Bài giải

a) Chiều rộng của sân bóng đá hình chữ nhật là:

   7140 ÷ 105 = 68 (m)

b) Diện tích phần mở rộng của sân bóng là:

   5 × 68 = 340 (m²)

      Đáp số: a) 68 m

                     b) 340 m²

chiều rộng sân bóng đá là

7140 : 105 = 68

b)Ta có:  \(a^{2000}+b^{2000}=a^{2001}+b^{2001}\)

\(\Rightarrow a^{2001}+b^{2001}\)\(-a^{2000}-b^{2000}=0\)

\(\Rightarrow a^{2000}\left(a-1\right)+b^{2000}\left(b-1\right)=0\)(1)

và \(a^{2001}+b^{2001}=a^{2002}+b^{2002}\)

\(\Rightarrow a^{2002}+b^{2002}\)\(-a^{2001}-b^{2001}=0\)

\(\Rightarrow a^{2001}\left(a-1\right)+b^{2001}\left(b-1\right)=0\)(2)

Lấy (2) - (1), ta được: \(a^{2000}\left(a-1\right)^2+b^{2000}\left(b-1\right)^2=0\)(3)

Mà \(a^{2000}\left(a-1\right)^2\ge0\forall a\)và \(b^{2000}\left(b-1\right)^2\ge0\forall b\)

nên (3) xảy ra\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a^{2000}\left(a-1\right)^2=0\\b^{2000}\left(b-1\right)^2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=1hoaca=0\\b=1hoacb=0\end{cases}}\)

Mà a,b dương nên a = 1 và b = 1

a) Áp dụng BĐT Svac - xơ:

\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\ge\frac{\left(1+1+1\right)^2}{a+b+c}=9\)

(Dấu "="\(\Leftrightarrow a=b=c=\frac{1}{3}\))

\(\frac{5}{21}\)+ \(0,5\) - \(\frac{19}{23}+\frac{16}{21}-\frac{4}{23}\)= 0,5

Chúc học tốt!!!

bạn ghi rõ được ko

\(\left(1-x\right)\frac{3}{x^3-1}\)

\(=\left(x-1\right)\frac{-3}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)

\(=\frac{-3}{x^2+x+1}\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b+c\right).\left(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}\right)=a+b+c\)

\(\Leftrightarrow\frac{a\left(a+b+c\right)}{b+c}+\frac{b\left(a+b+c\right)}{c+a}+\frac{c\left(a+b+c\right)}{a+b}=a+b+c\)

\(\Leftrightarrow\frac{a^2+a.\left(b+c\right)}{b+c}+\frac{b^2+b.\left(c+a\right)}{c+a}+\frac{c^2+c.\left(a+b\right)}{a+b}=a+b+c\)

\(\Leftrightarrow\frac{a^2}{b+c}+a+\frac{b^2}{c+a}+b+\frac{c^2}{a+b}+c=a+b+c\)

\(\Leftrightarrow\frac{a^2}{b+c}+\frac{b^2}{c+a}+\frac{c^2}{a+b}=0\left(dpcm\right)\)

Ta có :  Nếu dời dấu phẩy của số lớn sang trái 1 hàng thì được số bé 

=> Số lớn gấp 10 lần số bé 

Gọi số lớn là 10 phần ; số bé là 1 phần

=> Hiệu số phần bằng nhau là : 10 - 1 = 9 phần

=> Số lớn là : 38,07 : 9 x 10 = 42,3

=> Số bé là : 42,3 - 38,07 = 4,23

 số bé 4,23

số lớn 42,3

Ta có \(\widehat{ACH}+\widehat{ECK}=90^o\)\(\left(\widehat{ACE}=90^o\right)\)

Mà \(\widehat{ECK}+\widehat{CEK}=90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{ACH}=\widehat{CEK}\)

Xét \(\Delta AHC\)và \(\Delta CKE\)ta có :

\(\widehat{H}=\widehat{K}\left(=90^o\right)\)

\(AC=CE\left(gt\right)\)

\(\widehat{ACH}=\widehat{CEK}\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta AHC=\Delta CKE\left(ch-gn\right)\)

\(\Rightarrow AH=CK\)( hai cạnh tương ứng ) \(\left(1\right)\)

Chứng minh tương tự, ta cũng có : 

\(\Delta DIB=\Delta BHA\left(ch-gn\right)\)\(\Rightarrow IB=AH\)( hai cạnh tương ứng ) \(\left(2\right)\)

Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow BI=CK\left(đpcm\right)\)

Chúc em gái chị học tốt nhé ^^ 

Không biết có phải mình vẽ hình sai hay không chứ mình thấy đề hơi vô lí