Bài giải

Tầng 3 gấp tầng 9 số lần là :

9 : 3 = 3 ( lần )

Số bậc thang người đó cần phải đi để tới tầng 9 của ngôi nhà là :

42 x 3 = 128 ( bậc thang )

Vậy người đó cần đi 128 bậc thang để tới tầng 9 của ngôi nhà.

Để lên tầng 3 tòa nhà thì phải đi qua 2 cầu thang

Mỗi cầu thang có số bậc thang là: 

`42 : 2 = 21` (bậc)

Để lên tầng 9 tòa nhà thì phải đi qua 8 cầu thang

Số bậc thang người đó cần đi là: 

`21` x  `8 = 168` (bậc)

Đáp số: ...

Bài 2: Bổ sung điều kiện: `x ∈ Z`

Do `x ∈ Z => 2x + 9  ∈ Z` và `x + 1 ∈ Z `

Điều kiện: `x ≠ -1`

`2x + 9 ⋮ x+1`

`<=> 2x + 2 + 7 ⋮ x+1`

`<=> 2(x + 1) + 7 ⋮ x+1`

Do `x + 1 ⋮ x+1`

`=> 2(x+1) ⋮ x+1`

Nên `7 ⋮ x+1`

`<=> x + 1 ∈ Ư(7) = {-7;-1;1;7}`

`<=> x ∈ {-8;-2;0;6}` (Thỏa mãn)

Vậy ...

Bài 1:

TH1: p=5

P+2=7; P+8=13; P+14=19; P+36=5+36=41

=>Nhận

TH2: P=5k+1

P+14=5k+1+14=5k+15=5(k+3) chia hết cho 5

=>LOại

TH3: P=5k+2

P+8=5k+2+8=5k+10=5(k+2) chia hết cho 5

=>Loại

TH4: P=5k+3

P+2=5k+3+2=5k+5=5(k+1) chia hết cho 5

=>Loại

TH5: P=5k+4

P+36=5k+4+36=5k+40=5(k+8) chia hết cho 5

=>Loại

Vậy: P=5

`S = 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + ... + 2^2021 + 2^2022`

`=  (2 + 2^2) + (2^3 + 2^4) + ... + (2^2021 + 2^2022)`

`= (2 + 2^2) . 1 + (2 + 2^2) . 2^2 + ... + (2 + 2^2) . 2^2020`

`= (2 + 2^2) . (1+2^2 + ... + 2^2020)`

`= 6 . (1+2^2 + ... + 2^2020)`

Do `6 ⋮ 6` nên `6 . (1+2^2 + ... + 2^2020) ⋮ 6 `

`=> S ⋮ 6  (đpcm)`

kệ

Vô tri

Hình như đề sai pk ko bn. Mình nghĩ BC=3BN mới hợp lý ấy

Nếu theo gt MD=2MB và BC=3BN thì ta có trong tam giác BCD, BM/BD=BN/BC=1/3 => Theo talet ta có MN//CD mà CD thuộc ACD nên => MN//(ACD).

b) Gọi AB cắt MP tại E, E đều thuộc AB và MP.lại có N thuộc (ABC) và (MNP) => giao tuyến EN

`(8-9/4 +2/7)-(6 -3/7 +5/4)-(3+ 2/4 -9/7)`

`= 8-9/4 +2/7-6 +3/7 -5/4 -3- 2/4 +9/7`

`= (8-6-3)-(9/4+5/4 + 2/4) +(2/7 +3/7   +9/7)`

`= -1 - 16/4 + 14/7`

`= -1 -4 + 2`

`= -3`

Đáy bé hình thang là: 

`36 : 6` x `5 = 30 (cm)`

Diện tích hình thang là: 

`(36 + 30)` x `20 : 2 = 660 (cm^2) `

Đáp số: ...

Bài 5

a/

\(\dfrac{2005}{2009}=1-\dfrac{4}{2009};\dfrac{2007}{2010}=1-\dfrac{3}{2010}\)

Ta  thấy \(\dfrac{4}{2009}>\dfrac{4}{2010}>\dfrac{3}{2010}\)

\(\Rightarrow\dfrac{2005}{2009}< \dfrac{2007}{2010}\)

Các câu b; c; d làm tương tự

Bài 8

\(A=\dfrac{3535.232323}{353535.2323}=\dfrac{35.101.23.10101}{35.10101.23.101}=\dfrac{23.35}{23.35}=1\)

\(B=1+\dfrac{1}{3534};C=1+\dfrac{1}{2322}\)

Ta thấy \(\dfrac{1}{2322}>\dfrac{1}{3534}\)

\(\Rightarrow A< B< C\)

Ta có:

`(a+13)/(a+11)=((a+11)+2)/(a+11)`

`=1+2/(a+11)` 

`(a+2023)/(a+2021)=((a+2021)+2)/(a+2021)`

`=1+2/(a+2021)`

Vì: `a+2021>a+11`

`=>2/(a+2021)<2/(a+11)`

`=>1+2/(a+2021)<1+2/(a+11)`

`=>(a+2023)/(a+2021)<(a+13)/(a+11)` 

Dạng này anh trả lời qua olm, chứ giải ở hoc24 lỗi ạ

\(\dfrac{a+13}{a+11}=\dfrac{a+11+2}{a+11}=1+\dfrac{2}{a+11}\)

\(\dfrac{a+2023}{a+2021}=\dfrac{a+2021+2}{a+2021}=1+\dfrac{2}{a+2021}\)

Vì: \(\dfrac{2}{a+11}>\dfrac{2}{a+2021}\) nên \(\dfrac{a+13}{a+11}>\dfrac{a+2023}{a+2021}\)