`#3107.101107`

`99^{20}` và `9999^{10}`

Ta có:

\(99^{20}=99^{10}\cdot99^{10}\)

\(9999^{10}=99^{10}\cdot101^{10}\)

Vì \(99^{10}< 101^{10}\Rightarrow99^{10}\cdot99^{10}< 99^{10}\cdot101^{10}\)

\(\Rightarrow99^{20}< 9999^{10}.\)

99²⁰ và 9999¹⁰ phải không em?

Kính chào thầy cô và các bạn. Tôi tên là............học sinh.........trường......... Hiện nay, cùng với sự phát triển của công nghệ thông tin, trẻ em được tiếp cận với các sản phẩm công nghệ từ rất sớm như: Ipad, Smartphone, tivi, máy tính, ...  Trên thực tế, chúng ta rất dễ dàng bắt gặp những trẻ nhỏ đã sử dụng thành thạo iphone, ipad, ... ngoan ngoãn ngồi chơi hàng tiếng đồng hồ không làm phiền bố mẹ. Một câu hỏi được đặt ra đã thu hút sự quan tâm của rất nhiều bậc phụ huynh: "Trẻ em tiếp xúc với công nghệ: Nên hay Không nên?". Hãy cùng trao đổi với tôi để tìm hiểu và giải đáp thắc mắc trên nhé!

Thứ nhất, chúng ta hãy cùng bàn đến lợi ích và tác hại của các thiết bị công nghệ: 

1. Lợi ích

Công nghệ ngày nay tiến bộ rất nhiều xuất phát từ những thành công trong nghiên cứu khoa học – kỹ thuật giúp cho các thế hệ trẻ ngày một tiếp cận với những thành tựu công nghệ.

Những sản phẩm công nghệ cao ngày nay như smartphone, laptop thế hệ mới với nhiều tính năng vượt trội, các nguồn thông tin, các kiến thức từ các trang web công nghệ trên Internet, …luôn tạo ra sự phấn khích tò mò cho trẻ, từ đó làm tiền đề cho sự phát triển khả năng, tư duy và sáng tạo hơn cho trẻ trong quá trình học tập. Vì thế mà hiện nay, trên thị trường có rất nhiều thiết bị công nghệ với những ứng dụng học tập bổ ích và thú vị giúp trẻ tiếp thu bài một cách dễ dàng, nhanh chóng. Nhiều trường tiểu học và mầm non trên thế giới đã sử dụng iPad như một phần của chương trình giảng dạy, tạo điều kiện để học sinh tiếp thu kiến thức tốt hơn. Do vậy, công nghệ phát triển đã góp phần nâng cao hiệu quả của ngành giáo dục hơn.

2. Tác hại

- Ảnh hưởng đến tâm lý, tính cách: 

Các bé thường hay bị thu hút sự chú ý bởi các thiết bị công nghệ nên cha mẹ Việt thường hay có thói quen cho con cái sử dụng máy tính, điện thoại hoặc ipad để con đỡ đòi hỏi và ngoan ngoãn nghe lời hơn. Thế nhưng, việc này lại gây ảnh hưởng xấu cho bé vì mỗi lần các con "ăn vạ" thì mẹ lại lấy smartphone để dỗ dành con. Khi đó trẻ sẽ sinh ra tâm lí thích đòi hỏi và các con sẽ luôn nghĩ rằng chỉ cần cứ giận dữ là bố mẹ sẽ cho sử dụng điện thoại. 

 Bên cạnh đó, nếu bố mẹ cho con dùng đồ công nghệ quá thường xuyên sẽ khiến bé sinh ra một tâm lí “gây nghiện” khó bỏ.  Đặc biệt là hiện nay có rất nhiều trò chơi bạo lực, nội dung thiếu lành mạnh cho trẻ tính cách nóng nảy và khiến các bé dễ dàng bắt chước theo, ảnh hưởng không tốt đến tư tưởng của bé.

- Ảnh hưởng đến sức khỏe:

Khi trẻ dành nhiều thời gian chơi video game, sử dụng máy tính liên tục, không vận động thể thao sẽ dẫn đến tình trạng:

+ Ngày càng lì hơn khi ngồi hàng giờ trước các sản phẩm công nghệ

+ Giảm khả năng linh hoạt của tay: bé sẽ chỉ tập trung vào ngón trỏ và cái để lướt web, do vậy mà các ngón khác sẽ không hoạt động đều 

+ Nguy cơ béo phì, khó ngủ, trầm cảm sẽ ngày càng tăng cao hơn do ngồi lì một chỗ, lười vận động, sức khỏe của bé sẽ bị giảm sút một cách nhanh chóng.

