Vận tốc khi lăn xuống dốc :

   \(v_1=\frac{S_1}{t_1}=\frac{6}{6}=1\)(m/s)

Vận tốc khi lăn ngang :

   \(v_2=\frac{S_2}{t_2}=\frac{3}{4}=0,75\)(m/s)

Vận tốc trung bình của viên bi :

  (1+0,75):2=0,875 (m/s)

                Đ/s:.......

#H

Vận tốc trung bình suốt thời gian chuyển động là :

V_tb = \(\frac{6+3}{3+4}=0,9\)( m/s )

Đáp số : ...........

Bạch Nhiên ơi V_tb ko được tính kiểu đấy nha bạn

Gọi thời gian vật chuyển động là : t ( t > 0 )

Quãng đường vật di chuyển được trong 1/3 thời gian đầu là : 

               S1 = 12 x 1/3t  = 4t m )

Quãng đường vật di chuyển được trong thời gian còn lại là :

               S₂ = 9 x ( t - 1/3t ) = 9 x 2/3t = 6t ( m )

Vận tốc trung bình của vật trong suốt thời gian chuyển động là : 

               V_tb = \(\frac{4t+6t}{t}\)=\(\frac{t\times\left(4+6\right)}{t}=10\)(m/s)

                                Đ/s .........

Cute thế.

a) Ta có x + y + z = 0

=> x + y = -z

=> (x + y)³ = (-z)³

=> x³ + y³ + 3xy(x + y) = -z³

=> x³ + y³ + z³ = -3xy(x + y) 

=> x³ + y³ + z³ = -3xy(-z)

=> x³ + y³ + z³ = 3xyz (đpcm) 

Trả lời:

\(-x^2+4x-5=-\left(x^2-4x+5\right)=-\left(x^2-4x+4+1\right)=-\left[\left(x-2\right)^2+1\right]\)

\(=-\left(x-2\right)^2-1\le-1< 0\forall x\)

Dấu "=" xảy ra khi x - 2 = 0 <=> x = 2

Vậy - x² + 4x - 5 < 0 với mọi x

Ta có : \(-x^2+4x-5=-\left(x^2-4x+5\right)=-\left[\left(x-2\right)^2+1\right]=-\left(x-2\right)^2-1\)

Vì ( x-2)² > 0 Với mọi x và 1 > 0

Nên \(-\left(x-2\right)^2-1< 0\forall x\)

Vậy.................

(x + 2)² - (x + 3)(x - 3) = 5

<=> x² + 4x + 4 - x² + 9 = 5

<=> 4x = -8

<=> x = -2

Trả lời:

( x + 2 )² - ( x + 3 ) ( x - 3 ) = 5

<=> x² + 4x + 4 - ( x² - 9 ) = 5

<=> x² + 4x + 4 - x² + 9 = 5

<=> 4x + 13 = 5

<=> 4x = - 8

<=> x = - 2

Vậy x = - 2 là nghiệm của pt.

Trả lời:

Bài 7:

a, \(A=x^2-2x+5=x^2-2x+1+4=\left(x-1\right)^2+4\ge4\forall x\)

Dấu '=" xảy ra khi x - 1 = 0 <=> x = 1

Vây GTNN của A = 4 khi x = 1

b, \(B=x^2-x+1=x^2-2.x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\forall x\)

Dấu "=" xảy ra khi x - 1/2 = 0 <=> x = 1/2

Vậy GTNN của B = 3/4 khi x = 1/2

c, \(C=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+6\right)=\left[\left(x-1\right)\left(x+6\right)\right]\left[\left(x+2\right)\left(x+3\right)\right]\)

\(=\left(x^2+6x-x-6\right)\left(x^2+3x+2x+6\right)=\left(x^2+5x-6\right)\left(x^2+5x+6\right)\)

\(=\left(x^2+5x\right)^2-6^2=\left(x^2+5x\right)^2-36\ge-36\forall x\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x^2+5x=0\Leftrightarrow x\left(x+5\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-5\end{cases}}\)

Vậy GTNN của C = - 36 khi x = 0; x = - 5

d, \(D=x^2+5y^2-2xy+4y+3=x^2+y^2+4y^2-2xy+4y+1+2\)

\(=\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(4y^2+4y+1\right)+2=\left(x-y\right)^2+\left(2y+1\right)^2+2\ge2\forall x,y\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x-y=0\\2y+1=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{x=y=-\frac{1}{2}}}\)

Vậy GTNN của D = 2 khi x = y = - 1/2

Bài 10. 

