\(-\dfrac{3}{11}.\dfrac{5}{7}+\dfrac{5}{7}.-\dfrac{8}{11}+\dfrac{19}{7}\)

`=` \(\dfrac{5}{7}.\left(\dfrac{-3}{11}+\dfrac{-8}{11}\right)+\dfrac{19}{7}\)

`=` \(\dfrac{5}{7}.\dfrac{-11}{11}+\dfrac{19}{7}\)

`=` \(\dfrac{5}{7}.\left(-1\right)+\dfrac{19}{7}\)

`=` \(-\dfrac{5}{7}+\dfrac{19}{7}\)

`=` \(\dfrac{14}{7}\)

`=  2`

(-\(\dfrac{1}{2}\))³:(-\(\dfrac{1}{2}\))⁶=(-\(\dfrac{1}{8}\)):\(\dfrac{1}{64}\)=-\(\dfrac{64}{8}\)=-8

`#3107.101107`

\(\left(-\dfrac{1}{2}\right)^3\div\left(-\dfrac{1}{2}\right)^6\\ =\left(-\dfrac{1}{2}\right)^{3-6}\\ =\left(-\dfrac{1}{2}\right)^{-3}\\ =\left(-2\right)^3\\ =-8\)

\(\left(8x-3\right)\left(3x+2\right)-\left(4x+7\right)\left(x+4\right)=\left(2x+1\right)\left(5x-1\right)\)

=>\(24x^2+16x-9x-6-\left(4x^2+16x+7x+28\right)=10x^2-2x+5x-1\)

=>\(24x^2+7x-6-4x^2-23x-28-10x^2-3x+1=0\)

=>\(10x^2-19x-33=0\)

=>\(10x^2-30x+11x-33=0\)

=>10x(x-3)+11(x-3)=0

=>(x-3)(10x+11)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\10x+11=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-\dfrac{11}{10}\end{matrix}\right.\)

\(2^{16}\) `=` \(2^{13+3}=2^{13}.2^3=2^{13}.8>2^{13}.7\)

Vậy \(2^{16}\) `>` \(2^{13}\) `. 7`

27⁵ và 243³

a) 2.x-36 =4

⇒2.x=4+36

⇒2.x=40

⇒x=\(\dfrac{40}{2}\)

⇒x=20

b) x-87:29=3

⇒x-3=3

⇒x=6

c) 70-(x-3)=45

⇒x-3=70-45

⇒x-3=25

⇒x=28

`(x-2)(x-2) - (x-1)(x+1) `

`= (x-2)^2 - (x^2 - 1)`

`= x^2 - 4x + 4 - x^2 + 1`

`= -4x + 5`

`= -4 . 81 +5`

`= -319`

(x - 2)(x - 2) - (x - 1)(x + 1)

= (x^2 - 4) - (x^2 - 1)

= x^2 - 4 - x^2 + 1

= -3 

=> Biểu thức luôn có giá trị là -3 với mọi x 

\(\left(9x^3y^2+5x^2y-4xy\right):\left(2xy^2\right)\\ =9x^3y^2:2xy^2+5x^2y:2xy^2-4xy:2xy^2\\ =\dfrac{9}{2}x^2+\dfrac{5x}{2y}-\dfrac{2}{y}\)

\(30-3\left(x-2\right)=35\\ =>3\left(x-2\right)=30-35\\ =>3\left(x-2\right)=-5\\ =>x-2=-\dfrac{5}{3}\\ =>x=2-\dfrac{5}{3}\\ =>x=\dfrac{1}{3}\)

a: Xét ΔADB và ΔADC có

AD chung

\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)

AB=AC

Do đó: ΔADB=ΔADC

b: ΔADB=ΔADC

=>DB=DC

=>D là trung điểm của BC

ΔABD=ΔACD

=>\(\widehat{ADB}=\widehat{ADC}\)

mà \(\widehat{ADB}+\widehat{ADC}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{ADB}=\widehat{ADC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

=>AD\(\perp\)BC
Xét ΔHBC có

HD là đường trung tuyến

HD là đường cao

Do đó ΔHBC cân tại H

c: Xét ΔABC có

BE,AD là các đường trung tuyến

BE cắt AD tại H

Do đó: H là trọng tâm của ΔABC

=>BH=2HE

mà HF=2HE

nên BH=HF

=>H là trung điểm của BF

Xét ΔFBC có

FD,CH là các đường trung tuyến

FD cắt CH tại G

Do đó: G là trọng tâm của ΔFBC

=>BG đi qua trung điểm của CF

`(x-6)^2 = 9`

`=> (x-6)^2 = 3^2`

`=> x - 6 = 3` hoặc `x -6 = -3`

`=> x = 9` hoặc `x = 3`

Vậy `x = 9` hoặc `x = 3`

\(\left(x-6\right)^2=9\\ \left(x-6\right)^2=3^2\\ TH1:x-6=3\\ x=6+3\\ x=9\\ TH2:x-6=-3\\ x=-3+6\\ x=3\)