a: Xét ΔEHB vuông tại E và ΔDHC vuông tại D có

\(\widehat{EHB}=\widehat{DHC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔEHB~ΔDHC

b: Xét ΔABC có

BD,CE là các đường cao

DB cắt CE tại H

Do đó: H là trực tâm của ΔABC

=>AH\(\perp\)BC tại F

Xét ΔBFH vuông tại Fvà ΔBDC vuông tại D có

\(\widehat{FBH}\) chung

Do đó: ΔBFH~ΔBDC

=>\(\dfrac{BF}{BD}=\dfrac{BH}{BC}\)

=>\(BF\cdot BC=BH\cdot BD\)

c: Xét ΔCFH vuông tại F và ΔCEB vuông tại E có

\(\widehat{FCH}\) chung

Do đó: ΔCFH~ΔCEB

=>\(\dfrac{CF}{CE}=\dfrac{CH}{CB}\)

=>\(CF\cdot CB=CH\cdot CE\)

\(BH\cdot BD+CH\cdot CE\)

\(=BF\cdot BC+CF\cdot BC=BC\left(BF+CF\right)=BC^2\)

Thông thường, sau những ngày tháng học tập và lao động mệt mỏi, con người thường tìm đến những chuyến du lịch để tìm lại sự cân bằng, thư thái. Đối với em, chuyến du lịch với bạn bè lớp 6A là những kỉ niệm và hành trang đáng nhớ. Đến tận bây giờ, em vẫn không thể nào quên được chuyến du lịch vui vẻ và bổ ích ấy.

Nhân ngày nghỉ Tết dương lịch, lớp em đã tổ chức một chuyến đi du lịch ở khu K9 và Làng Văn hóa các dân tộc Việt Nam tại Hà Nội. Cả lớp và cô giáo chủ nhiệm ai ai cũng vui bởi vì sau kỳ thi căng thẳng chúng em sẽ có những giây phút vui chơi và nô đùa cùng nhau. Tất cả lịch trình và địa điểm em chúng em đều đã nắm rõ, chắc hẳn chuyến du lịch sẽ rất vui và bổ ích.

Buổi tối hôm ấy, em đã rất hồi hộp và chờ đợi chuyến du lịch ngày hôm sau. Những thực phẩm và dụng cụ cần thiết em đã chuẩn bị rất kĩ. Hôm sau, em thức dậy vào lúc 5 giờ để vệ sinh cá nhân, mọi thứ đã sẵn sàng. Đúng 5:30, chúng em bắt đầu đến trường tập trung, chiếc xe du lịch đã đến đón chúng em, cuộc hành trình đã bắt đầu.

Ngồi trên xe, chúng em trò chuyện với nhau rất vui và dự đoán về chuyến du lịch sắp tới. Hướng dẫn viên du lịch của chúng em là chú Minh – một người rất vui tính và thân thiện. Chú đang nói cho chúng em nghe rất nhiều câu chuyện về địa điểm du lịch của lớp, bên cạnh đó, chúng em còn được thư giãn bằng một trò chơi mà chú Minh đã đưa ra, đó chính là “Lắng nghe và ghi nhớ” . Khi nghe chú thuyết trình về địa điểm du lịch, chúng em phải ghi nhớ, những ý chính, rồi khi được chú hỏi lại, bạn nào trả lời đúng sẽ được nhận quà. Em thấy đây là một trò chơi rất bổ ích, giúp chúng em ghi nhớ và có thêm nhiều hiểu biết về những địa điểm du lịch mà chú đã hướng dẫn.

Cuối cùng cũng đến nơi, khung cảnh ở đây thật tuyệt làm sao! Những đồi núi hùng vĩ, cây cối trên núi thì xanh tươi mượt mà, những làn gió lướt nhẹ làm cho chúng đung đưa như đang rì rầm trò chuyện. Chúng em được ghé thăm khu di tích lịch sử K9, ở đó có rất nhiều binh sĩ, các chú trông rất oai phong và trang trọng. Cô giáo chủ nhiệm lớp và chú Minh đã dẫn chúng em đến tham quan ngôi nhà xưa của Bác Hồ, ngôi nhà thật đẹp và đã được sửa sang lại. Sau khi tham quan các khu di tích lịch sử, tất cả các bạn trong lớp đều cảm thấy đói nên chúng em được đi ăn trưa và nghỉ ngơi. Chúng em được dẫn đến nhà hàng “Quê Hương” để ăn trưa, đồ ăn ở đây rất ngon và đầy đủ chất dinh dưỡng. Sau khi ăn trưa, cả lớp được chú Minh dẫn đến một địa điểm để mua quà lưu niệm và các món đồ ăn vặt, em đã mua một vài món quà xinh xinh để mang về tặng cho gia đình. Sau khi ăn nhẹ và mua quà, chúng em trở về khách sạn đã được thuê để nghỉ trưa kết thúc một buổi sáng thật vui và ý nghĩa.

