a: Xét (O) có

ΔADB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔADB vuông tại D

=>AD\(\perp\)DB tại D

Xét (O) có

SA,SD là các tiếp tuyến

Do đó: SA=SD

=>S nằm trên đường trung trực của AD(1)

ta có: OA=OD

=>O nằm trên đường trung trực của AD(2)

Từ (1),(2) suy ra SOlà đường trung trực của AD

=>SO\(\perp\)AD

Ta có: SO\(\perp\)AD

AD\(\perp\)DB

Do đó: SO//DB

b: Ta có: ΔADB vuông tại D

=>ΔADC vuông tại D

Ta có: \(\widehat{SAD}+\widehat{SCD}=90^0\)(ΔACD vuông tại D)

\(\widehat{SDA}+\widehat{SDC}=\widehat{ADC}=90^0\)

mà \(\widehat{SAD}=\widehat{SDA}\)(ΔSAD cân tại S)

nên \(\widehat{SCD}=\widehat{SDC}\)

=>SC=SD

=>SC=SA(3)

c: Ta có: DH\(\perp\)AB

CA\(\perp\)AB

Do đó: DH//CA

Xét ΔBCS có DE//CS

nên \(\dfrac{DE}{SC}=\dfrac{BE}{BS}\left(4\right)\)

Xét ΔBAS có EH//SA
nên \(\dfrac{EH}{SA}=\dfrac{BE}{BS}\left(5\right)\)

Từ (3),(4),(5) suy ra DE=EH

=>E là trung điểm của DH

Gọi vận tốc xe máy là x(km/h)

(ĐK: x>0)

Vận tốc xe ô tô là x+20(km/h)

CB=AB-AC=80km

Thời gian ô tô đi từ B đến chỗ gặp là \(\dfrac{80}{x+20}\left(giờ\right)\)

Thời gian xe máy đi từ A đến chỗ gặp là \(\dfrac{120}{x}\left(giờ\right)\)

Do đó, ta có phương trình:

\(\dfrac{80}{x+20}=\dfrac{120}{x}\)

=>\(\dfrac{2}{x+20}=\dfrac{3}{x}\)

=>3(x+20)=2x

=>3x+60=2x

=>x=-60

=>Đề sai rồi bạn

\(P=2\left(a+b\right)-ab-7+7=2\left(a+b\right)-ab-\left(a^2+b^2+ab\right)+7\)

\(=2\left(a+b\right)-\left(a^2+2ab+b^2\right)+7\)

\(=2\left(a+b\right)-\left(a+b\right)^2+7\)

\(=8-\left(a+b-1\right)^2\le8\)

\(P_{max}=8\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=1\\a^2+b^2+ab=7\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(a;b\right)=\left(-2;3\right);\left(3;-2\right)\)

A e của olm đó

Mk vs tên đn giống olm

Do I là trung điểm MN \(\Rightarrow OI\perp MN\)  \(\Rightarrow\widehat{OIA}=90^0\)

Do AB, AC là các tiếp tuyến \(\Rightarrow\widehat{OBA}=\widehat{OCA}=90^0\)

\(\Rightarrow I,B,C\) cùng nhìn OA dưới 1 góc vuông nên 5 điểm O, I, B, A, C cùng thuộc 1 đường tròn đường kính OA

Theo t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau ta có: \(AB=AC\)

\(\Rightarrow\widehat{BIA}=\widehat{CIA}\) (2 góc nt chắn 2 cung bằng nhau của đường trònđường kính OA)

\(\Rightarrow IA\) là phân giác của BIC

Không giống như cái tên có vẻ nên thơ, “Những ngày thơ ấu” là cuốn tự truyện đong đầy những dòng nước mắt, những tâm tư, nỗi niềm của chính tác giả. Không có một tuổi thơ với những đám mây ngũ sắc, nhà văn Nguyên Hồng đã ngụp lặn trong một gia đình đầy những éo le, trong một xã hội đầy ngang trái.

“Những ngày thơ ấu” được sáng tác vào năm 1938 khi nhà văn mới hai mươi tuổi nhưng đã thu hút bạn đọc vì đó là “những rung động cực điểm của một tâm hồn trẻ dại” (Thạch Lam). Cuốn sách gồm 9 chương ghi chép lại một cách chân thực sinh động cuộc sống của một đứa bé nơi góc nhỏ con phố: “Tiếng kèn”, “Chúa thương xót tôi”, “Trụy lạc”, “Trong lòng mẹ”, “Đêm Nô – en”, “Trong đêm đông”, “Đồng xu cái”, “Sa ngã”, “Một bước ngắn”.

Trong truyện, cậu bé Hồng là kết quả của một cuộc hôn nhân được sắp đặt đầy toan tính. Cậu bé ấy, một tâm hồn trẻ thơ non nớt, do giữa cha mẹ thiếu tình yêu, đã phải chắp trong tim quá nhiều mảnh vá.Vì sự nghiện ngập của người cha, của cải trong gia đình Hồng cứ lần lượt đội nón ra đi. Nhà văn đã phải chua xót viết lên: “Sự bấn túng đã cướp đi nốt cả một đồ vật quý nhất của nhà tôi – đồng hồ quả lắc”.

