Cho tam giác ABC cân tại A,kẻ AH vuông góc BC tại H
a) Chứng minh hai tam giác ABH,ACH bằng nhau
b)Cho AB=10cm;BC=12cm,tính AH
c)Kẻ HE //AC,E thuộc AB .Chứng minh tam giác AEH cân
d)Gọi F là trung điểm của AH. Chứng minh BF+HE>3/4BC
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cho hình bên ??? Where's hình?
Trong \(\Delta AMI\),ta có :
MA < IA + IM <=> MA + MB < IA + IM + MB
<=> MA + MB < IA + IB(1)
Trong \(\Delta BCI\),ta có : IB < CI + CB <=> IA + IB < IA + CI + CB
<=> IA + IB < CA + CB (2)
Từ (1) và (2) => MA + MB < IA + IB < CA + CB
\(A=\left(-8x^2y^3\right)\left(-\frac{1}{2}x\right)\)
\(A=\left(-8x^2y^3\right)\left(-\frac{1}{2}x\right)=4x^3y^3\)
Bậc : 6
\(\sqrt{3333333}+\sqrt{33333333}+\sqrt{x}=2007\)
\(\Rightarrow\sqrt{33333333}+\sqrt{x}=181,2582329365414\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}=-5592,24443009\)
\(\Rightarrow x=\sqrt{-5592,24443009}\)
\(\sqrt{3333333}+\sqrt{33333333}+\sqrt{x}=2007\)
\(\Rightarrow\sqrt{33333333}+\sqrt{x}=181,2582329365414\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}=-5592,24443009\)
\(\Rightarrow x=\sqrt{-5592,24443009}\)
a ) Ta có ΔABC cân tại A .
\(\Rightarrow\) AB = AC
Có AH là đường cao
\(\Rightarrow\) AH đồng thời là trung tuyến
\(\Rightarrow\) H là trung điểm của BC
Xét ΔAHB và ΔAHC có :
AB = AC
Góc AHB = Góc AHC = 90
BH = HC
\(\Rightarrow\) Δ AHB = Δ AHC ( c - g - c )
b ) Xét ΔAHB vuông tại H có .
\(AH=\sqrt{AB^2-BH^2}=\sqrt{5^2-4^2=3}\)
c ) Xét ΔABM có BH vừa là đường cao vừa là trung tuyến .
\(\Rightarrow\) ΔABM cân tại B
d ) Ta có : BAM cân tại B
\(\Rightarrow\) Góc BAM = Góc BMA
Xét ΔBAC cân tại A có HA là trung tuyến
\(\Rightarrow\) AH đồng thời là tia phân giác của ΔABC .
\(\Rightarrow\) Góc BAH = Góc CAH
\(\Rightarrow\) Góc BMA = Góc HAC
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong của BM và AC .
\(\Rightarrow\) BM // AC
a) ( Cái này có khá nhiều cách chứng minh nhé . )
Xét tam giác vuông AHB và tam giác vuông AHC có :
AB = AC ( tam giác ABC cân )
AH chung
=> Tam giác vuông AHB = tam giác vuông AHC ( ch-cgv )
b) => HB = HC ( hai cạnh tương ứng )
Mà BC = 8cm
=> HB = HC = BC/2 = 8/2 = 4cm
Áp dụng định lí Pytago cho tam giác vuông AHB ( AHC cũng được ) ta có :
AB2 = AH2 + HB2
52 = AH2 + 42
=> \(AH=\sqrt{5^2-4^2}=\sqrt{25-16}=3cm\)
c) HM là tia đối của HA
=> ^AHB + ^BHM = 1800
=> 900 + ^BHM = 1800
=> ^BHM = ^AHB = 900 => Tam giác BHM vuông tại H
Xét tam giác vuông AHB và tam giác vuông BHM ta có :
HM = HA ( gt )
^BHM = ^AHB ( cmt )
HB chung
=> Tam giác AHB = tam giác BHM ( c.g.c )
=> BM = BA ( hai cạnh tương ứng )
Tam giác ABM có BM = BA ( cmt ) => Tam giác ABM cân tại B
d) Ta có : Tam giác AHB = Tam giác AHC ( theo ý a)
Tam giác AHB = Tam giác BHM ( theo ý c)
Theo tính chất bắc cầu => Tam giác AHC = tam giác BHM
=> ^HBM = ^ACH ( hai góc tương ứng )
mà hai góc ở vị trí so le trong
=> BM // AC ( đpcm )
( Hình có thể k đc đẹp lắm )
a, xét tam giác AHB và tg AHC có : ^AHC = ^AHB = 90
AB = AC do tg ABC cân tại A (gt)
^ABC = ^ACB do tg ABC ...
=> tg AHB = tg AHC (ch-gn)
b, tg ABC cân tại A (Gt) mà có AH là đường cao (1)
=> AH đồng thời là đường trung tuyến
=> H là trung điểm của BC
=> BH = 1/2BC = 6 cm
tg AHB vuông tại H (gt) => AB^2 = AH^2 + HB^2 (ĐL pytago)
AB = 10 (gt)
=> AH = 8 do AH > 0
c, (1) => AH đồng thời là pg của ^BAC (đl)
=> ^CAH = ^BAH (đn)
có HE // AC (gt) ; ^CAH slt ^AHE => ^CAH = ^AHE (đl)
=> ^BAH = ^AHE
=> tg AHE cân tại E (dh)