a: Bạn ghi lại đề nhé

b: Xét ΔBAH và ΔBDH có

BA=BD

AH=DH

BH chung

Do đó: ΔBAH=ΔBDH

=>\(\widehat{ABH}=\widehat{DBH}\)

Xét ΔBAE và ΔBDE có

BA=BD

\(\widehat{ABE}=\widehat{DBE}\)

BE chung

Do đó: ΔBAE=ΔBDE
=>EA=ED

=>ΔEAD cân tại E
c: Ta có: ΔBAE=ΔBDE

=>\(\widehat{BAE}=\widehat{BDE}=90^0\)

=>DE\(\perp\)BC

Ta có: EA=ED

mà EM>EA(ΔEAM vuông tại A)

nên EM>ED

d: Đề sai rồi bạn

1: \(\dfrac{2x+1}{x\sqrt{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}\)

\(=\dfrac{2x+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}-\dfrac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}\)

\(=\dfrac{2x+1-\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}=\dfrac{x+\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\)

\(\left(\dfrac{1+x\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}}-\sqrt{x}\right)\)

\(=\dfrac{\left(1+\sqrt{x}\right)\left(1-\sqrt{x}+x\right)}{1+\sqrt{x}}-\sqrt{x}\)

\(=1-\sqrt{x}+x-\sqrt{x}=x-2\sqrt{x}+1=\left(\sqrt{x}-1\right)^2\)

\(B=\left(\dfrac{2x+1}{x\sqrt{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}\right)\left(\dfrac{1+x\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}}-\sqrt{x}\right)+\dfrac{2-2\sqrt{x}}{\sqrt{x}}\)

\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{2-2\sqrt{x}}{\sqrt{x}}\)

\(=\sqrt{x}-1+\dfrac{2-2\sqrt{x}}{\sqrt{x}}=\dfrac{x-\sqrt{x}+2-2\sqrt{x}}{\sqrt{x}}\)

\(=\dfrac{x-3\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}}=\left(\sqrt{x}-1\right)\cdot\dfrac{\left(\sqrt{x}-2\right)}{\sqrt{x}}\)

2:

a:

Để B=0 thì \(\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\sqrt{x}}=0\)

=>\(\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)=0\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=1\left(loại\right)\\x=4\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

b: \(B+\dfrac{3\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}}< =0\)

=>\(\dfrac{x-3\sqrt{x}+2+3\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}}< =0\)

=>x-2<=0

=>x<=2

kết hợp ĐKXĐ, ta được: \(\left\{{}\begin{matrix}0< x< =2\\x\ne1\end{matrix}\right.\)

3: Để B là số nguyên thì \(x-3\sqrt{x}+2⋮\sqrt{x}\)

=>\(\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)+2⋮\sqrt{x}\)

=>\(2⋮\sqrt{x}\)

=>\(\sqrt{x}\in\left\{1;2\right\}\)

=>\(x\in\left\{1;4\right\}\)

Kết hợp ĐKXĐ, ta được: x=4

hãy giúp mình vs ạ

nhanh lên mn ơi vội qqu

a) Xét hai tam giác vuông: \(\Delta BHF\) và \(\Delta CHE\) có:

\(\widehat{BHF}=\widehat{CHE}\) (đối đỉnh)

\(\Rightarrow\Delta BHF\) ∽ \(\Delta CHE\) (g-g)

\(\Rightarrow\dfrac{HB}{HC}=\dfrac{HF}{HE}\)

\(\Rightarrow HE.HB=HC.HF\)

b) Xét hai tam giác vuông: \(\Delta AFC\) và \(\Delta AEB\) có:

\(\widehat{A}\) chung

\(\Rightarrow\Delta AFC\) ∽ \(\Delta AEB\) (g-g)

\(\Rightarrow\dfrac{AF}{AE}=\dfrac{AC}{AB}\)

\(\Rightarrow\dfrac{AF}{AC}=\dfrac{AE}{AB}\)

Xét \(\Delta AEF\) và \(\Delta ABC\) có:

\(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\) (cmt)

\(\widehat{A}\) chung

\(\Rightarrow\Delta AEF\) ∽ \(\Delta ABC\) (c-g-c)

a: Ta có: ΔABC vuông tại A

=>\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)

=>\(\widehat{ACB}=90^0-35^0=55^0\)

b: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBDE vuông tại D có

BE chung

BA=BD

Do đó; ΔBAE=ΔBDE

c: Ta có: ΔBAE=ΔBDE

=>EA=ED

Xét ΔEAK vuông tại A và ΔEDC vuông tại D có

EA=ED

\(\widehat{AEK}=\widehat{DEC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔEAK=ΔEDC

=>EK=EC

so sánh