tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất (nếu có) của biểu thức
M=(x-1)(x-3)(x-4)(x-6)+10
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(P=x^2-2x+5\)
\(P=x^2-2x+1+4\)
\(P=\left(x-1\right)^2+4\ge4\)
Dấu '' = '' xảy ra khi
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
Vậy ......................
\(a^3+b^3+c^3=\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac\right)+3abc\)
\(=\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc-3ac-3bc-3ab\right)+3abc\)
\(=\left(a+b+c\right)\left[\left(a+b+c\right)^2-3\left(ab+bc+ac\right)\right]+3abc\)
Ta có: \(a+b+c⋮3\Rightarrow a^3+b^3+c^3⋮3\)
\(\RightarrowĐPCM\)
a) \(36-4x^2+4xy-y^2\)
\(=36-\left(2x-y\right)^2\)
\(=\left(6+2x-y\right)\left(6-2x+y\right)\)
b) \(2x^4+3x^2-5\)
\(=2x^4-2x^2+5x^2-5\)
\(=2x^2\left(x^2-1\right)+5\left(x^2-1\right)\)
\(=\left(2x^2+5\right)\left(x+1\right)\left(x-1\right)\)
1p=1n xấp xỉ=1 đvC
C nặng 12 đvC
C nặng 1,9926 nhân 10^-23
tầm 1/3600 khoi luong ca nguyen tu
\(x^2-408x+2015=\left(x^2-5x\right)-\left(403x-2015\right)\)
\(=x\left(x-5\right)-403\left(x-5\right)=\left(x-5\right)\left(x-403\right)\)
Ta có :
\(\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+d}+\frac{d}{d+a}=2\)
\(\Rightarrow1-\frac{a}{a+b}-\frac{b}{b+c}+1-\frac{c}{c+d}-\frac{d}{d+a}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{b}{a+b}-\frac{b}{b+c}+\frac{d}{c+d}-\frac{d}{d+a}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{b\left(c-a\right)}{\left(a+b\right)\left(b+c\right)}+\frac{d\left(a-c\right)}{\left(c+d\right)\left(d+a\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow b\left(c+d\right)\left(d+a\right)+d\left(a+b\right)\left(b+c\right)=0\)( vì c khác a )
\(\Leftrightarrow abc-acd+bd^2-b^2d=0\)
\(\Leftrightarrow\left(b-d\right)\left(ac-bd\right)=0\)
\(\Leftrightarrow ac-bd=0\)
\(\Leftrightarrow ac=bd\)
\(\Rightarrow abcd=\left(ac\right)\left(bd\right)=\left(ac\right)^2\)
Vậy ......................................
M = (x - 1)(x - 3)(x - 4)(x - 6) + 10
M = (x-1)(x-6)(x-3)(x-4) + 10
M = (x^2 - 7x + 6)(x^2 - 7x + 12) + 10
đặt x^2 - 7x + 6 = t
=> M = t(t + 6) + 10
= t^2 + 6t + 10
= t^2 + 2.t.3 + 9 + 1
= (t+3)^2 + 1
(t + 3)^2 > 0
=> M > 1
dấu = xảy ra khi
(t + 3)^2 = 0
=> t + 3 = 0
mà t = x^2 - 7x + 6
=> x^2 - 7x + 6 + 3 = 0
=> x^2 - 7x + 9 = 0
=>
sau đó là gì vậy