Một buổi chiều đẹp trời lại đến, lớp chúng em lại được tham quan một địa điểm nữa đó chính là “ Làng văn hóa các dân tộc Việt Nam”. Vừa đến nơi, chúng em đã được chụp một bức ảnh kỉ niệm. Vào tham quan tháp Chăm, Đền Cổ và một số ngôi nhà của người dân tộc khác. Đi một vòng quanh khu di tích, chúng em đã dừng chân ở một bãi cỏ trống rất xanh và rộng, trên bãi cỏ đó có những đồ dùng cần thiết để cho chúng em chơi – thì ra là cô giáo và chú Minh đã chuẩn bị. Mỗi tổ sẽ tham gia một trò chơi, đội nào thắng cuộc sẽ giành được những món quà. Mọi người ai cũng chơi thật hào hứng và vui vẻ.

Chẳng mấy mà đã kết thúc một ngày, chúng em phải trở về nhà. Trước khi lên xe, chú Minh đã chào tạm biệt chúng em và chúc lớp có thật nhiều thành tích cao trong học tập. Thế là một chuyến du lịch bổ ích đã khép lại, hôm ấy, phải rất muộn em mới về đến nhà. Em đã kể cho mọi người nghe về chuyến du lịch rất vui của mình cùng với các bạn, qua đây em cảm thấy mình trưởng thành và có thêm được nhiều những kiến thức bổ ích. Hi vọng rằng trong tương lai em sẽ có thêm nhiều chuyến du lịch như vậy cùng với các bạn trong lớp.

Chuyến đi đó đã giúp chúng em của mở rộng tầm hiểu biết của mình, thêm nữa còn tăng thêm tình đoàn kết giữa các bạn trong lớp với nhau. Tất cả sẽ mãi là một kỉ niệm đẹp in dấu trong tâm trí của mỗi thành viên trong lớp. Đối với bản thân em, đây là một chuyến hành trình cũng như một lần trải nghiệm đáng nhớ nhớ mà không bao giờ em quên.

fsdlfksd[fsdfgsdfsdffsf

a: ΔABC vuông tại B

=>\(AB^2+BC^2=AC^2\)

=>\(AC=\sqrt{12^2+9^2}=15\left(cm\right)\)

b: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔHCB vuông tại H có

\(\widehat{HBA}=\widehat{HCB}\left(=90^0-\widehat{HAB}\right)\)

Do đó: ΔHBA~ΔHCB

=>\(\dfrac{HB}{HC}=\dfrac{HA}{HB}\)

=>\(HB^2=HA\cdot HC\)

c: Đề sai rồi bạn

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có

\(\widehat{ABC}\) chung

Do đó: ΔABC~ΔHBA

b: Ta có: \(\widehat{HAD}+\widehat{BDA}=90^0\)(ΔHAD vuông tại H)

\(\widehat{CAD}+\widehat{BAD}=\widehat{BAC}=90^0\)

mà \(\widehat{BDA}=\widehat{BAD}\)(ΔBAD cân tại B)

nên \(\widehat{HAD}=\widehat{CAD}\)

=>AD là phân giác của góc HAC

Xét ΔAHC có AD là phân giác

nên \(\dfrac{DH}{DC}=\dfrac{AH}{AC}\)

=>\(DH\cdot AC=AH\cdot DC\)

ĐKXĐ: x<>-2

\(x^2+\dfrac{4x^2}{\left(x+2\right)^2}=5\)

=>\(\dfrac{\left(x^2+2x\right)^2+4x^2}{\left(x+2\right)^2}=5\)

=>\(x^4+4x^3+4x^2+4x^2=5\left(x^2+4x+4\right)\)

=>\(x^4+4x^3+8x^2-5x^2-20x-20=0\)

=>\(x^4+4x^3+3x^2-20x-20=0\)

=>\(\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x^2+5x+10\right)=0\)

mà \(x^2+5x+10>0\forall x\)

nên (x-2)(x+1)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=2\left(nhận\right)\\x=-1\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

a: Xét ΔMBA vuông tại M và ΔABC vuông tại A có

\(\widehat{MBA}\) chung

Do đó: ΔMBA~ΔABC

b: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)

ΔMBA~ΔABC

=>\(\dfrac{MA}{AC}=\dfrac{BA}{BC}\)

=>\(MA=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{6\cdot8}{10}=4,8\left(cm\right)\)

Xét ΔBMA có BN là phân giác

nên \(\dfrac{NA}{NM}=\dfrac{BA}{BM}\left(1\right)\)

Xét ΔBAC có BG là phân gíac

nên \(\dfrac{GC}{GA}=\dfrac{BC}{BA}\left(2\right)\)

ΔMBA~ΔABC

=>\(\dfrac{BA}{BM}=\dfrac{BC}{BA}\left(3\right)\)

Từ (1),(2),(3) suy ra \(\dfrac{GC}{GA}=\dfrac{NA}{NM}\)

=>\(GC\cdot NM=NA\cdot GA\)