\(A=2+2^2+2^3+...+2^{100}\)

\(2A=2^2+2^3+2^4+...+2^{101}\)

\(2A-A=\left(2^2+2^3+2^4+...+2^{101}\right)-\left(2+2^2+2^3+...+2^{100}\right)\)

\(A=2^{100}-2\)

\(B=2^{101}\)   là số chẵn và B hơn A 2 đơn vị

=> A và B là 2 số tự nhiên chắn liên tiếp

2A=2^2+2^3+...+2^101

2A-A=(2^2+2^3+...+2^101)-(2+2^2+...+2^100)

A=2^101-2

=>A và B là 2 STN liên tiếp => đpcm

k cho mk nha

( p+q ) : 12 dư 0

Hk tốt

Vì q có là số nguyên tố nên q có dạng 3k + 1 hoặc 3k + 2 ( k \(\in\) N )

Nếu q = 3k + 1 thì q = 3k + 3 nên p  \(\vdots\) 3 . Loại vì p là số nguyên tố > 3

Khi q = 3k + 2 thì p = 3k + 4

Vì q là số nguyên tố > 3 nên k lẻ

Ta có:

p + q = 6(k + 1),chia hết cho 12 vì k + 1 chẵn

Vậy số dư khi p + q cho 12 là 0

Có vô số nha bạn

k mk nha

Chúc bn học tốt

kg xuể

số chia 14

Số bị chia là 50

Theo đề bài thì số bị chia gấp 3 lần số chia + 8

Số chia là:

  ( 72 - 8 ) : ( 3 + 1 ) = 16

Số bị chia là:

   72 - 16 = 56 

Gọi số bị chia là a , số chia là b . Số chia phải lớn hơn số dư nên b > 47 .

Nếu b = 48 thì a = 48 . 82 + 47 = 3983 < 4000 ( chọn )

Nếu b ≥ 49 thì a ≥ 49 . 82 + 47 = 4605 > 4000 ( loại )

Vậy số chia là 48 .

Gọi số bị chia là a ; số chia là b. Số chia phải lớn hơn số dư nên b > 47

Nếu b = 48 thì a = 48 x 82 + 47 = 3983 < 4000 ( chọn )

=> Số cần tìm 3983

Rút gọn:

\(A=\frac{2483-13}{4966-26}=\frac{13.\left(191-1\right)}{26.\left(191-1\right)}\)

   \(=\frac{13.190}{26.190}=\frac{13}{26}=\frac{1}{2}\)

\(B=\frac{2727-101}{7575+303}=\frac{101.\left(27+1\right)}{303.\left(25+1\right)}\)

   \(=\frac{101.26}{303.26}=\frac{101}{303}=\frac{1}{3}\)

Quy đồng:

\(\frac{1}{2}\)và    \(\frac{1}{3}\)

\(\frac{1}{2}=\frac{1.3}{2.3}=\frac{3}{6}\)                       \(\frac{1}{3}=\frac{1.2}{3.2}=\frac{2}{6}\)

= 768633327

56473 + 768576854 = 768633327

tk mk nha bạn !

= 4310887352

655748 x 6574=4310887352

hê , đăng ê

đăng ơi sang chỗ bách mà xem tao làm bài này bên đấy chốc