a) \(\frac{1}{12}+\frac{3}{15}+\frac{11}{12}+\frac{1}{71}-\frac{12}{10}=\left(\frac{1}{12}+\frac{11}{12}\right)+\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{5}\right)+\frac{1}{71}\)

\(=\frac{12}{12}+0+\frac{1}{71}=1+\frac{1}{71}=1\frac{1}{71}=\frac{72}{71}\)

b) \(\frac{2}{3}-4\left(\frac{1}{2}+\frac{3}{4}\right)=\frac{2}{3}-4.\frac{5}{4}=\frac{2}{3}-5=\frac{2}{3}-\frac{15}{3}=-\frac{13}{3}\)

c) \(\frac{-4}{13}.\frac{3}{17}+\frac{-12}{13}.\frac{4}{7}+\frac{4}{13}=\frac{4}{13}.\frac{-3}{17}+\frac{4}{13}.\frac{-12}{17}+\frac{4}{13}.1\)

\(=\frac{4}{13}\left(\frac{-3}{17}+\frac{-12}{17}+1\right)=\frac{4}{13}\left(\frac{-15}{17}+\frac{17}{17}\right)=\frac{4}{13}.\frac{2}{17}=\frac{8}{221}\)

d) \(\frac{10^3+2.5+5^3}{55}=\frac{1000+10+125}{55}=\frac{1135}{55}=\frac{227}{11}\)

\(B=\frac{x^2}{x-2}.\left(\frac{x^2+4}{x}-4\right)-x^2\)

\(B=\frac{-2x^3+4x^2}{x^2-2x}\)

\(B=\frac{-2x^2+4x}{x-2}\)

\(B=\frac{2x\left(-x+2\right)}{x-2}\)

\(B=-2x\)

bn có thể giải chi tiết hơn được không ạ

a) Có M là td BC

MH = MK ( K đối xứng H qua M)

Suy ra M là td mỗi đg

suy ra BHCK là hbh

Vậy...

b) có ch là đường cao tam giác ABC ( H là trực tâm)

 suy ra CH vuông góc AB

 có bhck là hình bình hành

 => DK song song với CH

Suy ra DK vuông góc AB

Vậy góc ABK  bằng 90 độ

C) BHCK là hình thoi

Khi và chỉ khi BH = CH

Khi và chỉ khi H là trọng tâm của tam giác ABC

Khi và chỉ khi tam giác ABC đều

Vận tam giác ABC đều thì tứ giác BHCK là hình thoi

Biết bạn đề bài này lâu rồi nhưng mà mình cứ giải Xem cách của mình với các của bạn cách nào tiện hơn hihi

a) Xét \(\Delta ABC\)có \(\widehat{A}=90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^o\)

\(\Rightarrow60^o+\widehat{ACB}=90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{ACB}=90^o-60^o=30^o\)

b) Xét \(\Delta ABH\)và \(\Delta KBH\)có:

         AB = BK (gt)

         BH là cạnh chung

         AH = KH (H là trung điểm của AK)

\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta KBH\left(c.c.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{AHB}=\widehat{KHB}\)(2 góc tương ứng)

Mà \(\widehat{AHB}+\widehat{KHB}=180^o\)(kề bù)

\(\Rightarrow\widehat{AHB}=\widehat{KHB}=\frac{180^o}{2}=90^o\)

\(\Rightarrow AK\perp BH\)hay \(HK\perp BI\)

c) 

Tổng của đáy và chiều cao là:

              53,1x2=106,2(m)

Độ dài đáy của thửa đất là :

        (106,2+14):2=60,1(m)

Chiều cao của thửa đất là :
       106,2-60,1=46,1(m)

Diện tích thửa đất là :

     46,1x60,1:2=1385,305(m2)

Số kg thóc thu được trên cả thửa đất là :

    1385,305x0,5=692,6525(kg)

                         Đáp số :692,6525 kg

????????

Ta có \(3-\frac{8}{x^3}\)

\(=0=3-\frac{8}{x^3}=0=x=\frac{2}{^3\sqrt{3}}=y=\frac{9}{^3\sqrt{3}}=3^3\sqrt{9}\)

Vậy \(min\)của hàm số \(3x^2+\frac{4}{x}=3^3\sqrt{9}\)

\(\text{a) Vì x và y là 2 đại lượng tỉ lệ thuận}\)

\(=> y=kx\ và\ x=1/k.y\)

\(\text{hay 6=k.2}\)

\(=> k=3\)

\(=>y=3x\)

\(=>x=1/3y\)

\(\text{b) y=3x}\)

\(\text{c) tự vẽ nha}\)

a) Theo đề bài ta có:
y = k.x \(\Rightarrow\)k = \(\frac{y}{x}\)\(\Rightarrow\)k = \(\frac{6}{2}\)= 3
Vậy k= 3

b) Theo đề bài ta có:
y = k.x mà k = 3 \(\Rightarrow\)y = 3.x
Vậy y = 3.x

c)

Áp dụng hằng đẳng thức: \(x^3-y^3=\left(x-y\right)^3+3xy\left(x-y\right)\) ta có: 

\(\left(x+1\right)^3-\left(x-1\right)^3-6\left(x-1\right)^2=-10\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1-x+1\right)^3+3\left(x+1\right)\left(x-1\right)\left(x+1-x+1\right)-6\left(x-1\right)^2=-10\)

\(\Leftrightarrow2^3+6\left(x^2-1\right)-6\left(x-1\right)^2=-10\)

\(\Leftrightarrow6\left[x^2-1-\left(x-1\right)^2\right]=-10-8\)

\(\Leftrightarrow6\left[\left(x-x+1\right)\left(x+x-1\right)-1\right]=-18\)

\(\Leftrightarrow2x-1-1=-3\)\(\Leftrightarrow2x-2=-3\)\(\Leftrightarrow2x=-1\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}\)

Vậy \(x=\frac{-1}{2}\)

hahahahaha