Áp dụng BĐT Cauchy-Schwarz ta có:

\(\sqrt{a^2+b^2+c^2}\ge\frac{a+b+c}{\sqrt{3}}=\frac{2}{\sqrt{3}}\left(1\right)\)

Từ giả thuyết suy ra \(0\le a,b,c\le2\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}ab\ge0\\bc\ge0\\ca\ge0\end{cases}\left(2\right)}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a^2\le2a\\b^2\le2b\\c^2\le2c\end{cases}\left(3\right)}\)

Từ \(\left(1\right),\left(2\right),\left(3\right)\)suy ra:

\(P\ge\frac{2}{\sqrt{3}}+\frac{1}{4}=\frac{8+\sqrt{3}}{4\sqrt{3}}\)

tui đăng nhầm nhe đang làm nháp lở đăng

ĐKXĐ \(x+2\ne0\)và \(5-x\ne0\)

<=> \(x\ne-2\)và \(x\ne5\)

b)\(\sqrt{4x^2-16+16}=6\)<=> \(\sqrt{2^2\left(x^2-2\cdot x\cdot2+2^2\right)}=6\)<=> \(2\sqrt{\left(x-2\right)^2}=6\)<=> \(|x-2|=3\)

Với \(x-2>0\)<=> \(x>2\)

=> \(|x-2|=x-2\)

Phương trình trở thành \(x-2=3\)<=> \(x=5\)(thỏa)

Với \(x-2< 0\)<=> \(x< 2\)

=> \(|x-2|=-\left(x-2\right)=2-x\)

Phương trình trở thành \(2-x=3\)<=> \(-x=1\)<=> \(x=-1\)(thỏa)

Vậy nghiệm của phương trình là\(x=5\)và\(x=-1\)

a, m=2

\(x^2-4x+3=0\)

=>\(\orbr{\begin{cases}x=1\\x=3\end{cases}}\)

b, Phương trình có nghiệm 

=> \(\Delta'\ge0\)

=> \(m^2-m^2+m-1\ge0\)=>\(m\ge1\)

Theo Vi-ét ta có 

\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2m\\x_1x_2=m^2-m+1\end{cases}}\)

Vì \(x_2\)là nghiệm của phương trình nên \(x^2_2-2mx_2+m^2-m+1=0\)=>\(2mx_2=x_2^2+m^2-m+1\)

Khi đó

\(\left(x_1^2+x_2^2\right)-3x_1x_2-3+m^2-m+1=0\)

=>\(\left(x_1+x_2\right)^2-5x_1x_2+m^2-m-2=0\)

=> \(4m^2-5\left(m^2-m+1\right)+m^2-m-2=0\)

=> \(m=\frac{7}{4}\)( thỏa mãn \(m\ge1\)

Vậy \(m=\frac{7}{4}\)

x^{2_2eeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee}

toi xin loi ban 

ccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccc

AAi giải với ạ huhuu

may tinh toi khong ra ket qua cho ban duoc

Trả lời..............

Theo mình làm là ..........

a, Chứng minh tứ giác ADHB nội tiết có:ADB=900(AD vuông với BE)

AHB=900 (AH là đường cao)

Suy ra:ADB=AHB=900

Vậy tứ giác ABHB nội tiếp đường tròn đường kính AB

Tâm O đường tròn là trung điểm AB

b, Chứng minh EAD=HBD

Do AB vuông góc vớiAB

Suy ra EAD =ABD (1)

Mà ABD=HBD (2)

Từ (1) và (2) ta được EAD=HBD

Chứng minh OD sOng song OB

Ta có OD=OB

Nên tam giác OBD cân tại O

Suy ra OD song song OB

c, Tính diện tích phần tam giác ABC nằm  ngoài đường tròn O

Ta có:ABC=60 độ

Xin lỗi tới đây tớ ko biết làm