$A = 4 + 4^2 + 4^3 + … + 4^{2024} + 4^{2025}$
$A= 4(1 + 4 + 4^2 + … + 4^{2023} + 4^{2024})$
$A = 4 \times \frac{4^{2025} - 1}{4 - 1} = \frac{4^{2026} - 4}{3}$
$A \equiv \frac{16 - 4}{3} \equiv 4$
=> Vậy, số dư của A khi chia cho 17 là 4.

a: \(\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{21}+...+\dfrac{1}{120}\)

\(=\dfrac{2}{20}+\dfrac{2}{30}+\dfrac{2}{42}+...+\dfrac{2}{240}\)

\(=2\left(\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{42}+...+\dfrac{1}{240}\right)\)

\(=2\left(\dfrac{1}{4\cdot5}+\dfrac{1}{5\cdot6}+...+\dfrac{1}{15\cdot16}\right)\)

\(=2\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{15}-\dfrac{1}{16}\right)\)

\(=2\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{16}\right)=2\cdot\dfrac{3}{16}=\dfrac{3}{8}\)

b: Sửa đề: \(\dfrac{1}{25\cdot27}+\dfrac{1}{27\cdot29}+...+\dfrac{1}{73\cdot75}\)

\(=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{2}{25\cdot27}+\dfrac{2}{27\cdot29}+...+\dfrac{2}{73\cdot75}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{25}-\dfrac{1}{27}+\dfrac{1}{27}-\dfrac{1}{29}+...+\dfrac{1}{73}-\dfrac{1}{75}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{25}-\dfrac{1}{75}\right)=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{2}{75}=\dfrac{1}{75}\)

Do 1 < 2²

1 < 3²

1 < 4²

...

1 < 10²

Cộng vế với vế ta có:

1 + 1 + 1 + ... + 1 < 2² + 3² + 4² + ... + 10²

9 < 2² + 3² + 4² + ... + 10²

Vậy s không là số tự nhiên

Bạn nên gõ đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để mọi người đọc hiểu đề của bạn hơn nhé.

\(\dfrac{1}{3}:\left(3x+1\right)=-\dfrac{1}{4}\)

=>\(3x+1=-\dfrac{1}{3}:\dfrac{1}{4}=-\dfrac{4}{3}\)

=>\(3x=-\dfrac{4}{3}-1=-\dfrac{7}{3}\)

=>\(x=-\dfrac{7}{3}:3=-\dfrac{7}{9}\)

dễ ợt dễ như ăn cháo 

bn làm theo cách này nhé bn :

bạn tìm xem có bao nhiêu phân số :(1/100 - 1/51 ) : 1/1 +1 = ???

gọi ??? là A ta có: 1(/100 + 1/51 ) x a : 2 = kết quả 

còn tự tính đi nhé mik đang gaapf đi học rồi chx thể tính đc lúc nào rảnh mik tính lun cho  

~Học Tốt~

a: \(\dfrac{-1}{4}+\dfrac{3}{6}=\dfrac{-1}{4}+\dfrac{1}{2}=\dfrac{-1+2}{4}=\dfrac{1}{4}\)

b: \(\dfrac{-2}{5}\cdot\dfrac{5}{6}+\dfrac{-2}{5}\cdot\dfrac{1}{6}-2\dfrac{3}{5}\)

\(=\dfrac{-2}{5}\left(\dfrac{5}{6}+\dfrac{1}{6}\right)-\dfrac{13}{5}\)

\(=\dfrac{-2}{5}-\dfrac{13}{5}=-3\)

\(\dfrac{8}{11}\)  x (-5) = \(\dfrac{-40}{11}\)

$-5 \times \frac{8}{11} = -\frac{40}{11} \approx -3,64$

Chọn C