+ Giảm thị lực khi trẻ xem phim, chơi điện tử trên điện thoại, ipad…

- Ảnh hưởng đến khả năng phát triển ngôn ngữ:

Việc phụ thuộc quá nhiều vào thiết bị công nghệ sẽ khiến trẻ không dành thời gian trò chuyện, tương tác với mọi người xung quanh. Điều này dẫn đến việc bé ngại giao tiếp, thiếu tự tin, phản xạ kém, khó khăn trong việc giải quyết các tình huống giao tiếp thông thường.

Thứ hai, chúng ta hãy cùng đưa ra các giải pháp khắc phục:  

Công nghệ đã cung cấp nhiều lợi ích cho xã hội, nhưng chúng ta cũng nhận thấy rằng công nghệ mang lại một số tiêu cực không mong muốn mà chính người lớn chúng ta cần giám sát, giải thích cặn kẽ để giúp trẻ có cái nhìn tốt hơn và định hướng tới những mặt tốt hơn trong cuộc sống.

1. Cần xác định được thời gian cho trẻ dùng thiết bị công nghệ mỗi ngày: Một ngày không quá 2 tiếng. Bên cạnh đó, cần phân bổ thời gian hợp lý đến giấc ngủ, các hoạt động học tập, ăn uống và tập thể dục…của trẻ!

2. Đừng cấm mà hãy đưa ra những lựa chọn: Hãy cho trẻ xem nhưng sau đó bạn có thể cho trẻ đi chơi thể thao, chơi đồ chơi thông minh, đọc sách …và chính những niềm vui đó sẽ cho bé thấy được niềm đam mê khác để có thể thay thế được! 

3. Hãy thay đổi chính mình: Bố mẹ hãy là tấm gương cho con và từ đó trẻ sẽ luyện tập cho mình những thói quen tốt hơn khi ở cùng gia đình! Ngoài việc đi làm, bố mẹ nên dành nhiều thời gian chơi cùng con, lắng nghe, chia sẻ, đưa con ra ngoài để tạo cơ hội khám phá thế giới xung quanh, biết thêm nhiều điều mới lạ, bổ ích giúp con giảm bớt thời gian sử dụng các sản phẩm công nghệ.  Bên cạnh việc phát triển tư duy, phát triển ngôn ngữ cho trẻ thông qua các thiết bị công nghệ, thì việc đọc sách cùng con, hoặc giúp con tiếp cận với các sản phẩm đồ chơi thông minh cũng đang là sự lựa chọn của rất nhiều phụ huynh.

Cuối cùng, thông qua bài trao đổi này hy vọng các bậc phụ huynh sẽ có cái nhìn tổng quát hơn trong việc cho con sử dụng các sản phẩm công nghệ để từ đó đưa ra lựa chọn phù hợp trong quá trình giáo dục, phát triển thể chất, trí tuệ, tâm hồn của trẻ.

Cảm ơn thầy cô và các bạn đã lắng nghe. Tôi rất vinh hạnh nếu được nghe chia sẻ của thầy cô và các bạn vấn đề khác mà mọi người quan tâm. 

nhỏ N.P.Đ.phong chép mạng

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có

AB=AC

AH chung

Do đó: ΔAHB=ΔAHC

b: Xét ΔNGA và ΔNKC có

NG=NK

\(\widehat{GNA}=\widehat{KNC}\)(hai góc đối đỉnh)

NA=NC

Do đó: ΔNGA=ΔNKC

=>\(\widehat{NGA}=\widehat{NKC}\)

=>GA//KC

c:

ΔAHB=ΔAHC

=>HB=HC

=>H là trung điểm của BC

Xét ΔABC có

AH,BN là các đường trung tuyến

AH cắt BN tại G

Do đó: G là trọng tâm của ΔABC

=>BG=2GN

mà GK=2GN

nên BG=GK

=>G là trung điểm của BK

d: Xét ΔABC có

G là trọng tâm

M là trung điểm của AB

Do đó: C,G,M thẳng hàng; CG=2GM

Xét ΔABC có

G là trọng tâm

AH là đường trung tuyến

Do đó: AG=2GH

Xét ΔGBC có

GH là đường cao

GH là đường trung tuyến

Do đó: ΔGBC cân tại G

=>GB=GC

BC+AG=2(BH+HG)>2BG

mà BG=CG

nên BC+AG>2CG

=>\(BC+AG>2\cdot2\cdot MG=4MG\)

A là trực tâm của tam giác ABC vì A là giao của 2 đường cao AB và AC

Chọn C

Xét ΔABC có

AC là đường cao ứng với cạnh AB

AB là đường cao ứng với cạnh AC

AC cắt AB tại A

Do đó: A là trực tâm của ΔABC

a: Gọi tử số của phân số cần tìm là a

Theo đề, ta có: \(\dfrac{2}{3}< \dfrac{a}{30}< \dfrac{5}{6}\)

