Quá trình:

\(Fe_x^{^{+\dfrac{2y}{x}}}\rightarrow xFe^{+3}+\left(3x-2y\right)|\times4\)

\(N^{+5}+3e\rightarrow N^{+2}|\times\left(3x-2y\right)\) 

\(N^{+5}+1e\rightarrow N^{+4}|\times\left(3x-2y\right)\)

PT: \(4Fe_xO_y+\left(18x-4y\right)HNO_3\rightarrow4xFe\left(NO_3\right)_3+\left(3x-2y\right)NO+\left(3x-2y\right)NO_2+\left(9x-2y\right)H_2O\)

\(A=\left(2x+1\right)\left(x^2+1\right)+\dfrac{4}{2x+1}\) (chia đa thức)

Để A nguyên \(\Rightarrow4⋮2x+1\Rightarrow\left(2x+1\right)=\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}\)

\(\Rightarrow x=\left\{-\dfrac{5}{2};-\dfrac{3}{2};-1;0;\dfrac{1}{2};\dfrac{3}{2}\right\}\)

x thỏa mãn đk đề bài là \(x=\left\{-1;0\right\}\)

Có : x² - y² + 2x - 4y - 10 = 0

<=> (x + 1)² - (y + 2)² = 7

<=> (x + y + 3)(x - y - 1) = 7

Lập bảng ta được 

Vì x,y \(\inℕ^∗\) nên (x;y) = (3;1) là giá trị thỏa mãn

Giả sử 3 số cần tìm là x<y<z

=> y=x+1; z=x+2

Theo đề bài

xy+yz+xz=242

=> x(x+1)+(x+1)(x+2)+x(x+2)=242

<=> x²+x+x²+3x+2+x²+2x=242

<=>3x²+6x-240=0

Giải PT bậc 2 tìm được x từ đó suy ra y và z

\(\Leftrightarrow x^2+2xy+y^2-xy-x^2y^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2=xy\left(xy+1\right)\)

VT là 1 số chính phương mà vế phải là tích 2 số tự nhiên liên tiếp

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}xy=0\\xy+1=0\end{matrix}\right.\)

+ Với \(xy=0\Rightarrow\left(x+y\right)^2=x^2+y^2=0\Rightarrow x=y=0\)

+ Với \(xy+1=0\Rightarrow xy=-1\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1;y=-1\\x=-1;y=1\end{matrix}\right.\)

$PT\iff x^2-2xy+y^2=35xy-5x^2{y}^2-60$

$\iff {\left(x-y\right)}^2=5\left(3-xy\right)\left(xy-4\right)$

Mà ${\left(x-y\right)}^2\ge 0\forall x;y$ nên $5\left(3-xy\right)\left(xy-4\right)\ge 0\iff 3\le xy\le 4$ 

$\Rightarrow \text{hept}\{\begin{array}{l}x;y\in \left\{3;4\right\}\\ x=y\end{array}$ $\Rightarrow \left(x;y\right)\in \left\{\left(2;2\right);\left(-2;-2\right)\right\}$

Gọi kế hoạch XN1 là x sản phẩm; kế hoạch XN2 là y sản phẩm

Ta có hệ PT

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=360\\112\%.x+110\%.y=400\end{matrix}\right.\)

Giải hệ PT trên bạn tự làm nốt nhé

mà bạn ơi 10%hay 110% thế