Nhớ tick cho mình nha

\(\dfrac{1}{3}\)x² + \(\dfrac{1}{x^2}\) - 8x + 32 = \(\dfrac{1}{x^2}\) - 2x + 8  ĐK: x ≠ 0

⇔\(\dfrac{1}{3}\)x² + \(\dfrac{1}{x^2}\) - \(\dfrac{1}{x^2}\) - 8x + 2x + 32 - 8 = 0

⇔\(\dfrac{1}{3}\)x² - 6x +24 = 0

⇔\(\left(x-12\right)\) \(\left(x-6\right)\) = 0

⇔\(\left[{}\begin{matrix}x-12=0\\x-6=0\end{matrix}\right.\)

⇔\(\left[{}\begin{matrix}x=12\left(tm\right)\\x=6\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

⇒ S = \(\left\{12;6\right\}\)

?

Vì diện tích mặt bên gắn với chiều rộng là 12 cm² nên diện tích mặt bên đó bằng chiều rộng nhân với chiều cao.

Từ lập luận trên ta có:

Chiều rộng của hình hộp chữ nhật là: 

12 : 4 = 3 (cm)

Thể tích của hình hộp chữ nhật là:

5 \(\times\) 3 \(\times\) 4 = 60 (cm³)

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là:

( 5 + 3) \(\times\) 2 \(\times\) 4 = 64 (cm²)

Diện tích hai mặt đáy của hình hộp chữ nhật là:

5 \(\times\) 3 \(\times\) 2 = 30 (cm²)

Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là:

64 + 30 = 94 (cm²)

Kết luận: Thể tích hình hộp chữ nhật 60 cm³

               Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là: 94 cm²

- Dễ dàng nhận thấy \(x=-1\) không phải là 1 nghiệm của đa thức P(x).

- Gọi b là 1 nghiệm của đa thức \(P\left(x\right)=x^3+3x^2-1\)

Do đó: \(b^3+3b^2-1=0\)

\(\Rightarrow\left(b^3+3b^2+3b+1\right)-3\left(b+1\right)+1=0\)

\(\Rightarrow\left(b+1\right)^3-3\left(b+1\right)+1=0\)

\(\Rightarrow\dfrac{\left(b+1\right)^3-3\left(b+1\right)+1}{\left(b+1\right)^3}=0\)

\(\Rightarrow\left(\dfrac{1}{b+1}\right)^3-3.\left(\dfrac{1}{b+1}\right)^2+1=0\)

\(\Rightarrow\left(-\dfrac{1}{b+1}\right)^3+3.\left(-\dfrac{1}{b+1}\right)^2-1=0\)

Thay \(x=-\dfrac{1}{b+1}\) vào \(P\left(x\right)=x^3+3x^2-1\) ta được:

\(P\left(-\dfrac{1}{b+1}\right)=\left(-\dfrac{1}{b+1}\right)^3+3.\left(-\dfrac{1}{b+1}\right)^2-1=0\)

\(\Rightarrow-\dfrac{1}{b+1}\) là một nghiệm của đa thức P(x).

Đặt \(a=-\dfrac{1}{b+1}\Rightarrow ab+a+1=0\) \(\Rightarrowđpcm\)

Vậy ban đầu phân xưởng 1 nhiều hơn phân xưởng 2:

10+10=20(công nhân)

Ban đầu, phân xưởng 2 có:

(220-20):2=100(công nhân)

Ban đầu, phân xưởng 1 có:

220-100=120(công nhân)

cứu tui mn ơi

Giúp tớ với

Lời giải:

a. Xét tam giác $AHB$ và $CHA$ có:

$\widehat{AHB}=\widehat{CHA}=90^0$

$\widehat{HAB}=\widehat{HCA}$ (cùng phụ với $\widehat{HAC}$)

$\Rightarrow \triangle AHB\sim \triangle CHA$ (g.g)

b.

$BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{15^2-12^2}=9$ (cm) 

Từ tam giác đồng dạng phần a suy ra $CH=\frac{AH^2}{BH}=\frac{12^2}{9}=16$ (cm) 

$AC=\sqrt{AH^2+CH^2}=\sqrt{12^2+16^2}=20$ (cm)

Hình vẽ:

giúp mik với cần gấp để nộp cho thầy với ạ

Chu vi nửa khu vườn là:

64/2= 32 m

Chiều dài khu vườn là:

32/\(\left(3+1\right)\)*3= 24 m

Chiều rộng khu vườn là:

32-24= 8 m

Diện tích khu vườn đó là:

24*8= 192 m2