câu ơi

Giả sử C là một số lẻ với mọi x,y,z nguyên

Trường hợp 1: x - y - z  là số lẻ và \(\left||x+y|+z\right|\) là số chẵn

Khi đó | x + y | và z cùng tính chẵn lẻ

Giả sử 2 số đều lẻ khi đó z là số lẻ, x + y cũng lẻ nên x - y là số lẻ. Như vậy x - y - z là số chẵn ( Vô lý )

Giả sử 2 số đều chẵn thì z là số chẵn khi đó x - y là số lẻ và x + y là số chẵn ( điều này vô lý vì x,y cùng tính chẵn lẻ do x + y chẵn )

Trường hợp 2: x - y - z là số chẵn và \(\left||x+y|+z\right|\) là số lẻ

Do \(\left||x+y|+z\right|\) là số lẻ nên z là số chẵn hoặc z là số lẻ

Nếu z là số chẵn khi đó x - y là số chẵn và |x + y| là số lẻ ( điều này vô lý )

Nếu z là số lẻ khi đó | x+y| là số chẵn mặt khác x - y - z là số chẵn nên x - y là số lẻ ( vô lý )

Vậy điều giả sử là sai tức là C luôn chẵn với mọi x,y,z nguyên

dsahsfgfthsgdgfbbbbshsgfhdgjmafhtgyaemtjfbheyhfmyngehmrjbfgywagejmfhrbhhjgf

Trả lời:

\(g\left(x\right)=2x^3-11x^2-23x+14=0\)

\(\Leftrightarrow2x^3-14x^2+3x^2-21x-2x+14=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2.\left(x-7\right)+3x.\left(x-7\right)-2.\left(x-7\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-7\right).\left(2x^2+3x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-7\right).\left(2x^2-x+4x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-7\right).\left[x.\left(2x-1\right)+2.\left(2x-1\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-7\right).\left(2x-1\right).\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-7=0\\2x-1=0\\x+2=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=7\\x=\frac{1}{2}\\x=-2\end{cases}}\)

Vậy đa thức có 3 nghiêm \(x=\left\{7,\frac{1}{2},-2\right\}\)

\(\frac{x}{27}=\frac{-2}{3,6}\)

=> x = \(\frac{27.\left(-2\right)}{3,6}=-15\)

Bài làm:

\(\frac{x}{27}=\frac{-2}{3,6}\Leftrightarrow3,6x=-54\Rightarrow x=-15\)

Học tốt!!!!

a) ta có |2x-1| >=0 với mọi x; |y+2| >=0 với mọi y

mà |2x-1|+|y+2|=0 => \(\hept{\begin{cases}2x-1=0\\y+2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=-2\end{cases}}}\)

b) ta có |3-3x| >=0 với mọi x; |5-2y| >=0 với mọi y

mà |3-3x|+|5-2y|=0 \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3-3x=0\\5-2y=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=\frac{5}{2}\end{cases}}}\)

a) \(\left|2x-1\right|+\left|y+2\right|=0\)(1)

Vì \(\left|2x-1\right|\ge0\forall x\); \(\left|y+2\right|\ge0\forall y\)

\(\Rightarrow\left|2x-1\right|+\left|y+2\right|\ge0\forall x,y\)(2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\left|2x-1\right|+\left|y+2\right|=0\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-1=0\\y+2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x=1\\y=-2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=-2\end{cases}}\)

Vậy \(x=\frac{1}{2}\)và \(y=-2\)

b) \(\left|3-3x\right|+\left|5-2y\right|=0\)(1)

Vì \(\left|3-3x\right|\ge0\forall x\); \(\left|5-2y\right|\ge0\forall y\)

\(\Rightarrow\left|3-3x\right|+\left|5-2y\right|\ge0\forall x,y\)(2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\left|3-3x\right|+\left|5-2y\right|=0\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3-3x=0\\5-2y=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x=3\\2y=5\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=\frac{5}{2}\end{cases}}\)

Vậy \(x=1\)và \(y=\frac{5}{2}\)

K có hình thì biết điểm ở đâu mà tính hả bạn ???

Ta phải chứng minh:

x²+y²+z²>=xy+yz+xz

Thật vậy, giả sử điều trên là đúng:

x²+y²+z²>=xy+yz+xz

<==>x²+y²+z²-xy-yz-xz>=0

Nhân 2 vào cả 2 vế, thu được:

2x²+2y²+2z²-2xy-2yz-2xz>=0

<==>x²-2xy+y²+y²-2yz+z²+z²-2xz+x²>=0

<==>(x-y)²+(y-z)²+(z-x)²>=0(điều đúng)

Vậy x²+y²+z²>=xy+yz+xz(dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x=y=z)

Hay với mọi x,y,z thì giá trị của xy+yz+xz không vượt quá x²+y²+z²