Cho tứ giác \(A_1A_2A_3A_4\) không nội tiếp đường tròn. Gọi \(O_1,r_1\) lần lượt là tâm và bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác \(A_2A_3A_4\). Định nghĩa tương ứng cho \(O_2,O_3,O_4\) và \(r_2,r_3,r_4\). Chứng minh rằng
\(\sum\limits^4_{i=1}\dfrac{1}{O_iA_i^2-r_i^2}=0\)