Cho điểm M ngoài ( O; R) với OM = 2R. Kẻ tiếp tuyến MA, MB với đường tròn.
a) Chứng minh tam giác ABM là tam giác đều. Tính AB
b) MO cắt (O; R) tại C, chứng minh CAOB là hình thoi
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
K
23 tháng 12 2019
Xét \(\Delta MCN\)và \(\Delta NDM\)có:
MN chung
\(\widehat{CMN}=\widehat{DNM}\left(gt\right)\)
CM = DM (gt)
=> \(\Delta MCN\)= \(\Delta NDM\)(c.g.c)
<=> CN = DM
CT
4b
cho tam giác ABC cân tại B. Gọi Bx là tia phân giác của góc ngoài tại đỉnh B. Chứng minh Bx // AC.
0
NN
0
23 tháng 12 2019
Bài 1:
\(c.\) \(2x+1⋮x-1\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-2\right)+3⋮x-1\)
\(\Leftrightarrow3⋮x-1\)
Ta có bẳng sau:
| \(x-1\) | \(-1\) | \(1\) | \(3\) | \(-3\) |
| \(x\) | \(0\) | \(2\) | \(4\) | \(-2\) |
a)
Gọi C’ là trung điểm của OM.
Suy ra BC’ là đường trung tuyến
Suy ra tam giác OBC là tam giác đều : OB=OC’=BC’=R
Suy ra góc BOC’ =60 độ
Mà goc BAM = góc BOC’ = sđcung BA chia 2 = sđ cung BC’ ( do cung BC’=cung C’A);
Suy ra góc BAM=60 độ
Mà tam giác BAM là tam giác cân có MA=MB(tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
Suy ra tam giác BAM là tam giác đều.
Do BAM là tam giác đều suy ra AB=MA=MB
Áp dụng định lí py-ta-go trong tam giác vuông ta có:
b)
ta thấy điểm C trùng với C’
mà ta có OB=OA=AC’=BC’=R
suy ra tứ giác OBC’A là hình thoi
suy ra tứ giác OBCA là hình thoi