Chứng minh :
\(\frac{1}{6}< \frac{1}{5^2}+\frac{1}{6^2}+\frac{1}{7^2}+...+\frac{1}{100^2}< \frac{1}{4}\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Với 100 l dầu thì động cơ đó chạy được số giờ là :100:0,8=125(giờ)
Đáp số :125 giờ
7:(x-2) \(\Rightarrow\)x-2\(\in\)Ư(7)
\(\Rightarrow\)x-2 \(\in\){1;7}
\(\Rightarrow\)x \(\in\){3:9}
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{2y}{6}\) và \(x+2y=16\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có : \(\frac{x}{2}=\frac{2y}{6}=\frac{x+2y}{2+6}=\frac{16}{8}=2\)
\(\Rightarrow x=2.2=4\) \(y=2.3=6\)
Vậy \(x=4\) và \(y=6\)
Vũ Cao Minh ( Cool Teen ) lm đúng nhưng còn 1 cách nữa , nói chung cx giống -.- nhưng ko cần biến đổi trc ==
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)và \(x+2y=16\)
ADTC dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{x+2y}{2+2.3}=\frac{16}{8}=2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=2\\\frac{y}{3}=2\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2.2=4\\y=2.3=6\end{cases}}}\)
Vì Onằm giữa Avà B nên
OA+OB=AB
Suy ra OB=AB-OA
Thay vào ta được:6cm-4cm=2cm
Vì M là trung điểm của OA nên
MO=AO:2=4:2=2(cm)
Vì N là trung điểm của OB nên
ON=OB:2=2:2=1(cm)
Onằm giữa 2 điểm MvàN
Suy ra MO+ON=MN=2+1=3(cm)
Vậy MN=3cm
Đặt \(A=\displaystyle\sum_{i=5}^{100}\frac{1}{i^2}\)
\(A< \frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{99.100}=\frac{1}{4}-\frac{1}{100}< \frac{1}{4}\)
\(A>\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+...+\frac{1}{100.101}>\frac{1}{5}-\frac{1}{101}>\frac{1}{6}\)
sao cái mã latex ko hiển thị nhờ :(( A là cái biểu thức ở giữa nhé