K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 5 2019

Áp dụng bdtd quen thuộc : 

\(\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\ge9\)

Ta có :

\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\ge\frac{9}{a+b+c}=\frac{9}{3}=3\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow a=b=c=1\)

1 tháng 5 2019

Chứng minh bđt nha ( quên mất )

Áp dụng bđt Cauchy :

\(\hept{\begin{cases}a+b+c\ge3\sqrt[3]{abc}\\\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\ge3\sqrt[3]{\frac{1}{abc}}\end{cases}}\)

Nhân từng vế của 2 bđt ta được đpcm

Dấu "=" khi \(a=b=c\)

1 tháng 5 2019

Đề sai vì Nếu (d1) cắt (P) tại 2 điểm A(2;3) và B(-1;2) thì tức là điểm A(2;3) và B(-1;2) thuộc (P)

Xét x = 2 => y = 22 = 4 nên điểm A(2;3) ko thuộc (P) y = x2 

Xét x = -1 => y = (-1)2 = 1 nên điểm B(-1;2) ko thuộc (P)y = x2 

Coi lại đề

1 tháng 5 2019

xin lỗi

mik nhìn nhầm bài.hihi

xl nhìu

1 tháng 5 2019

đenta phẩy= 1-m+3=4-m

để pt có 2 no phân biệt thì đenta phẩy >0

=> 4-m>0

=> m<4

theo hệ thức viets ta có: x1+x2=2 và x1*x2=-3

khi đó: x1^2-2x2+x1x2=-12

27 tháng 5 2020

bai kho the toi khong biet

1 tháng 5 2019

câu c nè: mik ns ý chính nhé

h bạn kẻ tiếp tuyến tại A

chứng minh đc AO vuông góc vs MN

=> OA vuông góc vs EF

do OA cố định

=> đường thẳng qua A vuông góc vs EF luôn đi qua 1 điểm cố định

do câu a va b bn làm đc rồi nên mik nghĩ bn cx hok giỏi rồi nên mik làm tắt nha 

30 tháng 4 2019

1.

\(\Delta'=\left(-m\right)^2-1.\left(2m-3\right)=m^2-2m+3>0\forall m\) 

Với \(\Delta'>0\forall m\)thì  phương trình có hai nghiệm là x1, x2 ,theo Vi - et ta có :

x1 + x2 = \(-\frac{-m}{1}=m\) ;       x1x2 =\(\frac{2m-3}{1}=2m-3\)

Thay x+ x2 = m;   x1x2 = 2m - 3 vào bt A = x12 + x22 ta có :

A = x12 + x22 + 2x1x2 - 2x1x2 

A = ( x+ x2 + 2x1x2 ) - 2x1x2

A = ( x1 + x2 )2 - 2x1x2 

A = m2 - 2.( 2m - 3 )

A = m2 - 4m + 6

\(\Delta'=\left(-2\right)^2-1.6=-2< 0\) 

Vì \(\Delta'< 0\Rightarrow\) không có giá trị nào của m để bt A đạt giá trị nhỏ nhất

30 tháng 4 2019

a,Phần này dễ, bạn tự làm nha!! :))

b, Để phương trình có 2 nghiệm khác 0 thì: \(\Delta^'\ge0\)

Hay: \(\left(-1\right)^2-\left(-3m^2\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow1+3m^2\ge0\)

Mà: \(1+3m^2>0\forall m\)

=> PT luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m

Theo Vi-ét, ta có: \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2\\x_1x_2=-3m^2\end{cases}}\)

Ta có: \(\frac{x_1}{x_2}-\frac{x_2}{x_1}=\frac{8}{3}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x_1^2-x_2^2}{x_1x_2}=\frac{8}{3}\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(x_1+x_2\right)\left(x_1-x_2\right)}{x_1x_2}=\frac{8}{3}\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(x_1+x_2\right)\sqrt{\left(x_1-x_2\right)^2}}{x_1x_2}=\frac{8}{3}\)  (x1>x2)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(x_1+x_2\right)\sqrt{\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2}}{x_1x_2}=\frac{8}{3}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2\sqrt{2^2-4\left(-3m^2\right)}}{-3m^2}=\frac{8}{3}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2\sqrt{4+12m^2}}{-3m^2}=\frac{8}{3}\)

\(\Leftrightarrow6\sqrt{4+12m^2}=-24m^2\)

Mà: \(6\sqrt{4+12m^2}\ge0\forall m\)

và \(-24m^2\le0\forall m\)

=> Không có giá trị của m thỏa mãn

=.= hk tốt!!

( Có gì sai sót mong bạn bỏ qua ạ ><)

27 tháng 1 2023

sai từ khúc x1>x2 rồi minh mới giải xong m=+-1

 

 

30 tháng 4 2019

a) coi m là tham số ta được:

 Δ,=(-2)^2-1.m = 4-m 

Pt có no <=> Δ,>=0 <=> m<=4

b) pt có2nghiệm là 

x1= 2 - căn (4-m)  , x2=  2+ căn (4-m)

thay vào 1/x1 +1/x2 =4 ta được:

1/(2-căn (4-m) +1/(2+căn (4-m) =4

<=>[2+ căn (4-m) +2 -căn (4-m)]  /  [ 4-4-m] =4

<=> 4/ -m=4

<=> m=-1

30 tháng 4 2019

a) Để phương trình:x2-4x+m có nghiệm thì:\(\Delta\)'=(-2)2-1.m\(\ge\)0<=>4-m\(\ge\)0<=>m\(\le\)4

b)Ta có:\(\frac{1}{x_1}\)+\(\frac{1}{x_2}\)=\(\frac{x_1+x_2}{x_1.x_2}\)=4 (*)

Do x1,xlà 2 nghiệm của phương trình x2-4x+m

Nên theo Định lý Viète, ta được: \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=4\\x_1.x_x=m\end{cases}}\)

Thay vào đẳng thức (*), ta được::\(\frac{1}{x_1}\)+\(\frac{1}{x_2}\)=\(\frac{4}{m}\)=4<=>m=1

10 tháng 5 2019

Hai người thợ làm trong 18 gio xong .Nếu người thứ nhất làm 4 giờ thì nghỉ , người thứ hai làm 7 giờ thì được 1/3 công việc .Hỏi nếu làm một mình trong bao lâu thì xong