Cho hình bình hành ABCD( AC >BD), hình chiếu vuông góc của C lên AB,AD lần lượt là E và F ; H và K lần lượt là hình chiếu của D và B lên AC. Chứng minh: AB.AE + AD.AF = AC2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
T
1
HG
26 tháng 4 2023
Áp dụng BĐT \(3\left(a^2+b^2+c^2\right)\ge\left(a+b+c\right)^2=1^2=1\)
⇔\(a^2+b^2+c^2\ge\dfrac{1}{3}\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(a=b=c=\dfrac{1}{3}\)
24 tháng 4 2023
\(x^2-4=2\left(x-2\right)\left(x+3\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2-4=2\left(x^2+x-6\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2-4=2x^2+2x-12\)
\(\Leftrightarrow2x^2-x^2+2x=-4+12\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x-8=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+4x-8=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2=0\\x+4=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\x=-4\end{matrix}\right.\)
\(Vậy...\)