\(\Rightarrow\overline{8aba}+\overline{c14d}=\overline{d41c}\)

\(\Rightarrow c\le1\) => c=0 hoặc c=1

+ Nếu c=0

\(\Rightarrow\overline{8aba}+\overline{14d}=\overline{d410}\) 

\(\Rightarrow d\ge8\) nhưng \(d\le9\) => d=8 hoặc d=9

- Với d=8

\(\Rightarrow\overline{8aba}+148=8410\)

\(\Rightarrow8000+\overline{aba}+148=8410\Rightarrow\overline{aba}=262\)

- Với d=9

\(\Rightarrow\overline{8aba}+149=9410\)

\(\Rightarrow8000+\overline{aba}+149=9410\Rightarrow\overline{aba}=1261\) (loại)

+ Nếu c=1

\(\Rightarrow\overline{8aba}+\overline{114d}=\overline{d411}\) => d=9

\(\Rightarrow\overline{8aba}+1149=9411\)

\(\Rightarrow8000+\overline{aba}+1149=9411\Rightarrow\overline{aba}=262\)

- 12 +  ( x - 9)=0

x= 0 + 9 + 12

x= 21

32-(5-8+32)+(5-8+6)

Cách 1:

=  32 - 5 + 8 - 32 + 5 - 8 + 6

= 27 + 8 - 32 + 5 - 8 +  6

= 35 - 32 + 5 - 8 + 6

= 3 + 5 - 8 + 6

= 8 - 8 + 6

= 0 + 6 = 6

Cách 2:

32-(5-8+32)+(5-8+6)

= 32 - 5 + 8 - 32 + 5 - 8 + 6

= ( 32 - 32) + ( 5 - 5) + ( 8- 8) + 6

= 0 + 0 + 0 + 6 = 6

Trong lớp học thêm có:

40:4=10(bạn)

Đ.số: 10 bạn

                                       \(\text{Bài giải:}\)

\(\text{Lớp học thêm có số học sinh là:}\)

       \(\text{40 : 4 = 10( Học sinh)}\)

                 \(\text{Đáp số: 10 học sinh}\)

\(\overline{ab}-\overline{ba}=10a+b-10b-a=9a-9b=9\left(a-b\right)⋮9\forall a;b\)

\(\text{Số có 5 chữ số bé nhất khác nhau là: 10 234}\)

12345

\(\overline{a,bcd}+\overline{abc,d}=203,111\)

\(\overline{a,bcd}+\overline{a,bcd}\times100=203,111\)

\(\overline{a,bcd}\times\left(1+100\right)=203,111\)

\(\overline{a,bcd}\times101=203,111\)

\(\overline{a,bcd}=203,111:101\)

\(\overline{a,bcd}=2,011\)

Các số a, b, c, d là:

\(a=2;b=0;c=1;d=1\)

Bài 10:

Ngày thứ hai An đọc được số phần quyển sách là:

$(1-\frac{1}{4})\times \frac{3}{8}=\frac{9}{32}$

45 trang sách cuối ứng với số phần quyển sách là:

$1-\frac{1}{4}-\frac{9}{32}=\frac{15}{32}$ 

Quyển sách đó có số trang là:

$45: \frac{15}{32}=96$ (trang)

Bài 11:  Giả sử phải trừ ở tử và mẫu đi một số tự nhiên $a$.

Theo bài ra ta có:

$\frac{25-a}{31-a}=\frac{1}{4}$

$(25-a):(31-a)=\frac{1}{4}$

$31-a=(25-a): \frac{1}{4}=4\times (25-a)$

$31-a=4\times 25-4\times a=100-4\times a$

$31-a+4\times a=100$

$31+3\times a=100$

$3\times a=100-31=69$

$a=69:3=23$

Vậy số cần tìm là 23.

Lời giải:

a. Bạn xem lại đề. $2y-3y$ hay $2x-3y$ hay $2y-3x$?

b. $2xy-y-x=1$

$\Leftrightarrow y(2x-1)-x=1$

$\Leftrightarrow 2y(2x-1)-2x=2$

$\Leftrightarrow 2y(2x-1)-(2x-1)=3$

$\Leftrightarrow (2x-1)(2y-1)=3$

Do $x,y$ là số nguyên nên $2x-1,2y-1$ cũng là số nguyên. Ta có các TH sau:

TH1: $2x-1=1, 2y-1=3\Rightarrow x=1; y=2$

TH2: $2x-1=3; 2y-1=1\Rightarrow x=2; y=1$

TH3: $2x-1=-1; 2y-1=-3\Rightarrow x=0; y=-1$

TH4: $2x-1=-3; 2y-1=-1\Rightarrow x=-1; y=0$