Bài 2:

a) \(x-\dfrac{1}{4}=\dfrac{2}{3}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{4}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{11}{12}\)

b) \(\dfrac{4}{7}x-\dfrac{2}{3}=\dfrac{1}{5}\)

\(\Rightarrow\dfrac{4}{7}x=\dfrac{1}{5}+\dfrac{2}{3}\)

\(\Rightarrow\dfrac{4}{7}x=\dfrac{13}{15}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{13}{15}:\dfrac{4}{7}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{91}{60}\)

c) \(\dfrac{3}{5}-x=0,2\)

\(\Rightarrow\dfrac{3}{5}-x=\dfrac{1}{5}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{3}{5}-\dfrac{1}{5}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{2}{5}\) 

d) \(\dfrac{x}{4}=\dfrac{9}{x}\)

\(\Rightarrow x\cdot x=9\cdot4\)

\(\Rightarrow x^2=36\)

\(\Rightarrow x^2=6^2\)

\(\Rightarrow x=\pm6\)

Bài 1:

a: \(\dfrac{-1}{8}+\dfrac{-5}{3}=\dfrac{-1\cdot3+\left(-5\right)\cdot8}{24}=\dfrac{-43}{24}\)

b: \(\dfrac{-6}{35}\cdot\dfrac{-49}{54}\)

\(=\dfrac{6}{35}\cdot\dfrac{49}{54}\)

\(=\dfrac{6}{54}\cdot\dfrac{49}{35}=\dfrac{1}{9}\cdot\dfrac{7}{5}=\dfrac{7}{45}\)

c: \(\dfrac{14}{17}-\dfrac{11}{13}+\dfrac{13}{17}-\dfrac{2}{13}+\dfrac{1}{7}\)

\(=\left(\dfrac{14}{17}+\dfrac{13}{17}\right)-\left(\dfrac{11}{13}+\dfrac{2}{13}\right)+\dfrac{1}{7}\)

\(=\dfrac{27}{17}-1+\dfrac{1}{7}=\dfrac{10}{17}+\dfrac{1}{7}=\dfrac{70+17}{119}=\dfrac{87}{119}\)

d: Sửa đề: \(\dfrac{-5}{21}\cdot\dfrac{2}{11}+\dfrac{-5}{21}\cdot\dfrac{9}{11}+\dfrac{5}{21}\)

\(=\dfrac{-5}{21}\left(\dfrac{2}{11}+\dfrac{9}{11}\right)+\dfrac{5}{21}\)

\(=\dfrac{-5}{21}+\dfrac{5}{21}=0\)

e: \(5,3-\left(-5,1\right)+\left(-5,3\right)+4,9\)

\(=5,3+5,1-5,3+4,9\)

=5,1+4,9

=10

g: \(21,5\cdot7,4+7,4\cdot78,5\)

\(=7,4\left(21,5+78,5\right)\)

\(=7,4\cdot100=740\)

a: \(\dfrac{x}{8}=\dfrac{-1}{4}\)

=>\(x=8\cdot\dfrac{\left(-1\right)}{4}=-2\)

b:

ĐKXĐ: \(x\notin\left\{3;\dfrac{7}{2}\right\}\)

 \(\dfrac{6}{x-3}=\dfrac{9}{2x-7}\)

=>\(\dfrac{2}{x-3}=\dfrac{3}{2x-7}\)

=>2(2x-7)=3(x-3)

=>4x-14=3x-9

=>4x-3x=-9+14

=>x=5(nhận)

c: \(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2=4\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x-\dfrac{1}{2}=2\\x-\dfrac{1}{2}=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{2}\\x=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

d: \(1\dfrac{5}{27}+\left(3x-\dfrac{7}{9}\right)^3=\dfrac{24}{27}\)

=>\(\left(3x-\dfrac{7}{9}\right)^3=\dfrac{24}{27}-\dfrac{32}{27}=\dfrac{-8}{27}\)

=>\(3x-\dfrac{7}{9}=-\dfrac{2}{3}\)

=>\(3x=\dfrac{7}{9}-\dfrac{2}{3}=\dfrac{1}{9}\)

=>\(x=\dfrac{1}{27}\)

\(1+2-3+4-5+6-7+8-...+98-99+100\)

\(=\left(1+2\right)+\left(-3+4\right)+\left(-5+6\right)+\left(-7+8\right)+...+\left(-97+98\right)+\left(-99+100\right)\)

\(=3+1+1+1+...+1+1\) (49 số 1)

\(=3+49\)

\(=52\)

A = \(\dfrac{1}{101}\) + \(\dfrac{1}{102}\) + \(\dfrac{1}{103}\)+... + \(\dfrac{1}{200}\)

Xét dãy số: 101; 102; 103; ...; 200

Dãy số trên có số số hạng là: (200 - 101) : 1 + 1 = 100 (số hạng)

