tìm giá trị của m để đường thẳng y=mx+m-1 (m là than số) tạo với các trục tọa một tâm giác có diện tích bằng 2

Chứng minh:

\(\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{n}}>2\left(\sqrt{n+1}-1\right)\)

Cho 2 điểm A(x₁;y₁) và B (x₂;y₂) với x₁ ≠ x₂ ; y₁ ≠ y₂

Chứng minh rằng nếu đường thẳng y=ax+b đi qua A và B thì \(\frac{y-y_1}{y_{ }_2-y_1}=\frac{x-x_1}{x_2-x_1}\)

Cho các số thực x,y không âm thỏa mãn điều kiện \(x^2+y^2\le2\).Hãy tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(P=\sqrt{x\times(29x+3y)}+\sqrt{y\times(29y+3x)}\)

LÀM ƠN.................

THỰC SỰ MÌNH BÙ ĐẦU RỒI MÀ KO RA !!!! HELPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPP

BÀI 1 Cho 0<x,y<1. Tìm max \(P=x+y+x\sqrt{1-y^2}+y\sqrt{1-x^2}\)

BÀI 2 Cho a,b,c >0. và\(\frac{1}{a+1}+\frac{1}{b+1}+\frac{1}{c+1}=2\). CMR \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\ge4\left(a+b+c\right)\)

Tìm số tự nhiên n sao cho:

              \(n+\left[\sqrt[3]{n-\frac{1}{27}}+\frac{1}{3}\right]^2\)  là lập phương 1 số tự nhiên

                        (phan nguyen)

CMR:   \(\left[\left(9+\sqrt{67}\right)^{2017}\right]+2017\)    là hợp số 

               (phan nguyen)

Tìm tất cả các cặp số nguyên dương (a;b) sao cho (a+b^2) chia hết cho (a^b-1)

có ai kết bạn không, buồn quá ?

23546+51758=

Cho đường tròn (O) đường kính AB=2R có các dây AC,AD căng các cung AC, AD có số đo lần lượt là 60,90 (C,D nằm về 2 phía đối với AB).N là điểm chính giữa cung AC,AN cắt CD tại I. Tính khoảng cách từ I đến AB