tồn tại hay không số tự nhiên có 3 chữ số ABC sao cho:

S=ABC+ACB+BAC+BCA+CAB+CBA là số chính phương

(các số mình viết hoa là các số tự nhiên có 3 chữ số)

Ai làm được mình xin ik(hihi):)))

Cho x, y là các số thực TM x^2+y^2=2. Tìm MIN P=2(x+y)+xy

(Đề Dịch Vọng 22-23) 

Mọi người giúp mình nhé. Thanks =)

Cho 1 mảnh đất hcn có chu vi là 30cm. Nếu chiều dài tăng thêm 2m và chiều dài giảm đi 1m thì diện tích giảm đi 2m². Tính chiều dài và chiều rộng ban đầu là bao nhiêu ??

Mỗi số nguyên dương lớn hơn 1000 được tô bởi một trong hai màu: xanh hoặc đỏ sao cho tích của hai số màu đỏ là một số màu xanh. Chứng minh rằng tồn tại hai số màu xanh là hai số nguyên dương liên tiếp nhau.

Cho các số nguyên dương n,a,b,c,d thỏa mãn n²\(\le\)a<b\(\le\)c<d<(n+1)². Chứng minh rằng |ad-bc|\(\ge\)1.

Chứng minh rằng S=1¹+2²+3³+...+2039²⁰³⁹ không là lũy thừa của một số nguyên dương với số mũ lớn hơn 1.

Xét số thực \(x\) ≠ 0, \(\pm\)1 thỏa mãn \(x\) - \(\dfrac{1}{x}\) là số nguyên. Chứng minh rằng\(\left(x+\dfrac{1}{x}\right)^{2023}\)là số vô tỉ.

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H chứng minh:

A, tam giác ABE vuông góc với tâm giác ACF

B, AEF = ABC