Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
phân tích đa thức thành phân tử nha quên mất không ghi đề =))
\(C=16x^2-8x+2024\)
\(\Rightarrow C=16x^2-8x+1+2023\)
\(\Rightarrow C=\left(4x-1\right)^2+2023\ge2023\left(\left(4x-1\right)^2\ge0\right)\)
\(\Rightarrow Min\left(C\right)=2023\)
\(D=-25x^2+50x-2023\)
\(\Rightarrow D=-\left(25x^2-50x+25\right)-1998\)
\(\Rightarrow D=-\left(5x-5\right)^2-1998\le1998\left(-\left(5x-5\right)^2\le0\right)\)
\(\Rightarrow Max\left(D\right)=1998\)
\(B=-x^2+20x+100=-\left(x^2-20x+100\right)+200=-\left(x-10\right)^2+200\le200\left(-\left(x-10\right)^2\le0\right)\)
\(\Rightarrow Max\left(B\right)=200\)
\(E=\left(2x-1\right)^2-\left(3x+2\right)\left(x-5\right)\)
\(\Rightarrow E=4x^2-4x+1-\left(3x^2-13x-10\right)\)
\(\Rightarrow E=4x^2-4x+1-3x^2+13x+10\)
\(\Rightarrow E=x^2+9x+11=x^2+9x+\dfrac{81}{4}-\dfrac{81}{4}+11\)
\(\Rightarrow E=\left(x+\dfrac{9}{2}\right)^2-\dfrac{37}{4}\ge-\dfrac{37}{4}\left(\left(x+\dfrac{9}{2}\right)^2\ge0\right)\)
\(\Rightarrow Min\left(E\right)=-\dfrac{37}{4}\)
\(F=\left(3x-5\right)^2-\left(3x+2\right)\left(4x-1\right)\)
\(\Rightarrow F=9x^2-30x+25-\left(12x^2+3x-2\right)\)
\(\Rightarrow F=-3x^2-33x+27=-3\left(x^2-10x+9\right)\)
\(\Rightarrow F=-3\left(x^2-10x+25\right)+48=-3\left(x-5\right)^2+48\le48\left(-3\left(x-5\right)^2\le0\right)\)
\(\Rightarrow Max\left(F\right)=48\)
Phân tích đa thức:
x^4 + 2x^3 - x^2 - 2x + 1
= (x^4 + 2x^3) - (x^2 + 2x) + 1
= x^3(x + 2) - x(x + 2) + 1
= (x^3 - x)(x + 2) + 1
= x(x^2 - 1)(x + 2) + 1
= x(x - 1)(x + 1)(x + 2) + 1
Vậy phương trình đã cho có các nghiệm là x = -2, x = -1, x = 0 và x = 1.
(x + 2y)² - (x - y)²
= (x + 2y - x + y)(x + 2y + x - y)
= 3y(2x + y)
\(\left(x+2y\right)^2-\left(x-y\right)^2\)
\(=\left[\left(x+2y\right)-\left(x-y\right)\right]\left[\left(x+2y\right)+\left(x-y\right)\right]\)
\(=\left(x+2y-x+y\right)\left(x+2y+x-y\right)\)
\(=3y\left(2x+y\right)\)
Bài 2
a) 3x(x - 1) - 3(x - 1) = 0
(x - 1)(3x - 3) = 0
3(x - 1)(x - 1) = 0
3(x - 1)² = 0
x - 1 = 0
x = 1
b) x² - x = 0
x(x - 1) = 0
x = 0 hoặc x - 1 = 0
*) x - 1 = 0
x = 1
Vậy x = 0; x = 1
c) 25x² - 100x = 0
25x(x - 4) = 0
25x = 0 hoặc x - 4 = 0