Mặt khác ta có: 

\(\dfrac{1}{101}\) > \(\dfrac{1}{102}\)> \(\dfrac{1}{103}\)>...> \(\dfrac{1}{200}\)

A = \(\dfrac{1}{101}\) + \(\dfrac{1}{102}\)+ \(\dfrac{1}{103}\)+...+ \(\dfrac{1}{200}\) < \(\dfrac{1}{101}\) + \(\dfrac{1}{101}\)+ ... + \(\dfrac{1}{101}\)

A <  \(\dfrac{1}{101}\) x 100

A < 1 (1) 

A = \(\dfrac{1}{101}\) + \(\dfrac{1}{102}\) + \(\dfrac{1}{103}\)+ ... + \(\dfrac{1}{200}\) > \(\dfrac{1}{200}\) + \(\dfrac{1}{200}\)+ ... + \(\dfrac{1}{200}\)

A > \(\dfrac{1}{200}\) x 100 = \(\dfrac{1}{2}\)  (2)

Kết hợp (1) và (2) ta có:

\(\dfrac{1}{2}\) < A < 1 (đpcm)

Ta có:

1/200 < 1/101

1/200 < 1/102

1/200 < 1/103

...

1/200 = 1/200

Cộng vế với vế, ta có:

1/200 + 1/200 + 1/200 + ... + 1/200 < A

⇒ 100/200 < A

⇒ 1/2 < A (1)

Lại có:

1/100 > 1/101

1/100 > 1/102

1/100 > 1/103

...

1/100 > 1/200

Cộng vế với vế, ta có:

1/100 + 1/1010+ 1/100 + ... + 1/100 > 1/101 + 1/102 + 1/103 + ... + 1/200

⇒ 100/100 > A

⇒ 1 > A (2)

Từ (1) và (2) ⇒ 1/2 < A < 1

                                     Giải:

Đây là dạng toán nâng cao chuyên đề phân số. Hôm nay olm sẽ hướng dẫn các em làm chi tiết dạng này như sau:

                    Giải:

Số học sinh khá bằng: 1 : (4 + 1) = \(\dfrac{1}{5}\) (số học sinh lớp 6A)

Số học sinh khá là: 45 x \(\dfrac{1}{5}\) = 9 (học sinh)

Số học  sinh đạt là 9 x \(\dfrac{7}{3}\) = 21 (học sinh)

Số học sinh giỏi là: 45 -  9 - 21 = 15 (học sinh)

Kết luận:... 

Số học sinh khá bằng: 1 : (4 + 1) = $\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{5}$ (số học sinh lớp 6A)

Số học sinh khá là: 45 x $\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{5}$ = 9 (học sinh)

Số học  sinh đạt là 9 x $\genfrac{}{}{0ex}{}{7}{3}$ = 21 (học sinh)

Số học sinh giỏi là: 45 -  9 - 21 = 15 (học sinh)

Kết luận:... 

\(2\left(x-3\right):\dfrac{3}{5}=\dfrac{5}{18}\)

=>\(2\left(x-3\right)=\dfrac{5}{18}\cdot\dfrac{3}{5}=\dfrac{1}{6}\)

=>\(x-3=\dfrac{1}{6}:2=\dfrac{1}{12}\)

=>\(x=3+\dfrac{1}{12}=\dfrac{37}{12}\)

trả lời cho mình với mình tính mãi ko ra kết quả đúng

ai nhanh mình tích nhé

Câu này thiếu vế phải em nhé.

\(\dfrac{5^2\cdot6^{11}\cdot\left(-16\right)^2+6^2\cdot6^2\cdot\left(-12\right)^6\cdot15^2}{2\cdot6^{12}\cdot10^4-81^2\cdot960^3}\)

\(=\dfrac{5^2\cdot2^{11}\cdot3^{11}\cdot2^8+2^4\cdot3^4\cdot2^{12}\cdot3^6\cdot3^2\cdot5^2}{2\cdot2^{12}\cdot3^{12}\cdot2^4\cdot5^4-3^8\cdot2^{18}\cdot3^3\cdot5^3}\)

\(=\dfrac{5^2\cdot2^{19}\cdot3^{11}+2^{16}\cdot3^{12}\cdot5^2}{2^{17}\cdot3^{12}\cdot5^4-2^{18}\cdot3^{11}\cdot5^3}\)

\(=\dfrac{5^2\cdot2^{16}\cdot3^{11}\left(2^3+3\right)}{2^{17}\cdot3^{11}\cdot5^3\left(3\cdot5-2\right)}\)

\(=\dfrac{1}{5}\cdot\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{8+3}{15-2}=\dfrac{1}{10}\cdot\dfrac{11}{13}=\dfrac{11}{130}\)

Đề bài của em đã đầy đủ và chính xác chưa em nhỉ?