ĐKXĐ : \(x\ne-1;x\ne2;x\ne-4\)

Ta có : \(\dfrac{2x+5}{x^2+5x+4}-\dfrac{2x+2}{\left(x-2\right).\left(x+4\right)}=\dfrac{3}{2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x+1+x+4}{\left(x+1\right).\left(x+4\right)}-\dfrac{x-2+x+4}{\left(x-2\right).\left(x+4\right)}=\dfrac{3}{2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x+4}+\dfrac{1}{x+1}-\dfrac{1}{x+4}-\dfrac{1}{x-2}=\dfrac{3}{2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x+1}-\dfrac{1}{x-2}=\dfrac{3}{2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{-3}{x^2-x-2}=\dfrac{3}{2}\)

\(\Leftrightarrow x^2-x=0\Leftrightarrow x\left(x-1\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\left(tm\right)\)

Tập nghiệm phương trình S = {0;1}

Đặt \(A=\dfrac{x}{x+2}=1-\dfrac{2}{x+2}\)

do \(x\ge0\Leftrightarrow x+2\ge2\Leftrightarrow\dfrac{1}{x+2}\le\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{-1}{x+2}\ge-\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{-2}{x+2}\ge-1\Leftrightarrow A=1-\dfrac{2}{x+2}\ge0\)

Dấu "=" xảy ra khi x = 0

\(\Rightarrow A_{min}=0\) khi x = 0

$x^4+2023x^2+2022x+2023$

$=x^4-x+2023x^2+2023x+2023$

$=(x^4-x)+(2023x^2+2023x+2023)$

$=x(x^3-1)+2023(x^2+x+1)$

$=x(x-1)(x^2+x+1)+2023(x^2+x+1)$

$=(x^2+x+1)[x(x-1)+2023]$

$=(x^2+x+1)(x^2-x+2023)$

Bạn tự vẽ hình nhé^^

a) xét tam giác HDC và tam giác HEB có:

góc E= góc D(=90 độ)

góc EHB = góc DHC(2 góc đối đỉnh)

=> tam giác HDC đồng dạng tam giác HEB(g-g)

=>HD/HE = HC/HB=> HD.HB=HE.HC(đpcm)

b)Xét tam giác ADB vuông tại D và tam giác AEC Vuông tại E có:

góc A: góc chung
=> tam giác ADB đồng dạng tam giác AEC (g-g)

=>AD/AE=AB/AC

Xét tam giác AED và tam giác ACB có:

góc A: góc chung 
AD/AE=AB/AC (cmt)

=> tam giác AED đồng dạng tam giác ACB(c-g-c)

=>góc ADE=góc ABC (đpcm)

a) Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có 

$\widehat{EAC}$ chung

Do đó: ΔABD$\sim$ΔACE(g-g)

b) Xét ΔHEB vuông tại E và ΔHDC vuông tại D có 

$\widehat{EHB}=\widehat{DHC}$(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔHEB$\sim$ΔHDC(g-g)

Suy ra: $\frac{HE}{HD}=\frac{HB}{HC}$

hay $HE\cdot HC=HB\cdot HD$

Nửa chu vi tấm bìa là 24 : 2 = 12 ( cm )

Ta có sơ đồ

Chiều rộng !___!
Chiều dài   !___!___! ( ngoặc tổng là 12 cm nk )

Chiều rộng tấm bìa là 12 : ( 1 + 2 ) = 4 ( cm )

Chiều dài tấm bìa là 12 - 4 = 8 ( cm )

Diện tích tấm bìa là 8 x 4 = 32 ( cm² )

Nửa chu vi tấm bìa:
\(24:2=12\left(cm\right)\)
Chiều dài tấm bìa:
\(12:\left(1+2\right)\times2=8\left(cm\right)\)
Chiều rộng tấm bìa:
\(8:2=4\left(cm\right)\)
Diện tích tấm bìa:
\(8\times4=32\left(cm^2\right)\)

ko bít đâu 

nhé