\(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)+1\)

\(=\left[n\left(n+3\right)\right]\left[\left(n+1\right)\left(n+2\right)\right]+1\)

\(=\left(n^2+3n\right)\left(n^2+3n+2\right)+1\)

\(=\left(n^2+3n+1-1\right)\left(n^2+3n+1+1\right)+1\)

\(=\left(n^2+3n+1\right)^2-1^2+1\)

\(=\left(n^2+3n+1\right)^2\)

Ta có đpcm. 

c) \(\left(2x+1\right)\left(1-2x\right)+\left(1-2x\right)^2=18\)

\(\Leftrightarrow2x-4x^2+1-2x+4x^2-4x+1=18\)

\(\Leftrightarrow-4x+2=18\Leftrightarrow-4x=16\Leftrightarrow x=-4\)

Vậy x=-4

d) \(2\left(x+1\right)^2-\left(x-3\right)\left(x+3\right)-\left(x-4\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow2\left(x^2+2x+1\right)-\left(x^2+3x-3x-9\right)-\left(x^2-8x+16\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2+4x+2-x^2-3x+3x+9-x^2+8x-16=0\)

\(\Leftrightarrow12x-5=0\Leftrightarrow12x=5\Leftrightarrow x=\frac{5}{12}\)

e) \(\left(x-5\right)^2-x\left(x-4\right)=9\)

\(\Leftrightarrow x^2-10x+25-x^2+4x=9\)

\(\Leftrightarrow-6x+25=9\Leftrightarrow-6x=-16\Leftrightarrow x=\frac{8}{3}\)

f) \(\left(x-5\right)^2+\left(x-4\right)\left(1-x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-10x+25+x-x^2-4+4x=0\)

\(\Leftrightarrow-5x+21=0\Leftrightarrow-5x=-21\Leftrightarrow x=\frac{21}{5}\)

a) \(A=\left(x+3\right)^2+\left(x-3\right)\left(x+3\right)-2\left(x+2\right)\left(x-4\right)\)

\(\Leftrightarrow A=x^2+6x+9+x^2+3x-3x-9-2\left(x^2-4x+2x-8\right)\)

\(\Leftrightarrow A=x^2+6x+9+x^2+3x-3x-9-2x^2+8x-4x+16\)

\(\Leftrightarrow A=10x+16\)

Thay \(x=-\frac{1}{2}\) vào biểu thức ta có:

\(A=10.\frac{-1}{2}+16=11\)

Vậy...

b) \(B=\left(3x+4\right)^2-\left(x-4\right)\left(x+4\right)-10x\)

\(\Leftrightarrow B=9x^2+24x+16-\left(x^2+4x-4x-16\right)-10x\)

\(\Leftrightarrow B=9x^2+24x+16-x^2-4x+4x+16-10x\)

\(\Leftrightarrow B=8x^2+14x+32\)

Thay \(x=-\frac{1}{10}\) vào biểu thức ta có:

\(8.\left(\frac{-1}{10}\right)^2+14.\frac{-1}{10}+32=\frac{767}{25}\)

c) \(C=\left(x+1\right)^2-\left(2x-1\right)^2+3\left(x-2\right)\left(x+2\right)\)

\(\Leftrightarrow C=x^2+2x+1-\left(4x^2-4x+1\right)+3\left(x^2+2x-2x-4\right)\)

\(\Leftrightarrow C=x^2+2x+1-4x^2+4x-1+3x^2+6x-6x-12\)

\(\Leftrightarrow C=6x-12\)

Thay x=1 vào biểu thức ta có:

\(6.1-12=-6\)

Vậy....

d) \(D=\left(x-3\right)\left(x+3\right)+\left(x-2\right)^2-2x\left(x-4\right)\)

\(\Leftrightarrow D=x^2+3x-3x-9+x^2-4x+4-2x^2+8x\)

\(\Leftrightarrow D=4x-5\)

Thay x=-1 vào biểu thức ta có: 

4.(-1)-5=-9

Vậy....

gfvfvfvfvfvfvfv555

Trận chiến vịnh Leyte diễn ra từ 23-26 tháng 10 năm 1944, trong Chiến tranh thế giới thứ hai (1939-1945) và được coi là trận giao tranh hải quân lớn nhất của cuộc xung đột. Quay trở lại Philippines, lực lượng Đồng minh bắt đầu đổ bộ lên Leyte vào ngày 20 tháng 10.

hok tốt !!!

Trả lời:

Trận chiến vịnh Leyte đã diễn ra vào ngày 23-26 tháng 10 năm 1944, trong Thế chiến II (1939-1945)

HT