Cho x,y là các số thực

CMR: \(-\frac{1}{4}\le\frac{\left(x^2-y^2\right)\left(1x^2y^2\right)}{\left(1+x^2\right)\left(1+y^2\right)^2}\le\frac{1}{4}\)

Cho hình vuông có cạnh là 1 và 2020 điểm bất kì trên mặt phẳng. CM tồn tại một điểm trên hình vuông mà tổng khoảng cách từ điểm đó đến 2020 điểm đã cho ko nhỏ hơn \(1010\sqrt{2}\)

Cho abc là SNT. CM \(b^2-4ac\)ko là SCP

Cho hình bình hành ABCD. Các tia phân giác của các góc hình bình hành cắt nhau tạo thành tứ giác EFGH. Hình bình hành ABCD cần có thêm điều kiện gi đề EFGH là hình vuông

Cho các số thực a,b,c khác 0 thỏa mãn ab+bc+ca=1 và a²b+c=b²c+a=c²a+b. Chứng minh rằng a=b=c

cho tam giác ABC vuông tại A điểm D là trung điểm của BC gọi M là điểm đối xứng với D qua AB .E là giao điểm của DM và AB. gọi N là điểm đối xứng với D qua AC, F là giao điểm của DN và AC

a) tứ giác AEDF là hình gì? Chứng minh

b) Các tứ giác ADBM, ADCN là hình gì? Vì sao

c) Chứng minh M đối xứng với N qua A

d) Tính diện tích tứ giác AMDN , biết AB= 8 cm; AC=10 cm

Chứng minh: \(a^2b^2\left(a^2+b^2-2\right)-\left(a+b\right)\left(ab-1\right)\ge0\) với \(a,b\ge0\)

Cho x + y = 2 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :

A = x³ + y³ + 2xy 

~ Hình nào có 2 trục đối xứng~

A . Hình thoi

B . Hình vuông

C . Hình thang cân

D . Hình bình hành

:) 

Giải pt

Căn (x-3) ×(x^2 -3x+2) =0

Cho tam giác ABC có AB=6cm; AC=8cm và A= 90 độ . Gọi I,M,K lần lượt là trung điểm của AB, BC, AC 
a) CMR AIMK là hcn và tính diện tích của nó
b) Tính độ dài đoạn AM
c) Gọi P, J, H, S lần lượt là trung điểm 
d) Tính điều kiện của tam giác ABC để AIMK là hình vuông