\(\left(\dfrac{\sqrt{x}+1}{2\sqrt{x}-2}-\dfrac{\sqrt{x}-1}{2\sqrt{x}+2}-\dfrac{x+1}{1-x}\right):\dfrac{x+2\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}}\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/
Xét tg vuông AEB và tg vuông AFC có
\(\widehat{ABE}=\widehat{ACF}\) (cùng phụ với \(\widehat{ABC}\) )
=> tg AEB đồng dạng với tg AFC (g.g.g)
b/
tg AEB đồng dạng với tg AFC (cmt)
\(\Rightarrow\dfrac{AE}{AF}=\dfrac{AB}{AC}\Rightarrow\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)
Xét tg AEF và tg ABC có
\(\widehat{BAC}\) chung
\(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)
=> tg AEF đồng dạng với tg ABC (c.g.c)
c/
Ta có
\(\dfrac{S_{AEF}}{S_{ABC}}=\left(\dfrac{AE}{AB}\right)^2\) (hai tg đồng dạng tỷ số 2 diện tích bằng bình phương tỷ số đồng dạng)
Ta biết 3 cạnh của tg ABC, áp dụng công thức Hê rông tính được diện tích tg ABC .
Áp dụng công thức \(S_{ABC}=\dfrac{AC.BE}{2}\) từ đó tính được BE
Áp dụng Pitago cho tg vuông AEB tính được \(AE=\sqrt{AB^2-BE^2}\)
Từ đó suy ra được tỷ số đồng dạng \(\dfrac{AE}{AB}\)
(Câu này bạn tự tính toán nhé, lưu ý tính dưới dạng phân số)
Đồng dạng như sau ABC, HBA, HAC.
hoặc là Diện tích tam giác ABC , 2.AB. AC = 2 xy = 10 x 4,8
x2 + y2= 10 và xy= 24
Hai phương tình 2 ẩn số, bạn giải được đúng không?
a, Xét tam giác HAB vuông tại H, đường cao HM
Ta có HA^2 = AM . AB ( htl)
Xét tam HAC vuông tại H, đường cao HN
Ta có HA^2 = AN . AC (htl)
=> AM . AB = AN . AC
b, Xét tam giác AMN và tam giác ACB
có AM/AC = AN/AB (tỉ lệ thức cma)
^MAN _ chung
Vậy tam giác AMN ~ tam giác ACB (c.g.c)
Với \(x \ge 0,x \ne 1\) có:
\(A=\dfrac{x+3\sqrt{x}+2}{(\sqrt{x}+2)(\sqrt{x}-1)}-\dfrac{x+\sqrt{x}}{x-1}\)
\(A=\dfrac{(x+3\sqrt{x}+2)(\sqrt{x}+1)-(x+\sqrt{x})(\sqrt{x}+2)}{(\sqrt{x}+2)(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)}\)
\(A=\dfrac{x\sqrt{x}+x+3x+3\sqrt{x}+2\sqrt{x}+2-x\sqrt{x}-2x-x-2\sqrt{x}}{(\sqrt{x}+2)(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)}\)
\(A=\dfrac{x+3\sqrt{x}+2}{(\sqrt{x}+2)(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)}\)
\(A=\dfrac{(\sqrt{x}+2)(\sqrt{x}-1)}{(\sqrt{x}+2)(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)}\)
\(A=\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\)
Với \(x > 0,x \ne 1\) có:
\(\left(\dfrac{\sqrt{x}+1}{2\sqrt{x}-2}-\dfrac{\sqrt{x}-1}{2\sqrt{x}+2}-\dfrac{x+1}{1-x}\right):\dfrac{x+2\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}}\)
\(=\dfrac{(\sqrt{x}+1)^2-(\sqrt{x}-1)^2+2(x+1)}{2(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)}.\dfrac{\sqrt{x}(\sqrt{x}+1)}{(\sqrt{x}+1)^2}\)
\(=\dfrac{(\sqrt{x}+1-\sqrt{x}+1)(\sqrt{x}+1+\sqrt{x}-1)+2x+2}{2(\sqrt{x}-1)}.\dfrac{\sqrt{x}}{(\sqrt{x}+1)^2}\)
\(=\dfrac{2.2\sqrt{x}+2x+2}{2(\sqrt{x}-1)}.\dfrac{\sqrt{x}}{(\sqrt{x}+1)^2}\)
\(=\dfrac{2(\sqrt{x}+1)^2}{2(\sqrt{x}-1)}.\dfrac{\sqrt{x}}{(\sqrt{x}+1)^2}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\)
Dòg đầu lỗi lệnh, nhg dòg đó là đề bài nên ko ảnh hưởng j nhé!