Bài giải

Theo đề bài: x - 1 chia hết cho 23; x - 11 chia hết cho 19 và 1200 < x < 1400

Vì x - 1 chi hết cho 23; x - 11 chia hết cho 19

Suy ra x - 1 - 11 chia hết cho 23; 19

Mà x - 1 - 11 = x - (1 + 11) = x - 12 nên x - 12 chia hết cho 23; 19

Vì x - 12 chia hết cho 23; 19

Suy ra x - 12 \(\in\)BC (23; 19)

23 = 23

19 = 19

BCNN (23; 19) = 23.19 (dấu "." là dấu nhân) = 437

BC (23; 19) = B (437) = {0; 437; 874; 1311; 1748; ...}

Vì 1200 < x < 1400 nên  x - 12 = 1311

x - 12 = 1311

x        = 1311 + 12

x        = 1323

Vậy x = 1323

Ai trả lời giúp mình mình kb cho

Ta có : \(\left|2x+3\right| \ge2x+3 \forall x\)

             \(\left|1-2x\right| \ge 1-2x \forall x\)

=> \(\left|2x+3\right|+\left|1-2x\right| \ge 2x+3+1-2x\)\(\forall x\)

=> \(\left|2x+3\right|+\left|1-2x\right| \ge 4\)  mà \(\left|2x+3\right|+\left|1-2x\right| =3\)

=> vô lí

=> không tồn tại x

 \(A=\sqrt{3-2\sqrt{2}}-\sqrt{6+4\sqrt{2}}\)

\(A=\sqrt{2-2\sqrt{2}.1+1}-\sqrt{4+2.2\sqrt{2}+2}\)

\(A=\sqrt{\left(\sqrt{2}-1\right)^2}-\sqrt{\left(2+\sqrt{2}\right)^2}\)

\(A=\left|\sqrt{2-1}\right|-\left|2+\sqrt{2}\right|\)

\(A=\sqrt{2}-1-2-\sqrt{2}\)|

\(A=-3\)

\(A=\sqrt{3-2\sqrt{2}}-\sqrt{6+4\sqrt{2}}\)

\(=\sqrt{2}-1-\left(2+\sqrt{2}\right)\)

\(=\sqrt{2}-1-2-\sqrt{2}\)

\(=-1-2\)

\(=-3\)

Kẻ HM vuông góc BC ( M thuộc BC )

\(\Delta BHM~\Delta BCD\left(g.g\right)\) \(\Rightarrow\frac{BH}{BC}=\frac{BM}{BD}\Rightarrow BH.BD=BC.BM\)  ( 1 )

\(\Delta CHM~\Delta CBE\left(g.g\right)\Rightarrow\frac{CH}{BC}=\frac{CM}{CE}\Rightarrow CH.CE=BC.CM\)   ( 2 )

Từ ( 1  ) và ( 2 ) \(\Rightarrow BH.BD+CH.CE=BC\left(BM+CM\right)=BC^2\)

bạn sửa chữ "tổn" thành "tổng" nhé

nêu cánh làm nhé

4) 

Gọi 2 số tự nhiên đó là a và b ( a > b )

Ta có :

ƯCLN ( a , b ) = 15

=> a = 15m và b = 15n ( m > n ; m và n là 2 số nguyên tố cùng nhau )      (1) 

Do a - b = 15m - 15n = 15 . ( m - n ) = 90

=> m - n = 6     (2)

Do b < a < 200 nên n < m < 13     (3)

Từ (1) ; (2) ; (3) 

=> ( m ; n ) \(\in\)( 7 ; 1 ) ; ( 11 ; 5 )

=> ( a ; b ) \(\in\)( 105 ; 15 ) ; ( 165 ; 75

Bài 1:

1) Gọi 2 số tự ngiên lẻ liên tiếp là : 2k+1 , 2k+3 (k thuộc N)

Gọi d là UCLN của 2k+1 , 2k+3 

=> \(\hept{\begin{cases}2k+1⋮d\\2k+3⋮d\end{cases}}\)

=> \(\left(2k+3\right)-\left(2k+1\right) ⋮d\)

=> \(2⋮d\)

=> \(d\in\left\{1;2\right\}\)  mà d là UCLN của 2 số lẻ nên d khác 2

=> d=1

=> đpcm

Câu b tương tự