Tổng các số đó là:

\(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{35}+\dfrac{1}{63}+...+\dfrac{1}{399}\)

\(=\dfrac{1}{1\times3}+\dfrac{1}{3\times5}+\dfrac{1}{5\times7}+\dfrac{1}{7\times9}+...+\dfrac{1}{19\times21}\)

\(=\dfrac{1}{2}\times\left(\dfrac{2}{1\times3}+\dfrac{2}{3\times5}+\dfrac{2}{5\times7}+\dfrac{2}{7\times9}+...+\dfrac{2}{19\times21}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\times\left(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{9}+...+\dfrac{1}{19}-\dfrac{1}{21}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\times\left(1-\dfrac{1}{21}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\times\dfrac{20}{21}\)

\(=\dfrac{10}{21}\)

A = \(\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{1}{15}\) + \(\dfrac{1}{35}\) + \(\dfrac{1}{63}\) +...+

A = \(\dfrac{1}{1.3}\) + \(\dfrac{1}{3.5}\)+ \(\dfrac{1}{5.7}\) + \(\dfrac{1}{7.9}\)+...+

Xét dãy số 1; 3; 5; 7;...; Đây là dãy số cách đều với khoảng cách là

        3 - 1 = 2

Số thứ 10 của dãy số trên là 2 x (10 - 1) + 1  = 19

Vậy tổng của mười phân số đầu tiên của tổng A là:

         A = \(\dfrac{1}{1.3}\) + \(\dfrac{1}{3.5}\) + \(\dfrac{1}{5.7}\) + \(\dfrac{1}{7.9}\) +....+ \(\dfrac{1}{19.21}\)

         A = \(\dfrac{2}{2}\).(\(\dfrac{1}{1.3}\) + \(\dfrac{1}{3.5}\) + \(\dfrac{1}{5.7}\) + \(\dfrac{1}{7.9}\) +...+ \(\dfrac{1}{19.21}\)

        A = \(\dfrac{1}{2}\).(\(\dfrac{2}{1.3}\) + \(\dfrac{2}{3.5}\) + \(\dfrac{2}{5.7}\) + \(\dfrac{2}{7.9}\)+...+ \(\dfrac{2}{19.21}\))

       A = \(\dfrac{1}{2}\). (\(\dfrac{1}{1}\) - \(\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{1}{5}\) + \(\dfrac{1}{5}\) - \(\dfrac{1}{7}\) + ...+ \(\dfrac{1}{19}\) - \(\dfrac{1}{21}\)

       A = \(\dfrac{1}{2}\).( \(\dfrac{1}{1}\) - \(\dfrac{1}{21}\))

      A = \(\dfrac{1}{2}\). \(\dfrac{20}{21}\)

      A = \(\dfrac{10}{21}\)

\(\dfrac{4x+2}{4x-2}+\dfrac{3-6x}{6x-6}\left(dkxd:x\ne\dfrac{1}{2};x\ne1\right)\)

\(=\dfrac{2\left(2x+1\right)}{2\left(2x-1\right)}+\dfrac{3\left(1-2x\right)}{6\left(x-1\right)}\)

\(=\dfrac{2x+1}{2x-1}+\dfrac{1-2x}{2\left(x-1\right)}\)

\(=\dfrac{2x+1}{2x-1}+\dfrac{1-2x}{2x-2}\)

\(=\dfrac{\left(2x+1\right)\left(2x-2\right)}{\left(2x-1\right)\left(2x-2\right)}+\dfrac{\left(1-2x\right)\left(2x-1\right)}{\left(2x-1\right)\left(2x-2\right)}\)

\(=\dfrac{4x^2-2x-2}{\left(2x-1\right)\left(2x-2\right)}+\dfrac{-4x^2+4x-1}{\left(2x-1\right)\left(2x-2\right)}\)

\(=\dfrac{4x^2-2x-2-4x^2+4x-1}{\left(2x-1\right)\left(2x-2\right)}\)

\(=\dfrac{2x-3}{\left(2x-1\right)\left(2x-2\right)}\)

\(=\dfrac{2x-3}{4x^2-6x+2}\)

   Đây là dạng toán nâng cao hai tỉ số trong đó có một đại lượng không đổi. Cấu trúc đề thi chuyên, thi học sinh giỏi em nhé. Hôm nay olm sẽ hướng dẫn em giải dạng này như sau:

         Chiều rộng lúc đầu bằng: 1 : 4 = \(\dfrac{1}{4}\) (chiều dài lúc đầu)

          Chiều rộng lúc sau bằng: 1 : 2 = \(\dfrac{1}{2}\) (chiều dài lúc đầu)