=>\(\dfrac{20}{30}< \dfrac{a}{30}< \dfrac{25}{30}\)

=>20<a<25

Vậy: Các phân số cần tìm có dạng là \(\dfrac{a}{30};20< a< 25\)

b: Gọi mẫu số của phân số cần tìm là a

Theo đề, ta có: \(\dfrac{-5}{6}< \dfrac{-15}{a}< \dfrac{-3}{4}\)

=>\(\dfrac{5}{6}>\dfrac{15}{a}>\dfrac{3}{4}\)

=>\(\dfrac{15}{18}>\dfrac{15}{a}>\dfrac{15}{20}\)

=>18<a<20

Vậy: Các phân số cần tìm có dạng là \(-\dfrac{15}{a};18< a< 20\)

a: x-y=2(x+y)

=>x-y=2x+2y

=>-x=3y

\(x-y=x:y\)

=>\(-3y-y=\dfrac{-3y}{y}=-3\)

=>\(y=\dfrac{3}{4}\)

=>\(x=-3y=-\dfrac{9}{4}\)

b) \(x+y=xy=\dfrac{x}{y}\) 

Ta có: \(xy=\dfrac{x}{y}\Rightarrow xy^2=x\Rightarrow y^2=1\Rightarrow y=\pm1\) 

\(y=1\Rightarrow x+1=1\cdot x\Rightarrow1=0\) (vô lý) 

\(y=-1\Rightarrow x+\left(-1\right)=\left(-1\right)\cdot x\)

\(\Rightarrow x-1=-x\Rightarrow2x=1\Rightarrow x=\dfrac{1}{2}\) 

Vậy: ... 

\(\dfrac{1}{5^2}< \dfrac{1}{4\cdot5}=\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}\)

\(\dfrac{1}{6^2}< \dfrac{1}{5\cdot6}=\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}\)

...

\(\dfrac{1}{100^2}< \dfrac{1}{99\cdot100}=\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\)

Do đó: \(\dfrac{1}{5^2}+\dfrac{1}{6^2}+...+\dfrac{1}{100^2}< \dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\)

=>\(\dfrac{1}{5^2}+\dfrac{1}{6^2}+...+\dfrac{1}{100^2}< \dfrac{1}{4}\)

\(\dfrac{1}{5^2}>\dfrac{1}{5\cdot6}=\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}\)

\(\dfrac{1}{6^2}>\dfrac{1}{6\cdot7}=\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{7}\)

...

\(\dfrac{1}{100^2}>\dfrac{1}{100\cdot101}=\dfrac{1}{100}-\dfrac{1}{101}\)

Do đó: \(\dfrac{1}{5^2}+\dfrac{1}{6^2}+...+\dfrac{1}{100^2}>\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{100}-\dfrac{1}{101}\)

=>\(\dfrac{1}{5^2}+...+\dfrac{1}{100^2}>\dfrac{1}{5}\)

mà 1/5>1/6

nên \(\dfrac{1}{5^2}+\dfrac{1}{6^2}+...+\dfrac{1}{100^2}>\dfrac{1}{6}\)

Do đó: \(\dfrac{1}{6}< \dfrac{1}{5^2}+\dfrac{1}{6^2}+...+\dfrac{1}{100^2}< \dfrac{1}{4}\)

+, Với \(a=0;b\ne c\ne0\), khi đó:

\(0^2=b^5-b^4c\)

\(\Rightarrow b^4\left(b-c\right)=0\)

\(\Rightarrow b-c=0\) (vì \(b\ne0\))

\(\Rightarrow b=c\) (loại)

+, Với \(b=0;a\ne c\ne0\), khi đó:

\(a^2=0^5-0^4.c\)

\(\Rightarrow a^2=0\Rightarrow a=0\) (loại)

+, Với \(c=0;a\ne b\ne0\), khi đó: 

\(a^2=b^5-b^4.0\)

\(\Rightarrow a^2=b^5\) 

Mà trong ba số a, b, c có 1 số dương, 1 số âm và 1 số bằng 0 nên ta có các TH sau:

*) Nếu \(a>0;b< 0\) thì:

\(a^2>0;b^5< 0\Rightarrow a^2\ne b^5\) (loại)

*) Nếu \(a< 0;b>0\Rightarrow a^2>0;b^5>0\) (tm)

Vậy số 0 là c; số dương là b; số âm là a.

Áp dụng được luôn nha bạn, tại nếu đã là định lí được ghi rõ trong SGK thì được áp dụng thoải mái

Cái này là sử dụng luôn em ơi, còn việc chứng minh là nằm trên lí thuyết của bài giảng rồi em. 

Em cần làm gì với biểu thức này em nhỉ?