Nửa chu vi hình hộp là:

420:2:7=30(cm)

Chiều dài hình hộp chữ nhật là 30-7=23(cm)

\(\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{5}{6}+\dfrac{2}{3}\cdot75\%\)

\(=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{5}{6}+\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{3}{4}\)

\(=\dfrac{1\cdot5+2\cdot3}{12}=\dfrac{5+6}{12}=\dfrac{11}{12}\)

a: Xét ΔHAB vuông tại H và ΔHCA vuông tại H có

\(\dfrac{HA}{HC}=\dfrac{HB}{HA}\left(\dfrac{12}{9}=\dfrac{16}{12}=\dfrac{4}{3}\right)\)

Do đó: ΔHAB~ΔHCA

=>\(\widehat{HAB}=\widehat{HCA}\)

mà \(\widehat{HAB}+\widehat{HBA}=90^0\)(ΔHAB vuông tại H)

nên \(\widehat{HBA}+\widehat{HCA}=90^0\)

=>ΔABC vuông tại A

b: 

Xét ΔHAB có

M,N lần lượt là trung điểm của HA,HB

=>MN là đường trung bình của ΔHAB

=>MN//AB

Ta có: MN//AB

AB\(\perp\)AC

Do đó: MN\(\perp\)AC

Xét ΔCAN có

NM,AH là các đường cao

NM cắt AH tại M

Do đó: M là trực tâm của ΔCAN

=>CM\(\perp\)AN

                     Giải:

Tỉ số chu vi của bánh xe của Bình với chu vi bánh xe của An là:

                 4 : 6   = \(\dfrac{2}{3}\) 

Số vòng lăn bánh của Bình bằng: 1 : \(\dfrac{2}{3}\) = \(\dfrac{3}{2}\) (số vòng lăn bánh của An)

Số vòng lăn bánh của Bình là: 210 x \(\dfrac{3}{2}\) = 315 (vòng)

Đs:... 

Nửa chu vi khu vườn là 108:2=54(m)

Nếu tăng chiều rộng thêm 8m và giảm chiều dài đi 8m thì nửa chu vi khu vườn là:

54+8-8=54(m)

=>Chiều rộng khi đó là 54:2=27(m)

Chiều rộng của khu vườn là 27-8=19(m)

Chiều dài của khu vườn là 54-19=35(m)

Diện tích khu vườn là \(19\cdot35=665\left(m^2\right)\)

Câu 4:

a: \(x:2+x:4+x\cdot0,25=35\)

=>\(x\cdot0,5+x\cdot0,25+x\cdot0,25=35\)

=>\(x\left(0,5+0,25+0,25\right)=35\)

=>\(x\cdot1=35\)

=>x=35

b: \(0,37+0,52+48\%+63\%\)

\(=\left(0,37+0,63\right)+\left(0,52+0,48\right)\)

=1+1

=2

Câu 3:

Diện tích xung quanh của cái phòng là:

\(\left(8+6\right)\cdot2\cdot3,5=7\cdot14=98\left(m^2\right)\)

Diện tích trần nhà là \(8\cdot6=48\left(m^2\right)\)

Diện tích cần quét vôi là:

\(98+48-19=127\left(m^2\right)\)

Chữ l thứ 50 được tô màu tím

                             Giải

     Nhóm Vuihoctoan thành một nhóm thì mỗi nhóm có số chữ cái là:

               10 chữ cái.

     Chữ I thứ 50 là chữ thứ 3 của nhóm thứ 50

   Vậy chữ I thứ 50 là chữ thứ: 10 x  (50 -  1) + 3  = 493

   Nhóm xanh; đỏ; tím; vàng thành một nhóm thì mỗi nhóm có số màu là:  4 màu

    493 : 4 =  123 (dư 1)

Vậy chữ cái I thứ 50 được tô màu thứ nhất của nhóm thứ:

    123 + 1  = 124 

Đó là màu xanh. 

Diện tích đáy là \(7,5^2=56,25\left(cm^2\right)\)

Diện tích xung quanh của cái hộp là:

\(250-2\cdot56,25=137,5\left(cm^2\right)\)

bla bla bla. kkk

\(\dfrac{x}{125}< \dfrac{24}{36}\)

=>\(\dfrac{x}{125}< \dfrac{2}{3}\)

=>\(x< \dfrac{2}{3}\cdot125=\dfrac{250}{3}\)

=>số tự nhiên x lớn nhất là x=83

\(\dfrac{x}{125}\) < \(\dfrac{24}{36}\)

\(\dfrac{x}{125}\) < \(\dfrac{2}{3}\) 

\(x\) < \(\dfrac{2}{3}\) x 125

\(x\) < \(\dfrac{250}{3}\)

\(x\) < 83\(\dfrac{1}{3}\)

Vậy số tự nhiên lớn nhất có thể của \(x\) là 83

- Số tự nhiên lớn nhất có 4 chữ số là : 9999

- Số tự nhiên nhỏ nhất có 4 chữ số là : 1000

==> 9999 - 1000 = 8999

         Giải:

Số tự nhiên lớn nhất có 4 chữ số là: 9999

Số tự nhiên nhỏ nhất có 4 chữ số là: 1000

Số tự nhiên lớn nhất có 4 chữ số lớn hơn số tự nhiên nhỏ nhất có 4 chữ số là:

    9999 - 1000 =  8999 (đơn vị)

Đs:..