Lời giải:

a) Xét tam giác AKB và AKC có:

AB=AC (giả thiết)

KB=KC (do K là trung điểm của BC)

AK chung

Do đó: △AKB=△AKC(c.c.c)△���=△���(�.�.�) (đpcm)

⇒ˆAKB=ˆAKC⇒���^=���^. Mà ˆAKB+ˆAKC=ˆBKC=1800���^+���^=���^=1800. Do đó:

ˆAKB=ˆAKC=900⇒AK⊥BC���^=���^=900⇒��⊥�� (đpcm)

b) 

Ta thấy: EC⊥BC;AK⊥BC��⊥��;��⊥�� (đã cm ở phần a)

⇒EC∥AK⇒��∥�� (đpcm)

c) Vì tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A nên ˆB=450�^=450

Tam giác CBE vuông tại C có ˆB=450�^=450 ⇒ˆE=1800−(ˆC+ˆB)=1800−(900+450)=450⇒�^=1800−(�^+�^)=1800−(900+450)=450

⇒ˆE=ˆB⇒�^=�^ nên tam giác CBE cân tại C. Do đó CE=CB (đpcm)

d mình ko biết

Lời giải:

\(A=\frac{1}{3}-\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}-\frac{4}{3^4}+...+\frac{99}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}\)

\(3A=1-\frac{2}{3}+\frac{3}{3^2}-\frac{4}{3^3}+...+\frac{99}{3^{98}}-\frac{100}{3^{99}}\)

\(4A=A+3A=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}-\frac{1}{3^3}+....-\frac{1}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}\)

\(12A=3-1+\frac{1}{3}-\frac{1}{3^2}+....-\frac{1}{3^{98}}-\frac{100}{3^{99}}\)

\(\Rightarrow 16A=12A+4A=3-\frac{101}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}<3\)

\(\Rightarrow A< \frac{3}{16}\)

Lời giải:

Xét tam giác $ABE$ và $ACF$ có:
$\widehat{A}$ chung

$AB=AC$ (gt)

$\widehat{AEB}=\widehat{AFC}=90^0$

$\Rightarrow \triangle ABE=\triangle ACF$ (ch-gn) 

$\Rightarrow AE=AF$

Lời giải:
$3x=16y\Rightarrow \frac{x}{16}=\frac{y}{3}$
Áp dụng TCDTSBN:

$\frac{x}{16}=\frac{y}{3}=\frac{x+y}{16+3}=\frac{190}{19}=10$
$\Rightarrow x=10.16=160; y=3.10=30$

Đáp án A.

Bạn nên gõ đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để mọi người hiểu đề của bạn hơn.

KHI NÀO THÌ ĐC LÀM BÀI TIẾP Ạ 

Ta có a/c=c/b

⇔c²=ab

Ta lại có: (a²+c²)/(b²+c²)=(a²+ab)/(b²+ab)

                                        =a(a+b)/b(a+b)

                                        =a/b (đpcm)

Em lớp 8 gòi nên ez thầy ạ :>

a) Vẽ hình

 b) Ta có:

∠C₁ + ∠ACF = 180⁰ (kề bù)

⇒ ∠C₁ = 180⁰ - ∠ACF

= 180⁰ - 120⁰

= 60⁰

Do m // n (gt)

⇒ ∠F₁ = ∠C₁ = 60⁰ (so le trong)

c) Do AB ⊥ m (gt)

m // n (gt)

⇒ AB ⊥ n

d) Vẽ tia Eo // m // n như hình

Do Eo // m

⇒ ∠DEo = ∠ADE = 50⁰ (so le trong)

Do Eo // n

⇒ ∠FEo = ∠F = 60⁰ (so le trong)

⇒ ∠DEF = ∠DEo + ∠FEo

= 50⁰ + 60⁰

= 110⁰

Do a/b=c/d  ⇔ ad=bc

1) Ta có: (a+c)b=ab+bc

               (b+d)a=ab+ad

Do bc=ad nên ab+ad=ab+bc

Suy ra (a+c)b=(b+d)a   (đpcm)

2) Ta có: (b+d)c=bc+dc

               (a+c)d=ad+cd

Do bc=ad nên bc+dc=ad+cd

Suy ra (b+d)c=(b+d)c   (đpcm)

3)Ta có:(a+b)(c-d)=ac-ad+bc-bd=(ac-bd)-(ad-bc)

             (a-b)(c+d)=ac+ad-bc-bd=(ac-bd)+(ad-bc)

Do ad=bc  ⇔ ad-bc=0 nên (ac-bd)-(ad-bc)=(ac-bd)+(ad-bc)

⇔(a+b)(c-d)= (a-b)(c+d) (đpcm)