K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 4 2023

a) Chọn mặt đất làm gốc thế năng. Gọi A là vị trí vật được ném lên. Khi đó cơ năng của vật tại A là \(w_A=w_{t_A}+w_{đ_A}=mgh+\dfrac{1}{2}m.20^2=mgh+200m\left(J\right)\) với \(m\) là khối lượng của vật.

Gọi B là vị trí vật chạm đất \(\Leftrightarrow w_{t_B}=0\Leftrightarrow w_{đ_B}=w_B=w_A=mgh+200m\left(J\right)\)

Mà \(w_{đ_B}=\dfrac{1}{2}mv_B^2=\dfrac{1}{2}m.30^2=450m\) nên \(mgh+200m=450m\Leftrightarrow mgh=150m\Leftrightarrow gh=150\Leftrightarrow h=15\left(m\right)\)

b) Gọi C là vị trí vật đạt độ cao cực đại \(\Leftrightarrow w_{đ_C}=0\Leftrightarrow w_{t_C}=w_C=w_A=mgh+200m=15mg+200\left(J\right)\)

Mà \(w_{t_C}=mgh_C\) nên \(mgh_C=15mg+200m\) \(\Leftrightarrow10h_C=150+200\Leftrightarrow h_C=35\left(m\right)\)

Vậy độ cao cực đại vật đạt được so với mặt đất là 35m.

c) Gọi D là vị trí mà động năng của vật bằng 3 lần thế năng.

Khi đó \(w_{đ_D}=3w_{t_D}\Leftrightarrow w_{t_D}=\dfrac{1}{3}w_{đ_D}\) \(\Leftrightarrow\dfrac{4}{3}w_{đ_D}=w_D=w_A=15mg+200m\)

Mà \(w_{đ_D}=\dfrac{1}{2}mv_D^2\) nên \(\dfrac{2}{3}mv_D^2=15mg+200m\) \(\Leftrightarrow\dfrac{2}{3}v_D^2=350m\) \(\Leftrightarrow v_D^2=525\) \(\Leftrightarrow v_D=5\sqrt{21}\approx22,913\left(m/s\right)\)

Vậy vận tốc của vật khi động năng bằng 3 lần thế năng là \(22,913m/s\)

6 tháng 4 2023

Gọi số cần tìm : \(\overline{abc}\) (a,b,c là chữ số từ 1 đến 6)

Các bộ số (a,b,c) thỏa mãn (1,2,3) ; (4,5,6) ; (2,3,4) ; (1,5;6) ; (1;3;5) ; (1;2;6)  

Các số tạo được thỏa mãn yêu cầu : \(A^3_3.6=36\) số

7 tháng 4 2023

A