Cả ba bánh răng a,b và c cùng quay, mỗi cái quay khác nhau. Nên số vòng quay của cả 3 bánh răng đều tỉ lệ nghịch với số răng 3 bánh đó.

Gọi số vòng quay của bánh răng b và c trong 1 phút lần lượt x,y

Ta có: 12.6 = 24.x = 18.y

=> 24.x = 72

          x = 72:24

          x = 3

=> 18.y = 72

          y = 72:34

          y = 4

Vậy trong 1 phút, số vòng quay của bánh răng b và c lần lượt là 3 vòng, 4 vòng.

^-^ Chúc bạn học tốt nhé

Gọi số cây mỗi đội phải trồng là : a(cây). Điều kiện : a\(\in\)N* ; 100\(\le\)a\(\le\)200.

Theo bài ra, ta có : \(\hept{\begin{cases}a⋮11\\a⋮9\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\)a\(\in\)BC(11,9)

Ta có : 11=11

            9=3²

\(\Rightarrow\)BCNN(11,9)=3².11=99

\(\Rightarrow\)BC(11,9)=B(99)={0;99;198;297;...}

\(\Rightarrow\)a\(\in\){0;99;198;297;...}

Mà 100\(\le\)a\(\le\)200

\(\Rightarrow\)a=198

\(\Rightarrow\)Số cây mỗi đội phải trồng là 198 cây

Khi đó, số công nhân đội 1 : 198:11=18(công nhân)

           số công nhân đội 2 : 198:9=22(công nhân)

Vậy đội 1 có 18 công nhân, đội 2 có 22 công nhân.

Em nghĩ đề là \(BC\ge\frac{AB+AC}{\sqrt{2}}\)

Theo định lí Pythagoras và BĐT Cauchy-Schwarz dạng Engel:

\(BC^2=AB^2+AC^2\ge\frac{\left(AB+AC\right)^2}{2}\)

\(\Rightarrow BC\ge\frac{AB+AC}{\sqrt{2}}\)

Đẳng thức xảy ra khi AB = AC hay tam giác ABC vuông cân tại A.

_{P/s: Is that true?}

tth_new cảm ơn bạn vì đã giúp mình giải bài này nhưng đề mình đưa ra là đúng ạ!