2^x + 2^y = 2^{x + y}

=> 2^x + 2^y = 2^x . 2^y

=>   2^x . 2^y - 2^x - 2^y = 0

=> 2^x.(2^y - 1) - (2^y - 1) = 1

=> (2^x - 1).(2^y - 1) = 1

=> \(\hept{\begin{cases}2^x-1=1\\2^y-1=1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2^x=2\\2^y=2\end{cases}\Rightarrow}x=y=1}\)

\(100101011_2=299_{10}\)

Nửa chu vi của thửa ruộng đó là:

85,6 : 2 = 42,8 (m)

Ta có sơ đồ:

Chiều rộng: I--I

                                } 42,8 m

Chiều dài:  I--I--I--I

Tổng số phần bằng nhau là:

1 + 3 = 4 (phần)

Chiều rộng của thửa ruộng là:

42,8 : 4 x 1 = 10,7 (m)

Chiều dài của thửa ruộng là:

42,8 - 10,7 = 32,1 (m)

Diện tích của thửa ruộng đó là:

10,7 x 32,1 = 343,47 (m²)

Mỗi vụ bác Hà thu được số kg rau là:

343,47 : 7 = 49,06 (kg)

Đổi: 49,06 kg = 0,04906 tấn

Đ/s: ....

# Ko chắc đâu

99 tk nha

99 nha bn

9.3^x+1= 81

3^2.3^x+1= 81

3^x+3=81

3^x+3=3^4

Suy ra x+3=4

               x= 4-3

               x=1

\(9.3^{x+1}=81\)

\(\Rightarrow3^{x+1}=81:9\)

\(\Rightarrow3^{x+1}=9\)

\(\Rightarrow3^{x+1}=3^2\)

\(\Rightarrow x+1=2\)

\(\Rightarrow x=1\)

 \(\frac{x}{y} = \frac{3}{4} \)

\(\Rightarrow 4x = 3y\)

\(\Rightarrow \frac{x}{3}= \frac{y}{4}\)

ÁP DỤNG TÍNH CHẤT DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU:

\(\frac{x}{3}= \frac{y}{4} = \frac{x-y}{3-4}=\frac{2}{-1}=-2\)

VẬY: \(x=-2.3=-6 \)

         \(y=-2.4=-8\)

Ta có:

   x/y=3/4 suy ra x/3=y/4

  Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

 x/3=y/4=x-y/3-4=2/-1

+) x/3 = -1 suy ra x=-3

+) y/4= -4 suy ra y= 4

       Vậy x= -3, y = -4

\(Gọi \)  \(f ( x ) = x^4 + ax + b\)

          \(g( x ) = x^2 - 4\)

\(Cho \)  \(g ( x ) = 0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x^2 - 4 = 0\)

\(\Leftrightarrow\)\(( x - 2 )( x + 2 )=0\)

\(\Rightarrow\)\(x = 2 \)  \(hoặc\)  \(x = - 2\)

\(Ta \) \(có : \)

\(f ( 2 ) = 2^4 + a . 2 + b\)

\(\Rightarrow\)\(f ( 2 ) = 16 + 2a + b\)  \(( 1 )\)

\(f ( - 2 ) = ( - 2 )^4 + a . ( - 2 ) + b\)

\(\Rightarrow\)\(f ( - 2 ) = 16 - 2a + b \)   \(( 2 )\)

\(Lấy \) \(( 1 ) + ( 2 )\)  \(ta \)  \(được : \)\(32 + 2b = 0\)

\(\Rightarrow\)\(2b = - 32\)

\(\Rightarrow\)\(b = - 16\)

\(Thay \)  \(b = - 16 \)  \(vào \)  \(( 1 ) \)  \(ta \)  \(được :\)

\(16 + 2a -16 = 0\)

\(\Rightarrow\)\(2a = 0\)

\(\Rightarrow\)\(a = 0\)

\(Vậy : a = 0 \)  \(và\)  \(b = - 16 \)  \(thì \)  \(x^4 + ax + b \)

\(⋮\)\(x ^2 -4\)

Đa thức \(x^2-4\)có nghiệm\(\Leftrightarrow x^2-4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-2\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=0\\x-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=2\end{cases}}\)

Để \(x^4+ax+b⋮x^2-4\)thì

\(f\left(2\right)=f\left(-2\right)=0\)(theo Bezout)

Ta có: \(f\left(2\right)=2^4+2a+b=0\Leftrightarrow2a+b=-16\)(1)

\(f\left(-2\right)=\left(-2\right)^4-2a+b=0\Leftrightarrow-2a+b=-16\)(2)

Lấy (1) + (2), ta được: 2b =- 32\(\Rightarrow b=-16\)

Lúc đó \(a=\frac{-16+16}{2}=0\)

Vậy a = 0; b = -16