a: Gọi d=ƯCLN(n+1;2n+3)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}n+1⋮d\\2n+3⋮d\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}2n+2⋮d\\2n+3⋮d\end{matrix}\right.\)

=>\(2n+3-2n-2⋮d\)

=>\(1⋮d\)

=>d=1

=>ƯCLN(n+1;2n+3)=1

=>\(\dfrac{n+1}{2n+3}\) là phân số tối giản

b: Gọi d=ƯCLN(2n+3;4n+8)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}2n+3⋮d\\4n+8⋮d\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}4n+6⋮d\\4n+8⋮d\end{matrix}\right.\)

=>\(4n+6-4n-8⋮d\)

=>\(-2⋮d\)

mà 2n+3 lẻ

nên d=1

=>ƯCLN(2n+3;4n+8)=1

=>\(\dfrac{2n+3}{4n+8}\) là phân số tối giản

Ta thấy:18.90 USD (5 quả táo và 7 quả cam) - 10.90 USD (3 quả táo và 4 quả cam) = 8.00 USD (2 quả táo và 3 quả cam) => Trung bình 1 quả có giá: 8.00 USD : (2 + 3) = 1.60 USD. 

Vậy giá của 9 quả táo và 13 quả cam là:

1.60 USD \(\times\) (9 + 13) = 35.20 USD 

Đáp số: 35.20 USD

Lời giải:

$\frac{5}{14}+\frac{-6}{17}+\frac{17}{41}+\frac{9}{14}+\frac{-24}{41}$

$=(\frac{5}{14}+\frac{9}{14})+\frac{-6}{17}+(\frac{17}{41}+\frac{-24}{41})$
$=\frac{14}{14}+\frac{-6}{17}+\frc{-7}{41}$

$=1-(\frac{6}{17}+\frac{7}{41})=1-\frac{365}{697}=\frac{332}{697}$

C

c nhá bạn mệt quá

Bạn nên gõ đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để mọi người hiểu đề của bạn hơn nhé.

Theo Co-si, ta có: 

\(a^3+b^3+c^3>=3\sqrt[3]{a^3\cdot b^3\cdot c^3}=3bac\)

Dấu '=' xảy ra khi a=b=c

\(a^2=2\left(b+c\right)\)

=>\(a^2=2\left(a+a\right)=4a\)

=>\(a^2-4a=0\)

=>a(a-4)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}a=0\left(loại\right)\\a=4\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

Do đó: a=b=c=4

\(T=4^3+4^{2023}+4=68+4^{2023}\)

Ai giúp mình với