\(\sqrt{8-2\sqrt{15}}\)

\(\sqrt{15-6\sqrt{6}}\)

Cho hai số a,b khác 0, a khác b thỏa mãn điều kiện: 1/a + 1/b=1/5.

CMR: trong hai số: a^2-10b và b^2-10a có ít nhất một số dương

Có hai bánh xe răng ưa A và B cùng chuyển động ăn khớp với nhau. Khi một bánh xe quay thì bánh xe còn lại cũng quay theo.Bánh xe A có 60 răng , bánh xe B có 30 răng, biết bán kính xe B là 1cm . Hỏi bánh xe B qyay được 80 vòng thì bánh xe A quay được mấy vòng?

Xác định các hệ số a và b của đường thẳng (d) : y=ax+b biết d cắt cách trục tung tại điểm A có tung độ là 4 va d đi qua B(12,9)

Giúp tui với :(((

C/m\(\frac{x^2}{\sqrt{1-x^2}}+\frac{y^2}{\sqrt{1-y^2}}+\frac{z^2}{\sqrt{1-z^2}}>=2\)

biết ba số dương x, y, z thỏa mãn 

 \(x^3+y^3+z^3=1\)

cho đường thẳng OO' và điểm A nằm giữa 2 điểm O và O' vẽ đường tròn tâm O bán kính OA và tâm O' bán kính O'A qua A vẽ đường thẳng cắt đường tròn O tại B và O' tại C.
 a,CMR: O và ' tiếp xúc nhau
b, vẽ đường kính BD của đường tròn O và CE của O'. CMR: D,A,E thange hảng

Cho góc vuông xOy cố định. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B. Hai điểm A và B chuyển động sao cho OA+OB=a. Vẽ hai đường tròn (A; OB) , (B; OA), cắt nhau tại D và E. Chứng minh: DE luôn đi qua một điểm cố định

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) đường kính BC. Kẻ đường cao AH của tam giác ABC. Biết BC=20cm, AH/AC= 3/4

1. Tính AB và AC

2. Đường tròn đường kính AH cắt (O), AB, AC lần lượt tại M,D,E. DE cắt BC tại K. Chứng minh: A,M,K thẳng hàng

3. Chứng minh: B, D, E, C cùng thuộc một đường tròn

\(\sqrt{5+\sqrt{x}}=\frac{15}{2}\)