3960864

3960864 nha 

\(\left(x-1\right)\left(x+4\right)\le0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-1\ge0\\x+4\le0\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x-1\le0\\x+4\ge0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge1\\x\le-4\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x\le1\\x\ge-4\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow-4\le x\le1\).

mà \(x\inℤ\)nên \(x\in\left\{-4,-3,-2,-1,0,1\right\}\).

=n\(\sqrt[]{2}\)

a) \(\left(n+1\right)^2+\left(n+2\right)^2+\left(n+3\right)^2=\left(n+10\right)^2\)

\(\Leftrightarrow n^2+2n+1+n^2+4n+4+n^2+6n+9=n^2+20n+100\)

\(\Leftrightarrow2n^2-8n-86=0\)

\(\Leftrightarrow n^2-4n=43\)

Ta có: \(n^2-4n=n^2-n-3n=n\left(n-1\right)-3n\)

\(n\left(n-1\right)\)là tích hai số tự nhiên liên tiếp nên khi chia cho \(3\)dư \(0\)hoặc \(2\).

Suy ra \(n^2-4n\)chia cho \(3\)dư \(0\)hoặc \(2\).

Mà \(43\)chia cho \(3\)dư \(1\)

do đó phương trình đã cho không có nghiệm tự nhiên. 

b) Ta có: \(n^2+h^2+b^2+k^2+n+h+b+k=\left(n^2+n\right)+\left(h^2+h\right)+\left(b^2+b\right)+\left(k^2+k\right)\)

\(=n\left(n+1\right)+h\left(h+1\right)+b\left(b+1\right)+k\left(k+1\right)\)chia hết cho \(2\).

mà \(n+h+b+k\)chia hết cho \(6\)nên chia hết cho \(2\)

suy ra \(n^2+h^2+b^2+k^2\)chia hết cho \(2\)suy ra không phải là số nguyên tố 

(do \(n^2+h^2+b^2+k^2>2\)).

187- 2(x +5) =125

<=>2(x+5)=187-125

<=>2(x+5)=62

<=>x+5=62:2

<=>x+5=31

<=>x=31-5

<=>x=26

Vậy x=26

x = 26 ( bấm máy tính cx ra )

= -274-92+1318

= -366+1318

= 952

\(-274-\left(892-700\right)+\left(-426+892\right)\)

\(=-274-192+466\)

\(=\left(-466\right)+466\)

\(=0\)

\(\text{Hok tốt!}\)

\(\text{@Kaito Kid}\)

\(n^2+\left(n+1\right)^2+\left(n+2\right)^2=\left(n+5\right)^2\)

\(\Leftrightarrow n^2+n^2+2n+1+n^2+4n+4=n^2+10n+25\)

\(\Leftrightarrow2n^2-4n-20=0\)

\(\Leftrightarrow2\left(n^2-2n-10\right)=0\)

\(\Leftrightarrow n^2-2n-10=0\)

\(\Leftrightarrow n^2-2n+1-11=0\)

\(\Leftrightarrow\left(n-1\right)^2-11=0\)

\(\Leftrightarrow\left(n-1-\sqrt{11}\right)\left(n-1+\sqrt{11}=0\right)\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n-1-\sqrt{11}=0\\n-1+\sqrt{11}=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n=\sqrt{11}+1\\n=-\sqrt{11}+1\end{cases}}\)

Vậy: \(S=\left\{\sqrt{11}+1;-\sqrt{11}+1\right\}\)

n = 2 ok

suy ra n+1+5 chia hết cho n+1  mà n+1 chia hết cho n+1

suy ra 5 chia hết cho n+1

suy ra n+1+6 chia hết cho n+1  mà n+1 chia hết cho n+1

suy ra 6 chia hết cho n+1