Một lò xo có khối lượng không đáng kể có chiều dài tự nhiên 20cm được treo thẳng đứng. Khi treo một quả cầu vào dưới lò xo và kích thích cho nó dao động điều hòa thì con lắc thực hiện được 100 dao động trong 31.4s. Tính chiều dài của lò xo khi quả cầu ở vị trí cân bằng, cho g = 10m/s².

Một lò xo được treo thẳng đứng , đầu trên của lò xo được giữ chuyển động đầu dưới theo vật có khối lượng \(m=100g\), lò xo có độ cứng \(k=25\left(Nm\right)\). Kéo vật rời khỏi VCTB theo phương thẳng đứng hướng xuống một đoạn 2 cm , truyền cho nó là vận tốc \(10\sqrt{3n}>\left(\frac{cm}{s}\right)\)theo phương thẳng đứng lên . Chọn góc tg là lúc thả vật , góc toạ độ là VCTB , c hướng phương xuống .

a) Viết PTDĐ

b) Xác định điểm vật đi qua vị trí mà lò xo giãn cách 2 cm lần thứ nhất

Một chất điểm dao động điều hòa trên một đường thẳng quanh vị trí cân bằng O với chu kì \(T=0,314s\). Biết rằng khi \(t=0\)vật ở li độ \(x=-6cm\)với vận tốc bằng không.

a) Viết phương trình dao động. Tính giá trị vận tốc cực đại.

b) Tính vận tốc và gia tốc của chất điểm ở thời điểm \(t=\frac{\pi}{15}s\)và chiều chuyển động của nó.

c) Tính vận tốc khi \(x=3cm\)

Chiếu một chùm tia sáng trắng hẹp coi như một tia sáng vào một lăng kính có tiết diện thẳng là tam giác cân ABC, có góc chiết quang \(A=5^0\)theo phương vuông góc với mặt phẳng phân giác của góc chiết quang tại một điểm tới rất gần A. Biết \(n_t=1,54\)và \(n_đ=1,5\). Quang phổ hứng được trên một màn đặt song song và cách mặt phẳng phân giác của lăng kính là 2m. Tính bề rộng quang phổ thu được trên màn.