Lật từng trang sách, qua từng chương văn, một tuổi thơ ít niềm vui nhiều cay đắng của Hồng cứ thế hiện ra như một thước phim quay chậm. Trong chương thứ III của truyện, “Trụy lạc”, người cha của Hồng đã ra đi, mẹ Hồng vì thế mà bỏ con đi tha phương cầu thực, Hồng sống trong cảnh bị giày vò, đay nghiến bởi bà cô bên nhà nội. Cậu bé ấy phải tự đi đánh đáo kiếm tiền “chu cấp” cho mình. Bạn đọc sẽ vô cùng chua xót khi chứng kiến từng dòng nước mắt nuốt ngược vào trong của bé Hồng khi bị người cô “gieo vào đầu những rắp tâm tanh bẩn, những ý nghĩ cay độc”. Nhưng liệu Hồng có vì thế mà “khinh miệt, ghét bỏ người mẹ vì quá cùng khổ, lại mang tiếng chưa đoạn tang chồng mà đã có con”? Đọc chương IV, “Trong lòng mẹ”, ta sẽ tìm được câu trả lời.

“Trong lòng mẹ” kể về cuộc đoàn tụ đầy xúc động của hai mẹ con Hồng. Chương truyện đã được trích đưa vào sách giáo khoa Ngữ văn 8 và là cầu nối cho không ít thế hệ yêu quý, trân trọng “Những ngày thơ ấu”. Trong đoạn trích ấy, cậu bé Hồng từ những ảo ảnh đến những rung động cực điểm khi chạy theo chiếc xích lô đã nhận ra mẹ mình, được ngồi trong lòng mẹ mà cảm nhận: “Phải bé lại và lăn vào lòng mẹ mà áp mặt vào bầu sữa nóng của người mẹ, để bàn tay người mẹ vuốt ve từ trán xuống cằm, và gãi rôm ở sống lưng cho, mới thấy người mẹ có một êm dịu vô cùng”.

Nhưng sang chương thứ VI, “Trong những đêm đông”, cậu bé Hồng lại rơi vào đỉnh điểm của những khổ cực: “Ngày 20-11-1931: Giá ai cho tôi một xu nhỉ? Chỉ một xu thôi? Để tôi mua xôi hay bánh khúc? Giời rét thế này, đi học một mình, vừa cắn ngon xiết bao? Không. Không có ai cho tôi cả. Vì người ta có phải là mẹ tôi đâu”; “Cậu ơi! Sống khôn chết thiêng cậu có biết cho con không? Mà con cầu xin cậu lẽ nào cậu lại không nhận lời con? Cậu phù hộ cho con lấy một hào thôi. Con đói lắm cậu ạ. Trời lại mưa rét quá!”. Đọc từng lời văn thấm đẫm nước mắt chảy ra từ đầu ngọn bút ấy, ta không khỏi nghẹn đắng. Trong khó khăn, khổ cực và tủi nhục, một đứa trẻ vẫn là một đứa trẻ với khao khát được yêu thương. Trong các chương tiếp theo của truyện, mọi hi vọng tươi xanh le lói đâu đó trong tâm hồn Hồng đều bị sự tàn bạo của người lớn dập tắt. Chỉ còn trong Hồng sự cọc cằn và khô khốc… Đời sống của cậu bé Hồng giờ chỉ như một cái bóng bị ngăn bởi bức tường dày định kiến. Quả thật quá chua xót!

“Những ngày thơ ấu” là một tác phẩm đặc sắc không chỉ vì nét viết rất “đời” của nó mà còn hấp dẫn bạn đọc vì các chi tiết nghệ thuật đắt giá, sự kết hợp hài hòa giữa việc tả cảnh và diễn tả tâm trạng. Đó cũng là nét riêng trong phong cách sáng tác của Nguyên Hồng. Cuốn sách của Nguyên Hồng đã lay động đến từng trái tim mỗi người và trở thành tác phẩm viết về tuổi thơ, về gia đình rất tiêu biểu trong nền văn học Việt Nam.

Chúng ta đọc “Những ngày thơ ấu” để hiểu, cảm nhận và biết trân trọng hạnh phúc gia đình mình đang có. Không phải ai trong số chúng ta sinh ra đều có cả cha lẫn mẹ, có một gia đình đủ đầy, hạnh phúc, một tuổi thơ thật thơ. Vì vậy hãy giữ gìn, yêu quý gia đình của mình khi còn có thể.

Đề lỗi rồi em

Đề ảo qué

Giải phương trình nghiệm nguyên hay như nào em?

a: Xét (O) có

MB,MC là các tiếp tuyến

Do đó: MB=MC

=>M nằm trên đường trung trực của BC(1)

Ta có: OB=OC

=>O nằm trên đường trung trực của BC(2)

Từ (1),(2) suy ra MO là đường trung trực của BC

=>MO\(\perp\)BC tại I và I là trung điểm của BC

b: Xét (O) có

\(\widehat{MBT}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến BM và dây cung BT

\(\widehat{BAT}\) là góc nội tiếp chắn cung BT

Do đó: \(\widehat{MBT}=\widehat{BAT}\)

Xét ΔMBT và ΔMAB có

\(\widehat{MBT}=\widehat{MAB}\)

\(\widehat{BMT}\) chung

Do đó; ΔMBT~ΔMAB

=>\(\dfrac{BT}{AB}=\dfrac{MB}{MA}=\dfrac{MT}{MB}\)

=>\(\left(\dfrac{BT}{AB}\right)^2=\dfrac{MB}{MA}\cdot\dfrac{MT}{MA}=\dfrac{MT}{MA}\)

=>\(MT\cdot AB^2=MA\cdot BT^2\)

giúp mình câu b