\(ĐK:x\ne\frac{-1}{2},x\ne-1\)

\(PT\Leftrightarrow\left(\frac{1}{2x+1}-\frac{1}{2x+2}\right)^2+\frac{2}{\left(2x+1\right)\left(2x+2\right)}=3\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{1}{\left(2x+1\right)\left(2x+2\right)}\right)^2+\frac{2}{\left(2x+1\right)\left(2x+2\right)}=3\)

Đặt \(\frac{1}{\left(2x+1\right)\left(2x+2\right)}=a\)

\(\Rightarrow a^2+2a-3=0\)\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)\left(a+3\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a=1\\a=-3\end{cases}}\)

Đến đây tự giải tiếp nhé

theo bài ra ta có : 2n+5 C/H n+1      (1)

                        mà n+1 C/H n+1

             suy ra 2n+2 C/h n+1           (2)

(1),(2) suy ra (2n+5)-(2n+2) C/H n+1

                                     3 C/H n+1

                                n+1 thuộc Ư(3)

                             n+1 =1 hoặc 3

+) Nếu n+1=1  => n=0

+) Nếu n+1=3  => n=2

vậy n=0 hoặc n=2

cảm ơn bạn nha.May mà có bạn

34,8 + 5 : y = 35,6

        5 : y    = 35,6 - 34,8

        5 : y    = 0,4

          y       = 5 : 0,4 

          y       = 12,5

34,8 + 5 : y = 35,6

5 : y = 35,6 - 34,8

5 : y = 0,8

y = 5 : 0,8

y = 6,25

chưa chắc đáp án đúng là 433

A = \(\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+...+\frac{1}{23.24.25}\)

= \(\frac{1}{2}.\left(\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+...+\frac{2}{23.24.25}\right)\)

= \(\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{23.24}-\frac{1}{24.25}\right)\)

= \(\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{24.25}\right)=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{600}\right)=\frac{1}{2}.\frac{299}{600}=\frac{299}{1200}\)

Ta có : 

A + B = a + b - 5 + ( -b - c + 1 ) 

          = a + b - 5 - b - c + 1 

          = a - c - 4              (1)

C - D = b - c - 4 - ( b - a )

         = b - c - 4 - b + a

         = -c - 4 + a

         = a - c - 4               (2)

Từ (1) và (2)

=> A + B = C - D

Vậy A + B = C - D

áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{c+a}{5}=\frac{b+c}{4}=\frac{a+b}{3}=\frac{c+b-b-c+a+b}{5-4+3}=\frac{2a}{4}=\frac{a}{4}\left(1\right)\)

Từ (1) có: \(\frac{b+c}{4}=\frac{a+b}{3}\Leftrightarrow3b+3c=4a+4b\Leftrightarrow b=3c-4a\left(2\right)\)

Thế 2 vào biểu thức  M ta có: \(M=10a+3c-4a-7c+2017=6a-4c+2017\left(3\right)\)

Từ (1) có\(:\frac{c+a}{5}=\frac{a}{2}\Leftrightarrow2c+2a=5a\Leftrightarrow2c=3a\Leftrightarrow4c=6a\left(4\right)\)

Thế (4) vào (3) ta có: \(M=6a-6a+2017=2017\)

Vậy GT M = 2017

+ Ta có : \(\frac{a+b}{3}=\frac{b+c}{4}\Rightarrow4a+4b=3b+3c\)

                                                 \(\Rightarrow4a+b=3c\)

             + \(\frac{a+b}{3}=\frac{c+a}{5}\Rightarrow5a+5b=3c+3a\)

                                                 \(\Rightarrow2a+5b=3c\)

            + \(\frac{b+c}{4}=\frac{c+a}{5}\Rightarrow5b+5c=4c+4a\)

                                                 \(\Rightarrow5b+c=4a\)

+ Ta có : \(\hept{\begin{cases}4a+b=3c\\5b+3a=3c\end{cases}\Rightarrow4a+b=5b+2a}\)

                                                         \(\Rightarrow2a=4b\)

                                                             \(\Rightarrow a=2b\)

+ Ta có : \(4a+b=3c\)

\(\Rightarrow4.2b+b=3c\)

\(9b=3c\)

\(\Rightarrow3b=c\)

+ Ta có : \(M=10a+b-7c+2017\)

                    \(=10.2b+b-7.3b+2017\)         

                       \(=20b+b-7.3b+2017\)

                         \(=21b-21b+2017\)

                              \(=0+2017=2017\)

Vậy M =2017 

Chúc bạn học tốt !!!