          45 cm ứng với phân số là: \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{4}\) = \(\dfrac{1}{4}\) (chiều dài lúc đầu)

         Chiều dài lúc đầu của hình chữ nhật là: 45 : \(\dfrac{1}{4}\) = 180 (cm)

         Chiều rộng lúc đầu của hình chữ nhật là: 180 : 4 = 45 (cm)

         Diện tích hình chữ nhật ban đầu là: 180 x 45 = 8100 (cm²)

          Đáp số: 8100 cm ²

\(a,71-3(12-x)=125\\3(12-x)=71-125\\3(12-x)=-54\\12-x=-54:3\\12-x=-18\\x=12-(-18)\\x=30\\---\)

\(b,3(12+x)-41=-50\\3(12+x)=-50+41\\3(12+x)=-9\\12+x=-9:3\\12+x=-3\\x=-3-12\\x=-15\\---\)

\((14+2x)-34=-28\\14+2x=-28+34\\14+2x=6\\2x=6-14\\2x=-8\\x=-8:2\\x=-4\\Toru\)

      3(12 - x) = 71 - 125

       3(12 - x) = -54

          12 - x = -54 : 3

           12 -x = -18

            x = 12 + 18

            x = 30

b) 3(12+x)- 41= -50

   3(12 + x) = -50 + 41

   3(12 - x) = -9

   12 - x = -9 : 3

   12 - x = -3

    x = 12 + 3

    x = 15

c)(14+2x)-34=-28

  ( 14 + 2x) = -28 + 34

  (14 + 2x)  = 6

  2x = 6 - 14

  2x = -8

 x = -8 : 2

  x = -4 

--thonezz--

16 ngày gấp 4 ngày số lần là

16 : 4 = 4 ( lần )
đội công nhân đó đào được là

36 nhân 4 = 144 ( m )
đáp số : 144 m

trả lời
【Câu trả lời】：Hai số cần tìm là 37.5 và 7.5.

【Giải thích】：
Giả sử hai số cần tìm là x và y (x > y). Theo đề bài, ta có hệ phương trình:
x + y = 7*(x-y)
x - y = 30
Giải hệ phương trình, ta được x = 37.5 và y = 7.5. Vậy hai số cần tìm là 37.5 và 7.5.

(tổng-hiệu) : 2= ???

Câu hỏi
# Cho dãy tỉ số bằng nhau ( 2bz-3cy )/a=(3cx az)/2b=(ay-2bx)/3c. Chứng minh: x/a=y/2b=z/3c.
Trả lời
Đáp án:+Giải thích các bước giải:


bạn tìm trên link này nhá mk ko gửi hình ảnh đc

a, 72,64 - (18,35 + 9,29)

= 72,64 - 27,64

= 45

b, 45,83 - 8,46 - 7,37

= 45,83 - (8,46 + 7,37)

= 45,83 - 15,83

= 30

a, Chiều dài HCN:

(42+8):2=25(cm)

Chiều rộng HCN:

42 - 25 = 17(cm)

b, Diện tích HCN:

25 x 17 = 425 (cm²)

Đ.số:...

Chiều dài HCN:

(42+8):2=25(cm)

Chiều rộng HCN:

42 - 25 = 17(cm)

, Diện tích HCN:

25 x 17 = 425 (cm2)

Đ.số:425cm2

\(x\) + 2y = 8

\(2y\)        = 8 - \(x\)

 y        = \(\dfrac{8-x}{2}\)

  y =  - \(\dfrac{x}{2}\) + 4

Thay y = - \(\dfrac{x}{2}\) + 4 vào biểu thức B = \(xy\) ta có: 

B = \(x\).(-\(\dfrac{x}{2}\) + 4)

B = - \(\dfrac{x^2}{2}\) + 4\(x\)

B = -\(\dfrac{1}{2}\). (\(x^2\)  - 8\(x\)  + 16)  +  8 

B = - \(\dfrac{1}{2}\).(\(x\) - 4)² + 8

Vì  \(\dfrac{1}{2}\).(\(x\) - 4)² ≥ 0 ⇒ - \(\dfrac{1}{2}\).(\(x\) - 4)² ≤ 0 ⇒ - \(\dfrac{1}{2}\).(\(x\)  - 4)² + 8 ≤ 8

Dấu bằng xảy ra khi:  \(x\) - 4 = 0 ⇒ \(x\) = 4; thay \(x\) = 4 vào biểu thức:

y = - \(\dfrac{1}{2}\) \(x\)+ 4 ta có y = - \(\dfrac{4}{2}\) + 4 = 2

Vậy giá trị lớn nhất của B là 8 xảy ra khi \(x\) = 4; y = 2