*) 25x = 0
x = 0
*) x - 4 = 0
x = 4
Vậy x = 0; x = 4
d) (2x - 1)² - 64 = 0
(2x - 1 - 8)(2x - 1 + 8) = 0
(2x - 9)(2x + 7) = 0
*) 2x - 9 = 0
2x = 9
x = 9/2
*) 2x + 7 = 0
2x = -7
x = -7/2
Vậy x = -7/2; x = 9/2
Bài 4
1) x⁴ - 9x³ + x² - 9x
= x(x³ - 9x² + x - 9)
= x[(x³ - 9x²) + (x - 9)]
= x[x²(x - 9) + (x - 9)]
= x(x - 9)(x² + 1)
2) 3x² + 5y - 3xy - 5x
= (3x² - 3xy) - (5x - 5y)
= 3x(x - y) - 5(x - y)
= (x - y)(3x - 5)
3) xy + z + y + xz
= (xy + xz) + (y + z)
= x(y + z) + (y + z)
= (y + z)(x + 1)
4) x² + y - xy - x
= (x² - xy) - (x - y)
= x(x - y) - (x - y)
= (x - y)(x - 1)
Bài 5
1) x² + 2x - 8
= x² - 2x + 4x - 8
= (x² - 2x) + (4x - 8)
= x(x - 2) + 4(x - 2)
= (x - 2)(x + 4)
2) x² + 5x + 6
= x² + 2x + 3x + 6
= (x² + 2x) + (3x + 6)
= x(x + 2) + 3(x + 2)
= (x + 2)(x + 3)
3) 4x² - 12x + 8
= 4(x² - 3x + 2)
= 4(x² - x - 2x + 2)
= 4[(x² - x) - (2x - 2)]
= 4[x(x - 1) - 2(x - 1)]
= 4(x - 1)(x - 2)
4) x² + 6x + 8
= x² + 2x + 4x + 8
= (x² + 2x) + (4x + 8)
= x(x + 2) + 4(x + 2)
= (x + 2)(x + 4)
5) x² + 10x + 16
= x² + 2x + 8x + 16
= (x² + 2x) + (8x + 16)
= x(x + 2) + 8(x + 2)
= (x + 2)(x + 8)
6) (x + 1)² - 4
= (x + 1 - 2)(x + 1 + 2)
= (x - 1)(x + 3)
7) 9 - 6x + x² - y²
= (9 - 6x + x²) - y²
= (3 - x)² - y²
= (3 - x - y)(3 - x + y)
8) x² + 3x + 2
= x² + x + 2x + 2
= (x² + x) + (2x + 2)
= x(x + 1) + 2(x + 1)
= (x + 1)(x + 2)
9) x² - x - 2
= x² + x - 2x - 2
= (x² + x) - (2x + 2)
= x(x + 1) - 2(x + 1)
= (x + 1)(x - 2)
10) x² - x - 6
= x² + 2x - 3x - 6
= (x² + 2x) - (3x + 6)
= x(x + 2) - 3(x + 2)
= (x + 2)(x - 3)
a) Vì AB//CD, ta có góc ACD = góc BCD = 180 - góc D = 180 - 60 = 120 độ.
Vì AB//CD, ta có góc ACD = góc BAD.
Vậy số đo góc A là 120 độ.
b) Gọi góc BCD là x độ.
Theo giả thiết, góc B phần góc D = 4/5, ta có:
góc B = (4/5) * góc D
= (4/5) * 60
= 48 độ.
Vì AB//CD, ta có góc BCD = góc BAD.
Vậy góc BAD = góc BCD = x độ.
Vì tứ giác ABCD là tứ giác lồi, tổng các góc trong tứ giác ABCD là 360 độ.
Ta có: góc A + góc B + góc C + góc D = 360 độ.
Vì góc D = 60 độ, góc A = 120 độ và góc B = 48 độ, ta có:
120 + 48 + góc C + 60 = 360
góc C = 360 - 120 - 48 - 60 = 132 độ.
Vậy số đo góc B là 48 độ và số đo góc C là 132 độ.
* Ib = bài 4