a) 2xy-6x+y=13

<=>2x(y-3)+(y-3)=10

<=>(y-3)(2x+1)=10

=>y-3 và 2x+1 thuộc Ư(10)

=>Ư(10)={-1;1;-2;2;-5;5;-10;10}

Vì 2x+1 luôn lẻ

=>2x+1={-1;1;-5;5}

Ta có bảng sau:

Vậy các cặp gt (x;y) thỏa mãn là:

(0;13); (2;5)

b) 2xy+2y-x=16

<=>x(2y-1)+(2y-1)=15

<=>(2y-1)(x+1)=15

=>2y-1 và x+1 thuộc Ư(15)

=>Ư(15)={-1;1;-3;3;-5;5;-15;15}

Ta có bảng sau:

Vậy các cặp gt (x;y) thỏa mãn là:

(0;8); (2;3); (4;2); (14;1)

Là ngày thứ 20

Ko có ngày thứ 100 nha bạn

chưa mỏi tay lắm :))

đúng là thanh niên quay tay ko mỏi

(a-b)-(b+c)+(c-a)-(a-b-c)=-(a+b-c)

<=> a-b-b-c+c-a-a+b+c=-a-b+c

<=> -a-b+c=-a-b+c

<=> -a+a-b+b+c-c=0

<=> 0=0

1) Giả sử số học sinh khối 6 trường đó là \(n\)em thì \(n-3\)chia hết cho cả \(10,12,15\).

\(\Rightarrow n-3\in BC\left(10,12,15\right)\).

Ta có: \(10=2.5,12=2^2.3,15=3.5\Rightarrow BCNN\left(10,12,15\right)=2^2.3.5=60\)

suy ra \(n-3\in B\left(60\right)\)

mà \(200< n< 250\Rightarrow n-3=240\Leftrightarrow n=243\).

Vậy trường khối 6 của trường đó có \(243\)học sinh.

2) Đặt \(d=\left(3n+2,2n+1\right)\).

Suy ra 

\(\hept{\begin{cases}3n+2⋮d\\2n+1⋮d\end{cases}}\Rightarrow2\left(3n+2\right)-3\left(2n+1\right)=1⋮d\Rightarrow d=1\).

Do đó ta có đpcm.