Rút gọn
(-2x-1)×(x 2-x-3)-(x+2)×(x+1)mũ2
Tìm x
(X+2)×(x-1)-(x-3)×(x+2)=3
x mũ2 +11x-13=0
2x mũ2-5x+2=0
Giúp mk vs mk dg cần gấp
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a^2+b^2+c^2+d^2+e^2\ge a\left(b+c+d+e\right)\)
\(\Leftrightarrow4a^2+4b^2+4c^2+4d^2+4e^2\ge4ab+4ac+4ad+4ae\)
\(\Leftrightarrow4a^2+4b^2+4c^2+4d^2+4e^2-4ab-4ac-4ad-4ae\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2-4ab+4b^2\right)+\left(a^2-4ac+4c^2\right)+\left(a^2-4ad+4d^2\right)+\left(a^2-4ae+4e^2\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-2b\right)^2+\left(a-2c\right)^2+\left(a-2d\right)^2+\left(a-2e\right)^2\ge0\)( luôn đúng )
Vậy ...
Áp dụng BĐT Cauchy cho 2 số không âm:
\(4a^2+9b^2\ge2\sqrt{4a^2.9b^2}=2.6ab=12ab\)
\(9b^2+25c^2\ge2\sqrt{9b^2.25c^2}=2.15bc=30bc\)
\(4a^2+25c^2\ge2\sqrt{4a^2.25c^2}=2.10ac=20ac\)
Cộng từng vế của các BĐT trên:
\(2\left(4a^2+9b^2+25c^2\right)\ge2\left(6ab+10ac+15bc\right)\)
\(\Rightarrow4a^2+9b^2+25c^2\ge6ab+10ac+15bc\)
(Dấu "="\(\Leftrightarrow a=b=c=0\))
\(\text{BĐT}\Leftrightarrow\frac{\left(4a-3b-5c\right)^2+3\left(3b-5c\right)^2}{4}\ge0\) (đúng)
Đẳng thức xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}4a=3b+5c\\3b=5c\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4a=6b\\4a=10c\end{cases}}\Leftrightarrow a=\frac{3}{2}b=\frac{5}{2}c\)
Không chắc chỗ dấu bằng cho lắm:)
Áp dụng BĐT Cauchy cho 2 số không âm:
\(a^2+b^2\ge2\sqrt{a^2b^2}=2ab\)
\(b^2+1\ge2\sqrt{b^2}=2b\)
\(a^2+1\ge2\sqrt{a^2}=2a\)
Cộng từng vế của các BĐT trên:
\(2\left(a^2+b^2+1\right)\ge2\left(ab+a+b\right)\)
\(\Rightarrow a^2+b^2+1\ge ab+a+b\)
(Dấu "="\(\Leftrightarrow a=b=1\))
Đa thức \(\left(x+1\right)\left(x+2\right)\)có nghiệm \(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\x+2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=-2\end{cases}}\)
Vì -1 và -2 là hai nghiệm của đa thức \(\left(x+1\right)\left(x+2\right)\)
Mà để đa thức ax3 + bx + 12 chia hết cho \(\left(x+1\right)\left(x+2\right)\)thì -1 và -2 là hai nghiệm của đa thức ax3 + bx + 12
Nếu x = -1 thì \(-a-b+12=0\Leftrightarrow a+b=12\)(2)
Nếu x = -2 thì \(-8a-2b+12=0\Leftrightarrow4a+b=6\)(1)
Lấy (1) - (2), ta được: \(3a=-6\Leftrightarrow a=-2\)
\(\Rightarrow b=12+2=14\)
Vậy a = -2, b = 14
\(\left(x+1\right)\left(x+2\right)=x^2+3x+2\)
Rồi OK.T sẽ làm theo hướng khác.
\(\Rightarrow x\left(b+7a\right)+6\left(a+2\right)=0\Rightarrow a=-2;b=14\)
P/S:Chọn phông chữ Hellvea vì chữ to cho dễ nhìn:)
1. (-2x - 1)(x2 - x - 3) - (x + 2)(x + 1)2
= -2x3 + 2x2 + 6x - x2 + x + 3 - (x + 2)(x2 + 2x + 1)
= -2x3 + x2 + 7x + 3 - x3 - 2x2 - x - 2x2 - 2x - 2
= -3x3 - 3x2 + 4x + 1
2. (x + 2)(x - 1) - (x - 3)(x + 2) = 3
=> (x + 2)(x - 1 - x + 3) = 3
=> (x + 2).0 = 3
...(xem lại đề)
\(\left(x+2\right)\left(x-1\right)-\left(x-3\right)\left(x+2\right)=3\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-1-x+3\right)=3\)
\(\Leftrightarrow2\left(x+2\right)=3\)
\(\Leftrightarrow x+2=\frac{3}{2}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}-2\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\)