gọi I là trung điểm AM gọi J là trung điểm CN , H là trung điểm BC.Trên cạnh ch lấy điểm E sao cho CE=1/2CH.Chúng minh

a)IJ=HN

b)IE vuông góc với EJ

Cho

 \(a+b+c=1\\ a^2+b^2+c^2=1\\ a^3+b^3+c^3=1\\ \)

Tính\(T=a^{2017}+b^{2017}+c^{2017}\)

Các bạn làm ơn giúp mình với ạ.Mình xin cảm ơn rất rất nhiều ạ!!!!!

Tìm giá trị lớn nhất :  C=-x²-3x-3

Cho tam giác abc vuong tại a. đường cao ah. gọi i là giao điểm các đường phân giác của tam giác abc. Q là giao điểm của các đường phân giác của tam giác ahc. bi cắt cq tại k.
C/m: K là trược tâm của tam giác aiq

Cm: AK=IQ

Ai biết làm giúp mình nhah với ạ. mk cần gấp 

Cho x+2y=5. Tìm GTNN A=x²+y². Tìm GTLN B=x.y

Giải giúp em bài này nhé: x^2-x+6

\(E=\frac{\left(b-c\right)^3+\left(c-a\right)^3+\left(a-b\right)^3}{a^2\left(b-c\right)+b^2\left(c-a\right)+c^2\left(a-b\right)}\)

Rút gôn phân thức

Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm hai đường chéo. Gọi M, N, P, Q theo thứ tự là giao điểm các đường phân giác của tam giác OAB, OBC, OCD, ODA.

a) Chứng minh tứ giác MNPQ là hình thoi.

b) Nếu tứ giác ABCD là hình thoi thì tứ giác MNPQ là hình gì ? Vì sao ?

bạn nào giúp mình với mình bị bí bài này mất rồi mình cần gấp cảm ơn các bạn nhiều ạ ( làm chi tiết giúp mình nha )

Bài 1: Cho tam giác ABC (AB<AC). Gọi M,N ,P lần lượt là trung điểm AB, AC, BC.

a) Chứng minh tứ giác BMNP là hình bình hành.

b) Kẻ đường cao AH của tam giác ABC. Gọi K là điểm đối xứng với H qua M. Chứng minh tứ giác AKBH là hình chữ nhật.

c) Chứng minh tứ giác MNPH là hình thang cân.

d) Gọi O là điểm đối xứng với H qua Ab. Chứng minh OK vuông góc với OH.