Lời giải:

Gọi số tự nhiên cần tìm là $a$

$a\vdots 5,7,9$

$\Rightarrow a=BC(5,7,9)$

$\Rightarrow a\vdots BCNN(5,7,9)$

$\Rightarrow a\vdots 315$

Vậy $a=315k$ với $k$ là stn.

Vì $a$ có 4 chữ số nên $315k< 10000$

$\Rightarrow k< 31,7$

Để $a$ lớn nhất thì $k$ lớn nhất

$\Rightarrow k=31$

$a=315.31=9756$

a ⋮ 5; 7; 9 ⇒ a \(\in\) BC(5; 7;9) 

5= 5; 7 = 7; 9 =3² ⇒ BCNN(5; 7; 9) = 3².5.7 = 315

a   \(\in\) BC(315) = {0; 315; 630;1890;...;9765;10080}

Vì a là số tự nhiên lớn nhất có 4 chữ số nên a = 9765

 a) Ta có:

∠A₁ = ∠C₁ = 90⁰

Mà ∠A₁ và ∠C₁ là hai góc đồng vị

⇒ a // b

b) Ta có:

∠D₁ + ∠D₂ = 180⁰ (kề bù)

⇒ ∠D₁ = 180⁰ - ∠D₂

= 180⁰ - 72⁰

= 108⁰

Do a // b (cmt)

⇒ ∠ABD = ∠D₁ = 108⁰ (so le trong)

c) Do BE là tia phân giác của ∠ABD

⇒ ∠ABE = ∠ABD : 2

= 108⁰ : 2

= 54⁰

1) -x - 3 = 7

-x = 7 + 3

-x = 10

x = -10

2) x + 5 = -10

x = -10 - 5

x = -15

3) 2x - 7 = 713

2x = 713 + 7

2x = 720

x = 720 : 2

x = 360

4) -129 - (35 - x) = 55

35 - x = -129 - 55

35 - x = -184

x = 35 - (-184)

x = 219

5) 103 - x = 16 - (13 - 8)

103 - x = 16 - 5

103 - x = 11

x = 103 - 11

x = 192

\(\left(12+x\right)-\left(22+x\right)\)

\(=12+x-22-x\)

\(=-10\)

Vậy giá trị của biểu thức đã cho là \(-10\) với mọi \(x\)

\(\dfrac{2}{3}-\left|x-2,4\right|=\dfrac{1}{2}\)

\(\left|x-2,4\right|=\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{2}\)

\(\left|x-2,4\right|=\dfrac{1}{6}\)

*) Với \(x\ge2,4\) ta có:

\(x-2,4=\dfrac{1}{6}\)

\(x=\dfrac{1}{6}+2,4\)

\(x=\dfrac{77}{30}\) (nhận)

*) Với \(x< 2,4\) ta có:

\(x-2,4=-\dfrac{1}{6}\)

\(x=-\dfrac{1}{6}+2,4\)

\(x=\dfrac{67}{30}\) (nhận)

Vậy \(x=\dfrac{67}{30};x=\dfrac{77}{30}\)

\(\sqrt{25}.\left(0,4-1\dfrac{1}{2}\right):\left[\left(-2\right)^3:\dfrac{8}{11}\right]\)

\(=5.\left(\dfrac{2}{5}-\dfrac{3}{2}\right):\left(-8:\dfrac{8}{11}\right)\)

\(=5.\left(-\dfrac{11}{10}\right):\left(-11\right)\)

\(=\dfrac{-11}{2}:\left(-11\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\)

Gọi a là chiều dài, b là chiều rộng của hình chữ nhật

Diện tích ban đầu: ab

Diện tích lúc sau: \(6a.\dfrac{b}{2}=3ab\)

Vậy diện tích tăng 3 lần

Chọn B

\(\Delta ABC\) vuông tại A

\(\Rightarrow BC^2=AB^2+AC^2\left(Pytago\right)\)

\(=3^2+4^2\)

\(=25\)

\(\Rightarrow BC=5\left(cm\right)\)

Đường trung tuyến AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC

\(\Rightarrow AM=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{5}{2}=2,5\left(cm\right)\)

Chọn C

\(\dfrac{-2x^2-2x}{1-x^2}=\dfrac{-2x\left(x+1\right)}{\left(1-x\right)\left(1+x\right)}\)

\(=\dfrac{-2x}{1-x}\)

\(=\dfrac{2x}{x-1}\)

Chọn B và C

ĐKXĐ:

\(2x-6\ne0\)

\(\Leftrightarrow2x\ne6\)

\(\Leftrightarrow x\ne\dfrac{6}{2}\)

\(\Leftrightarrow x\ne3\)

Chọn A