Cho S=a+a^2+a^3+...+a^n với giá trị nào của S chia hết cho a+1(a ko =-1)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
các số đó là:
574,592,718,1021
vì các số trong tập B đều chia 3 dư 1
a) TH1 : a,b chia 3 dư 1
Đặt a = 3k + 1 ( k thuộc N )
Đặt b = 3t + 1 ( t thuộc N )
ab - 1 = ( 3k + 1 ). ( 3t + 1 ) - 1
= 9kt + 3k + 3t + 1 - 1
= 9kt + 3k + 3t chia hết cho 3 ( đpcm )
TH2 : a,b chia 3 dư 2
Đặt a = 3k + 2 ( k thuộc N )
Đặt b = 3t + 2 ( t thuộc N )
ab - 1 = ( 3k + 2 ). ( 3t + 2 ) - 1
= 9kt + 6k + 6t + 4 - 1
= 9kt + 6k + 6t + 3 chia hết cho 3 ( đpcm )
b) Vì a, b có số dư khác nhau
=> một số chia 3 dư 1
một số chia 3 dư 2
Đặt a = 3k + 1 ( k thuộc N )
b = 3t + 2 ( t thuộc N )
ab + 1 = ( 3k + 1 ) .( 3t + 2 ) + 1
= 9kt + 6k + 3t + 2 + 1
= 9kt + 6k + 3t + 3 chia hết cho 3 ( ddpcm )
Gọi số đó là abcd (a\(\ne\)0; 10 >a;b;c;d)
Khi viết thêm chữ số 5 vào bên phải số đã cho thì số này gấp lên 10 lần và thêm 5 đơn vị=> số mới là abcd x 10 +5
Khi viết thêm chữ số 1 vào bên trái số này thì số này tăng 10000 đơn vị => số mới là 10000 + abcd
Theo đề bài ta có : (abcd x 10 + 5 ):5= abcd + 10000
=> abcd x 10 :5 + 5 : 5 = abcd + 10000
=>abcd x 2 +1 - abcd = 10000
=> abcd x (2 -1 ) = 10000 - 1
=> abcd =9999
Vậy số phải tìm là 9999
a, số phần tử của tập hợp B là :
(1267 - 1) : 3 + 1 = 423 (phần tử)
b, nhận thấy :
st1 : 1 = 0.3 + 1
st2 : 4 = 1.3 + 1
st3 : 7 = 2.3 + 1
...
st423 : 1267 = 422.3 + 1
574 thuộc B vì 574 - 1 ⋮ 3
bn làm tt
B= (1267-1) : 3 +1=423(phần tử)
=> B có 423 phần tử
vì phần tử của B là những số chia cho 3 dư 1 nên các số trên đều là các phần tủ của B ( các số đó đều chia cho 3 dư 1)
Ta thấy : Các phần tử của A là dãy số tự nhiên liên tiếp từ 20 đến 30
Số số tự nhiên từ 20 đến 30 hay số phần tử của A là :
( 30 - 20 ) : 1 + 1 = 11 ( phần tử )
Tổng các phần tử là :
( 30 + 20 ) x 11 : 2 = 275
Số phần tử của chúng là
(30-20):1+1=11(phần tử)
Tổng của chúng là :
(30+20).21:2=275
k mik nha
(y+y+y+...+y) + (2+4+6+...+24) = 204
y x 12 + 156 = 204
y x 12 = 48
y = 4
(y+2)+(y+4)+....+(y+24) = 204
=> (y+y+.....+y)+(2+4+6+....+24) = 204
=> 12y + 156 = 204
=> 12y = 48
=> y = 4