cho a/b=b/c=c/d=d/a và a+b+c+d khác 0. tính giá trị biểu thức : p=2019xa-b/c+d 2019xb-c/d+a+2019xc-d/a+b 2019xd-a/b+c
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có : \(\frac{1}{\sqrt{1}}>\frac{1}{\sqrt{100}}=\frac{1}{10}\)
\(\frac{1}{\sqrt{2}}>\frac{1}{\sqrt{100}}=\frac{1}{10}\)
\(\frac{1}{\sqrt{3}}>\frac{1}{\sqrt{100}}=\frac{1}{10}\)
\(\frac{1}{\sqrt{99}}>\frac{1}{\sqrt{100}}=\frac{1}{10}\)
\(VT>\frac{1}{10}+\frac{1}{10}+\frac{1}{10}+...+\frac{1}{10}+\frac{1}{\sqrt{100}}\)
\(=\frac{1}{10}+\frac{1}{10}\) có 100 số hạng
\(=\frac{100}{10}=10\)
Dòng 6 cuối cùng mình làm cũng không được chắc chắn lắm đâu òng 6 đấy bạn ngoặc ở dưới 1/10 +1/10 nhé
Áp dụng BĐT Cauchy cho 2 só dương ta có :
\(a+1\ge2\sqrt{a}\)
\(b+1\ge2\sqrt{b}\)
\(a+c\ge2\sqrt{ac}\)
\(b+c\ge2\sqrt{bc}\)
Nhân vế theo vế các BĐT cùng chiều trên ta được :
\(\left(a+1\right)\left(b+1\right)\left(a+c\right)\left(b+c\right)\ge16\sqrt{a^2b^2c^2}=16abc\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=1\\c=a\end{cases}}\)
b =c
\(\Leftrightarrow a=b=c=1\)
Vậy \(\left(a+1\right)\left(b+1\right)\left(a+c\right)\left(b+c\right)\ge16abc\) với a,b,c dương
Dấu " = " xảy ra khi \(a=b=c=1\)
Chúc bạn học tốt !!!
Vẽ \(\Delta BIC\) vuông can có đáy BC ( I và A cùng phia đối với BC ) . Ta có :
\(\widehat{CBI}=45^o,\widehat{IBD}=15^o,\widehat{DBA}=15^o\)
\(\Delta IAB=\Delta IAC\left(c.c.c\right)\)nên \(\widehat{IAB}=\widehat{IAC}=15^o\)
\(\Delta IAB=\Delta DBA\left(g.c.g\right)\)nên \(IB=AD\)
Xét \(\Delta BIC\)vuông cân , ta có :
\(BI^2+IC^2=BC^2=2^2=4\)
\(\Rightarrow2BI^2=4\)
\(\Rightarrow BI=\sqrt{2}\left(cm\right)\)
Do đó \(AD=\sqrt{2}\left(cm\right)\)
Chúc bạn học tốt !!!
m - 9 \(\in\)Ư(5m - 63)
=> 5m - 63 \(⋮\)m - 9
=> 5(m - 9) - 18 \(⋮\)m - 9
=> 18 \(⋮\)m - 9
=> m - 9 \(\in\)Ư(18) = {1; -1; 2; -2; 3; -3; 6; -6; 9; -9; 18; -18}
Lập bảng:
m - 9 | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | -3 | 6 | -6 | 9 | -9 | 18 | -18 |
m | 10 | 8 | 11 | 7 | 12 | -6 | 15 | 3 | 18 | 0 | 27 | -9 |
Vậy ...
=> 5m - 63 chia hết cho m - 9
Ta có : m - 9 chia hết cho m - 9
5(m - 9 ) chia hết cho m - 9
= 5m - 45 chia hết cho m - 9 (1)
Để 5m - 63 chia hết cho m - 9 (2)
Từ (1) và (2)
=> [ ( 5m - 63 ) - ( 5m - 45 ) ] chia hết cho m - 9
<=> 18 chia hết cho m - 9
=> m - 9 thuộc U(18) = { 1 ; 2 ; 3 ; 6 ; 9; 18 }
=> m = { 10 ; 11 ; 12 ; 15 ; 18 ; 27 }
HỌC TỐT !
Tham khảo: Câu hỏi của Bach Linh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
link:https://olm.vn/hoi-dap/detail/64523861777.html
Lớp 7A nhận S là :
\(\frac{300.15}{100}=45\left(m^2\right)\)
Lớp 7B nhận S là
\(\frac{300-45}{5}=51\left(m^2\right)\)
Vậy suy ra 3 lớp còn lại nhận số S là : \(300-45-51=204\left(m^2\right)\)
Ta có : \(\frac{a}{\frac{1}{2}}=\frac{b}{\frac{1}{4}}=\frac{c}{\frac{5}{16}}\)và \(a+b+c=204\)
== phần tiếp theo là toi ko chắc okey , ko bt có ADTC dãy tỉ số bằng nhau ko nha -.-
ADTC dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{a}{\frac{1}{2}}=\frac{b}{\frac{1}{4}}=\frac{c}{\frac{5}{16}}=\frac{a+b+c}{\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{5}{16}}=\frac{204}{\frac{17}{16}}=192\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{\frac{1}{2}}=192\\\frac{b}{\frac{1}{4}}=192\\\frac{c}{\frac{5}{16}}=192\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=96\\b=48\\c=60\end{cases}}}\)
Tự KL nha !
\(x^{1000}=x\)
\(\Leftrightarrow x^{1000}-x=0\)
\(\Leftrightarrow x.\left(x^{999}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x^{999}-1=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x^{999}=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}\)
Vậy: .................................
Ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{d}{a}=\frac{a+b+c+d}{b+c+d+a}=1\Rightarrow a=b=c=d\)
Khi đó P = \(\frac{2019a-b}{c+d}+\frac{2019b-c}{d+a}+\frac{2019c-d}{a+b}+\frac{2019d-a}{b+c}\)
\(=\frac{2019a-a}{2a}+\frac{2019b-b}{2b}+\frac{2019c-c}{2c}+\frac{2019d-d}{2d}\)
\(=1014+1014+1014+1014=1014.4=4056\)