Câu 7 (3,0 điểm). Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và AB < AC. Đường tròn tâm O đường kính BC cắt các cạnh AB, AC theo thứ tự tại E và D. Gọi H là giao điểm của BD và CE. Từ A kẻ các tiếp tuyến AM, AN với đường tròn (M, N là tiếp điểm)

a) Chứng minh AH vuông góc với BC tại K

b) Chứng minh tứ giác AKON nội tiếp và

c) Chứng minh ba điểm M, H, N thẳng hàng

Bài 3: (2,0 điểm).

Trên mặt phẳng toạ độ Oxy cho Parabol (P) có phương trình : y = 2x2 , một đường thẳng (d) có hệ số góc bằng m và đi qua điểm I(0 ; 2).

a) Viết phương trình đường thẳng (d)

b) Chứng minh rằng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B

c) Gọi hoành độ giao điểm của A và B là x1, x2 .Chứng minh rằng: |x1 – x2| ³ 2

Cho hàm số y=2/3 x² có đồ thị P và y= x + 5/3 có đồ thị D

a. Vẽ P và D trên cùng một hệ trục toạ độ vuông góc

b. Xác định toạ độ các giao điểm của P và D

c. Gọi A là điểm thuộcP và B là điểm thuộc D sao cho $\{\begin{array}{c}{x}_A=x_B\\ 11y_A=8y_B\end{array}$xác định toạ độ của A và B

Cho pt : ( m + 1) x2 + 4mx + 4m - 1 = 0

a) Giải pt với m = -2 
b) Với giá trị nào của m thì pt có hai nghiệm phân biệt
c) Tìm m để pt có hai nghiệm thoã mãn điều kiện x1 =  2x2