\(3\sqrt{x+5}+3\sqrt{5-11x}=x^2+3x+20\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NT
1
5 tháng 12 2019
\(\sqrt{x^2+2x+4}=\sqrt{2-x}\)\(\left(đkxđ\Leftrightarrow2-x\ge0\Rightarrow x\le2\right)\)
\(\Rightarrow\sqrt{x^2+2x+4}^2=\sqrt{2-x}^2\)
\(\Rightarrow x^2+2x+4=2-x\)
\(\Rightarrow x^2+3x+2=0\)
\(\Rightarrow x^2+2x+x+2=0\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(x+2\right)=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+1=0\\x+2=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\x=-2\end{cases}}}\)
\(b,\sqrt{x-2}=\sqrt{\frac{15}{x}}\)\(\left(đkxđ\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2\ge0\\x\ne0\end{cases}}\Rightarrow x\ge2\right)\)
\(\Rightarrow\sqrt{x-2}^2=\sqrt{\frac{15}{x}}^2\)
\(\Rightarrow x-2=\frac{15}{x}\)
\(\Rightarrow x\left(x-2\right)=15\)
\(\Rightarrow x^2-2x-15=0\)
\(\Rightarrow x^2+3x-5x-15=0\)
\(\Rightarrow x\left(x+3\right)-5\left(x+3\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x+3\right)\left(x-5\right)=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+3=0\\x-5=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-3\left(ktm\right)\\x=5\left(tm\right)\end{cases}}}\)
Vậy \(x=5\)