Cho hình chữ nhật ABCD; lấy E trên tia đối của tia BA sao cho AE=3AB; Vẽ Ax vuông góc với AC; Ey vuông góc với EC. Ey cắt Ax tại I. Chứng minh: Tam giác IBE cân.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
AT
3
29 tháng 7 2019
Câu hỏi của Thái Viết Nam - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Bạn tham khảo
29 tháng 7 2019
https://olm.vn/hoi-dap/detail/81532999462.html
Xem ở link này (mình gửi cho)
Học tốt!!!!!!!!!!
29 tháng 7 2019
Bài 4)
1) Xét ∆ vuông ABC có:
Vì AM trung tuyến BC
=> BM = MC
=> AM = BM = MC ( Trong ∆ vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền = nửa cạnh huyền)
=> ∆ABM cân tại M
=> ∆MAC cân tại M
29 tháng 7 2019
Tự vé hình:
a) ΔAED=ΔBFC(ch−gn)ΔAED=ΔBFC(ch−gn)
⇒AE=CF⇒AE=CF
ΔAFB=ΔCFD(c−g−c)ΔAFB=ΔCFD(c−g−c)
⇒AE=FC⇒AE=FC
từ 2 điều trên => tứ giác AECF là hình bình hành
b) Ta có: AK//IC (vì AB//CD ,mà K thuộc AB, I thuộc CD)
tương tự : AI//KC
=> Tứ giác AKCI là hình bình hành
=> AI = CK
c) ΔBEC=ΔAFD(cmt)ΔBEC=ΔAFD(cmt)
=> BF=DE
Mà BE=BF +EF
DF=DE+EF
=> BE=DF ( đpcm)
HL
29 tháng 7 2019
Ta có :
AE⊥BD,CF⊥BD⇒AE⊥BD,CF⊥BD⇒ AE // CF (1)(1)
ΔADE=ΔCFB(ch−gn)ΔADE=ΔCFB(ch−gn)
⇒AE=CF⇒AE=CF (2)(2)
Từ (1)(2)⇒AECF(1)(2)⇒AECF là hình bình hành
b, ABCD là hình bình hành
=> AB // CD Hay AK // CI
AECF là hình bình hành
=> AE // CF => AI // CK
Mà AK // CI
=> AKCI là hình bình hành
=> AI = CK
ΔADE=ΔCFB(ch−gn)ΔADE=ΔCFB(ch−gn)
=> BE = DF
28 tháng 7 2019
a) Xét ∆ ABC có :
AH là đường cao đồng thời là trung tuyến
=> ∆ABC cân tại A
b) Vẽ E là trung điểm Kẻ CE
Vì ∆ABC cân tại A
=> AB = AC
=> ABC = ACB
Vì D là trung điểm AB
=> AD = DB
Vì E là trung điểm AC
=> AE = EC
=> AE = EC = AD = DB
Xét ∆ EBC và ∆ DCB ta có :
BC chung
CE = BD ( cmt)
ACB = ABC ( cmt)
=> ∆EBC = ∆DCB (c.g.c)
=> DCB = EBC ( tg ứng)
Mà ABC = ACB
=> ACD = ABE
Vì D là trung điểm AB
=> CD là trung tuyến AB
=> CD là phân giác ACB
Vì E là trung điểm AC
=> BE là trung tuyến AB
=> BE là phân giác ABC
=> DCB = ACD
=> ABE = EBC
=> DCB = 180° - \(\frac{1}{2}\)ACB - \(\frac{1}{2}\)ABC
Mà ACB = ABC = 30°
=> DCB = 180° - \(\frac{60°}{4}\)= 15°
27 tháng 7 2019
a) x.(x--1)=0
=> x=0
hoặc x-1=0
=>x=1
b, 3x2 -- 6x =0
=> 3x (x-2)=0
=>3x=0
=>x=0
hoặc x-2=0
=> x=2
c,x.(x--6) + 10 (x -- 6) = 0
=>(x-6)(x+10)=0
=>x-6=0
=>x=6
hoặc x+10=0
=>x=-10
27 tháng 7 2019
a, \(x(x-1)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}\)
JK
27 tháng 7 2019
(a - b)2 - (b - a)
= (a - b)(a - b) + (a - b).1
= (a - b + 1)(a - b)
từng bước đọ
T
27 tháng 7 2019
#)Giải :
(Hình bạn tự vẽ nhé :v)
AB cắt CD tại K
Theo bổ đề hình thang \(\Rightarrow\) K,E,F thẳng hàng
Kẻ EN//AB ta được hình bình hàng ABEN
\(\Rightarrow\) BE = AN ; \(\widehat{A}=\widehat{ENF}\) (1)
Ta có : \(\widehat{A}+\widehat{D}=90^o\Rightarrow\widehat{AKD}=90^o\)
\(\Rightarrow\Delta AKD\) vuông tại K, đường trung tuyến KF
\(\Rightarrow\widehat{A}=\widehat{AKF}\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{A}=\widehat{ENF}=\widehat{AKF}\) (3)
Lại có : \(\widehat{AKF}=\widehat{NEF}\left(NE//AB\right)\) (4)
Từ (3) và (4) \(\Rightarrow\widehat{ENF}=\widehat{NEF}\)
\(\Rightarrow\Delta ENF\) là tam giác cân
\(\Rightarrow FN=FE\) (cặp cạnh tương ứng bằng nhau) (5)
Mà \(FN=FA-NA=\frac{AD-BC}{2}\) (6)
Từ (5) và (6) \(\Rightarrow\) đpcm
Y
1
27 tháng 7 2019
\(a)\left|2x-5\right|=4\)\(\Rightarrow2x-5=\pm4\)
\(Với\)\(2x-5=4\Rightarrow2x=9\Rightarrow x=\frac{9}{2}\)
\(Với\)\(2x-5=-4\Rightarrow2x=1\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)
\(Vậy\)\(x=\frac{9}{2};x=\frac{1}{2}\)
\(b)\left|2x-3\right|-\left|3x+2\right|=0\)
\(Vì\)\(\left|2x-3\right|\ge0;\left|3x+2\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x-3=0\\3x+2=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x=3\\3x=-2\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{2}\\x=\frac{-2}{3}\end{cases}}}\)
\(Vậy\)\(x=\frac{3}{2};x=\frac{-2}{3}\)